江苏省南京十八中七年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省南京十八中2014-2015学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）abcd2（2a3）2的计算结果是（）a4a9b2a6c4a6d4a63若与同旁内角，且=50时，则的度数为（）a50b130c50或130d无法确定4下列运算正确的是（）aa2a5=a10b（a2）4=a8ca6a2=a2da5+a3=a85三角形的三条中线的交点的位置为（）a一定在三角形内b一定在三角形外c可能在三角形内，也可能在三角形外d可能在三角形的一条边上6已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）a3b5c7d97在abc中，画出边ac上的高，下面4幅图中画法正确的是（）abcd8小颖看小明是北偏东30，那么小明看小颖时，它的方向是（）a北偏西30b南偏西30c南偏西60d南偏东60二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共22分）9（ab3）2=，（x+y）（x+y）4=10如图，直线ab，1=70，则2=11一种细菌的半径是0.000039m，用科学记数法表示这个数是m12一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是13计算： =14如图，面积为8cm2的直角三角形abc沿bc方向平移至三角形def的位置，平移距离是bc的2倍，则图中四边形aced的面积为 cm215如图，把一张长方形纸片沿ab折叠，已知1=74，则2=16如图：已知abc的b和c的外角平分线交于d，a=40，那么d=度17340430 （ 填“”“”或“=”）18如图，abcd，则、之间的等量关系为三、解答题（本大题共6小题，共54分）19在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，abc的三个顶点的位置如图所示，现将abc平移，使点a变换为点a，点b、c分别是b、c的对应点（1）请画出平移后的abc；（2）若连接aa，cc，则这两条线段之间的关系是20计算（1）x4x6+x5x5（2）（a2）3（a3）22a5a（3）4（2）232（3）0（4）（pq）4（qp）3（pq）521已知am=2，an=5，求下列各式的值：（1）am+n； （2）a3m2n的值22一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数23如图，cdab，efab，垂足分别为d、f，1=2，（1）试判断dg与bc的位置关系，并说明理由（2）若a=70，bcg=40，求agd的度数24如图，把abc纸片沿de折叠，使点a落在四边形bced内部点a的位置通过计算我们知道：2a=1+2请你继续探索：（1）如果把abc纸片沿de折叠，使点a落在四边形bced外部点a的位置，如图所示此时a与1、2之间存在什么样的关系？并说明理由（2）如果把四边形abcd沿ef折叠，使点a、d分别落在四边形bcfe内部点a、d的位置，如图所示你能求出a、d、1 与2之间的关系吗？并说明理由2014-2015学年江苏省南京十八中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）abcd【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移与旋转的性质得出【解答】解：a、能通过其中一个四边形平移得到，错误；b、能通过其中一个四边形平移得到，错误；c、能通过其中一个四边形平移得到，错误；d、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确故选d【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选2（2a3）2的计算结果是（）a4a9b2a6c4a6d4a6【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后选取答案【解答】解：（2a3）2=（2）2（a3）2=4a6故选d【点评】此题比较简单，直接利用积的乘方的性质即可解决问题但要注意符号的处理3若与同旁内角，且=50时，则的度数为（）a50b130c50或130d无法确定【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】两直线平行，同旁内角互补；不平行时无法确定同旁内角的大小关系【解答】解：虽然和是同旁内角，但缺少两直线平行的前提，所以无法确定的度数故选：d【点评】此题主要考查了同旁内角的定义，特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行4下列运算正确的是（）aa2a5=a10b（a2）4=a8ca6a2=a2da5+a3=a8【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则，计算后利用排除法求解【解答】解：a、应为a2a5=a7，故本选项错误；b、（a2）4=a8，正确；c、应为a6a2=a4，故本选项错误；d、a5与a3不是同类项不能合并，故本选项错误故选b【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的不能合并5三角形的三条中线的交点的位置为（）a一定在三角形内b一定在三角形外c可能在三角形内，也可能在三角形外d可能在三角形的一条边上【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的中线的定义解答【解答】解：三角形的三条中线的交点一定在三角形内故选a【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记概念是解题的关键6已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）a3b5c7d9【考点】三角形三边关系；解一元一次不等式组【分析】已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和这样就可以确定x的范围，也就可以求出x的不可能取得的值【解答】解：54x5+4，即1x9，则x的不可能的值是9，故选d【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和7在abc中，画出边ac上的高，下面4幅图中画法正确的是（）abcd【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可【解答】解：在abc中，画出边ac上的高，即是过点b作ac边的垂线段，正确的是c故选c【点评】此题主要考查了三角形的高，关键是要注意高的作法8小颖看小明是北偏东30，那么小明看小颖时，它的方向是（）a北偏西30b南偏西30c南偏西60d南偏东60【考点】方向角【分析】根据北偏东方向，可得南偏西，可得答案【解答】解：小颖看小明是北偏东30，那么小明看小颖时，它的方向是南偏西30，故选：b【点评】本题考查了方向角，理解北偏东与南偏西是解题关键二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共22分）9（ab3）2=a2b6，（x+y）（x+y）4=（x+y）5【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】首先根据积的乘方的运算方法，求出算式（ab3）2的值是多少；然后根据同底数幂的乘法法则，求出算式（x+y）（x+y）4的值是多少即可【解答】解：（ab3）2=（a）2（b3）2=a2b6，（x+y）（x+y）4=（x+y）1+4=（x+y）5故答案为：a2b6；（x+y）5【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加10如图，直线ab，1=70，则2=70【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行同位角相等可得1=2=70【解答】解：ab，1=2，1=70，2=70，故答案为：70【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等11一种细菌的半径是0.000039m，用科学记数法表示这个数是3.9105m【考点】科学记数法表示较小的数【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 