七年级数学下册 2.1.4 多项式的乘法同步课件 （新版）湘教版.ppt

2 1 4项式的乘法 2 1整式的乘法 第二章整式的乘法 怎样计算单项式2x与多项式3x2 x 5的积 可以运用乘法对加法的分配律 2x 3x2 x 5 2x 3x2 2x x 2x 5 6x3 2x2 10 x 例1 计算 1 2 解 1 2 例2 求的值 其中x 3 y 1 解 x3y 2x2y2 4x3y 3x3y 2x2y2 当x 2 y 1时 原式 3 23 1 2 22 1 2 24 8 16 1 计算 1 2x2 x 5y 2 3x2 x 1 4x 3 2x 1 6x 4 3a 5a 3b 答案 1 2x3 10 x2y 2 12x3 4x2 4x 3 12x2 6x 4 15a2 9ab 2 先化简 再求值 其中x 2 答案 1 有一套居室的平面图如图所示 怎样用代数表示它的总面积呢 南北向总长为a b 东西向总长为m n 所以居室的总面积为 a b m n n 北边两间房的面积和为a m n 南边两间房的面积和为b m n 所以居室的总面积为 a m n b m n 四间房的面积分别为am an bm bn所以居室的总面积为 am an bm bn 上面的三个代数式都正确表示了该居室的总面积 因此有 a b m n a m n b m n am an bm bn 撇开上述式子的实际意义 想一想 这几个代数式为什么相等呢 它们利用了乘法运算的什么性质 事实上 由代数式 到代数式 是把m n看成一个整体 利用乘法分配律得到a m n b m n 继续利用乘法分配律 就得到结果am an bm bn 这个运算过程可表示为 一般地 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 例3 计算 1 2x y x 3y 2 2x 1 3x2 x 5 3 x a x b 解 1 2x y x 3y 2x x 2x 3y y x y 3y 2x2 6xy yx 3y2 2x2 5xy 3y2 2 2x 1 3x2 x 5 6x3 2x2 10 x 3x2 x 5 6x3 x2 11x 5 3 x a x b x2 bx ax ab x2 a b x ab 第 3 小题的直观意义如右图所示 例4 计算 1 a b a b 2 a b 2 3 a b 2 解 1 a b a b a2 ab ba b2 a2 b2 2 a b 2 a b a b a2 ab ba b2 a2 2ab b2 3 a b 2 a b a b a2 ab ba b2 1 下面的计算对不对 如果不对 应怎样改正 1 3a b 2a b 3a 2a b b 6a2 b2 2 x 3 1 x x 1 x x 3 3 x x2 2x 3 答案 1 2 均不对 1 3a b 2a b 6a2 3ab 2ab b2 6a2 ab b2 2 x 3 1 x x 1 x x 3 3 x x2 2x 3 2 计算 1 x 2 x 3 2 x 1 x 5 3 x 4 x 5 4 x 3 2 答案 1 x2 x 6 2 x2 6x 5 3 x2 x 20 4 x2 6x 9 3 计算 1 x 2y 2 2 m 2n 2m n 2 2a b 3a 2b 4 3a 2b 2 答案 1 x2 4xy 4