广西南宁二中、玉林高中高三数学9月联考试题 理 新人教A版.doc

广西南宁二中、玉林高中2014届高三上学期9月联考 数学（理）试题本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。本卷满分150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第i卷（选择题，共60分）注意事项： 1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的考号、姓名，在规定的位置贴好条形码。 2每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1已知集合、，则集合b非空真子集有（ ） a3个 b 6个 c7个 d8个2已知复数z=1+i，则（ ）a2i b2ic2d23平面坐标系中，0为坐标原点，点a（3，1），点b（-1，3），若点c满足， 其中且=1，则点c的轨迹方程为（ ）a2x+y=l bx+2y=5 cx+y=5 dxy=1 4设数列是公差不为零的等差数列，它的前n项和为sn，且s1、s2、s4成等比数列，则等于（ ）a2b3c 4 d 55设x，y满足约束条件： ，则的最小值是（ ）a2 b3 c4 d56函数y= 5x32sin3x+tanx6的图象的对称中心是（ ）a （0,0）b （6,0） c （一6,0） d （0,6）7条件，条件，则是的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件8已知函数和的图像的对称轴完全相同，若，则的取值范围是（ ）abcd9设曲线c:x2=y上有两个动点a、b，直线ab与曲线c在a点处切线垂直，则点b到y轴距离的最小值是（ ） a b c d210如图，在四面体a- bcd中，截面aef经过四面体的内 切球（与四个面都相切的球）的球心o，且与bc、dc分别 交于e、f，如果截面aef将四面体分成体积相等的两部 分，设四棱锥a一befd与三棱锥a efc表面积分别为 sl，s2，则必有（ ）as1与s2的大小不能确定bs1s2 cs1s2 ds1= s211已知函数，动直线x=t与、的图象分别交于点p、q，则|pq|的取值范围是（ ）a0，1b0，2cd12定义域在r上的函数满足：是奇函数；当时，则的值（ ）a恒小于0 b恒大于0 c恒大于等于0 d恒小于等于0第卷（非选择题，满分90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13的展开式中常数项是 14两个正整数的公因数只有1的两个数，叫做互质数，例如：2与7互质，3与4互质，在2，3，4，5，6，7的任一排列中使相邻两数都互质的不同排列方式共有 种（用数字作答）。15不等式log2 （x2一x）x2 +x+3的解集是 。16如图，边长为2的正方形abcd和正方形abef所在的面成60角，m，n分别是线段ac和bf上的点，且am=fn，则线段mn的长的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）在abc中，角a，b,c所对边分别为a，b,c，且（1）求角a；（2）若，且abc的面积为，求b+c的值18（本题满分12分）设s是不等式x2x6 0的解集，整数m，ns，（1）记“使得m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件a，试列举a包含的基本事件；（2）设，求的分布列及其数学期望e。19（本题满分12分）如图，在三棱锥abcd中，abc=bcd=cda=90，ac=，bc=cd=6，设顶点a在底面bcd上的射影为e（1）求证：ce bd：（2）设点g在棱ac上，且cg=2ga，试求二面角c一egd的余弦值。20（本题满分12分）已知函数 （1）求函数的单调区间；（2）若函数在上是减函数，求实数a的最小值；（3）若存在成立，求实数a的取值范围。21（本题满分12分）已知f1、f2是椭圆的左右焦点，抛物线c以坐标原点为顶点，以f2为焦点，过f1的直线的交抛物线c于x轴上方两个不