039m=3.9105m答：一种细菌的半径是0.000039m，用科学记数法表示这个数是3.9105m【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是15cm或18cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【专题】计算题；分类讨论【分析】等腰三角形两边的长为4m和7m，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论【解答】解：当腰是4cm，底边是7cm时，能构成三角形，则其周长=4+4+7=15cm；当底边是4cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=4+7+7=18cm故答案为：15cm或18cm【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键应向学生特别强调13计算： =【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】首先根据积的乘方的运算方法：（ab）n=anbn，求出22008的值是多少；然后用所得的结果乘以，求出算式的值是多少即可【解答】解：=22008=1=故答案为：【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数），解答此题的关键是求出22008的值是多少14如图，面积为8cm2的直角三角形abc沿bc方向平移至三角形def的位置，平移距离是bc的2倍，则图中四边形aced的面积为24 cm2【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质可以知道四边形aced的面积是三个abc的面积，依此计算即可【解答】解：平移的距离是边bc长的两倍，bc=ce=ef，四边形aced的面积是三个abc的面积；四边形aced的面积=83=24cm2故答案为：24【点评】本题的关键是得出四边形aced的面积是三个abc的面积然后根据已知条件计算15如图，把一张长方形纸片沿ab折叠，已知1=74，则2=32【考点】平行线的判定与性质；翻折变换（折叠问题）【专题】常规题型【分析】先根据平行线的性质由adbc得到1=3=74，再根据折叠的性质得4=3=74，然后根据平角的定义可计算出2=32【解答】解：adbc，1=3=74，长方形纸片沿ab折叠，4=3=74，2=18034=180274=32故答案为32【点评】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等也考查了折叠的性质16如图：已知abc的b和c的外角平分线交于d，a=40，那么d=70度【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理计算1+2，再根据内角与外角的关系和角平分线的定义求解【解答】解：a=40，abc的b和c的外角和为：1801+1802=360（1+2）=360（18040） =360140=220由于cd、bd的平分线交于点d，则4+5=220=110，根据三角形内角和定理，d=180110=70【点评】根据三角形的内角和定理，求出1+2的值，再将4+5看作一个整体来解答17340430 （ 填“”“”或“=”）【考点】幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】首先根据幂的乘方，将340与430 变形为同指数的幂，然后比较底数即可【解答】解：340=（34）10=8110，430=（43）10=6410，又8164，81106410，340430故答案为：【点评】此题考查了幂的乘方解此题的关键是将将340与430 变形为同指数的幂18如图，abcd，则、之间的等量关系为+=180【考点】平行线的性质【分析】过点e作efab，根据平行公理可得efcd，然后根据平行线的性质解答即可【解答】解：如图，过点e作efab，1+=，abcd，efcd，1+=180，=180，+=180故答案为：+=180【点评】本题考查了平行线的性质，难点在于过点e作出平行线，熟记性质是解题的关键三、解答题（本大题共6小题，共54分）19在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，abc的三个顶点的位置如图所示，现将abc平移，使点a变换为点a，点b、c分别是b、c的对应点（1）请画出平移后的abc；（2）若连接aa，cc，则这两条线段之间的关系是平行且相等【考点】作图-平移变换【分析】（1）利用平移规律得出平移后对应点位置进而求出即可；（2）利用平移的性质得出两条线段之间的关系【解答】解：（1）如图所示：abc即为所求；（2）连接aa，cc，则这两条线段之间的关系是：平行且相等故答案为：平行且相等【点评】此题主要考查了平移变换，正确掌握平移的性质是解题关键20计算（1）x4x6+x5x5（2）（a2）3（a3）22a5a（3）4（2）232（3）0（4）（pq）4（qp）3（pq）5【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题【分析】（1）原式利用同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义及零指数幂法则计算即可得到结果；（4）原式变形后，利用同底数幂的乘除法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=x10+x10=2x10；（2）原式=a6a62a6=4a6；（3）原式=49=5；（4）原式=（pq）4（pq）3（pq）5=（pq）6【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21已知am=2，an=5，求下列各式的值：（1）am+n； （2）a3m2n的值【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘除法则，及幂的乘方法则进行计算即可【解答】解：（1）am+n=aman=10；（2）a3m2n=（am）3（an）2=【点评】本题考查了同底数幂的乘除法及幂的乘方，掌握各部分的运算法则是关键22一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180以及外角和定理列出方程，然后求解即可【解答】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得，（n2）180=2360，解得n=6答：这个多边形的边数是6【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，需要注意，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是36023如图，cdab，efab，垂足分别为d、f，1=2，（1）试判断dg与bc的位置关系，并说明理由（2）若a=70，bcg=40，求agd的度数【考点】平行线的判定与性质【专题】常规题型【分析】（1）根据在同一平面内，垂直于同条直线的两直线平行由cdab，efab得到cdef，根据平行线的性质得1=bcd，由于1=2，则2=bcd，