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文档简介

平行线分线段成比例定理数学教案 一、教学目标 1使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用. 2使学生掌握三角形一边平行线的判定定理. 3已知线的成已知比的作图问题. 4通过应用，培养识图能力和推理论证能力. 5通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想. 二、教学设计 观察、猜想、归纳、讲解 三、重点、难点 l教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用 2教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片、常用画图工具 六、教学步骤 【复习提问】 叙述平行线分线段成比例定理（要求：结合图形，做出六个比例式）. 【讲解新课】 在黑板上画出图，观察其特点：与的交点A在直线上，根据平行线分线段成比例定理有：（六个比例式）然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到： 平行于的边BC的直线DE截AB、AC，所得对应线段成比例 在黑板上画出左图，观察其特点：与的交点A在直线上，同样可得出：（六个比例式），然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到： 平行于的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线，所以对应线段成比例 综上所述，可以得到： 推论：（三角形一边平行线的性质定理）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 如图，（六个比例式） 此推论是判定三角形相似的基础 注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知，DE是截线，这个推论包含了下图的各种情况 这个推论不包含下图的情况 后者，教学中如学生不提起，可不必向学生交待（考虑改用投影仪或小黑板） 例3已知：如图，求：AE 教材上采用了先求CE再求AE的方法，建议在列比例式时，把CE写成比例第一项，即：. 让学生思考，是否可直接未出AE（找学生板演） 【小结】 1知道推论的探索方法 2重点是推论的正确运用
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