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导数的定义及其几何意义 快门 快门 古希腊数学家芝若 一支射出的箭是动的 还是不动的 资料一 流星划过夜空 留下轨迹 轨迹是一系列点构成的 点是不动的 流星在某瞬间是不动的 资料三 资料四 汽车碰撞实验 问题简单化 1 匀速直线运动 一段笔直的道路上行驶的一辆汽车 某段时间内 位移与时间的关系是 那么在这段时间内的某一瞬间汽车是运动的吗 速度是多少 2 跳水过程中 其速度显然是不断变化的 那么请试着解决如下问题 假设后运动员相对于水面的高度为 试确定运动员的速度 由实践到理论 抽象升华 从数学角度看 都是函数的形式 把知识迁移抽象一下 函数改变量 自变量的改变量 平均变化率 A可以称为什么 瞬时变化率 请同学完成下面的问题 函数 在其图像上取一点P 2 2 求该函数在处的瞬时变化率 瞬时变化率 导数 导数的定义 问题 函数在某点处的导数意味着什么 导数的几何意义
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