19.1.1变量与函数（第一课时）.docx

南湖中学八年级数学教学设计 执教人：方晓玲 19.1.1变量与函数教材分析 本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量，本课在充分体会运动变化过程中数量变化的基础上，领会变量与常量的含义教学目标知识与技能了解变量与常量的意义学会用含有一个变量的式子表示另一个变量过程与方法体会运动变化过程中的数量变化情感、态度与价值观感受变量是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的教学工具，体会数形结合的思想课型新授课课时第1课时教学重点认识常量、变量；会用式子表示变量间的关系教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量教法分析教师引导学生体验学法分析交流探讨教学准备PPT课件 教 学 过 程 设 计问题与情境师生行为设计意图活动一：创设情境1、 PPT展示老师在芜湖方特拍的照片问题1：你能猜出这是哪里吗？问题2：下图知道是游乐场什么项目吗？问题3：观察冲上云霄这幅图，它在运动的过程中什么量发生了变化？活动二：合作探究 新课讲解1、 教师出示下图，让小组合作讨论。问题4：你能找出这些图中的变量吗？问题5：请举出生活中的实际问题，并指出变量2、 出示教材的四个问题（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元结论：变量：数值不断变化的量常量：数值固定不变的量（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？ （4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？ 教师引导学生观察图片，提出问题并留一定的时间让学生思考。 学生思考讨论，对本节课要学习的内容有初步的感知。问题4、5小组合作讨论，每组请代表回答问题，如果问题5中学生举得生活中的例子比较好，则教师把这些例子整理成题目接下来讲解. 多媒体出示，这四个问题有行程问题、销售问题、几何问题等，问题的形式有填表、求值、写解析式等，让学生认真审题结合每一道题的题意.教师引导，学生逐个回答，学生解答后教师给予评价。(1)(2)题后让学生得出变量与常量的概念。 由学生熟悉的图片入手，引起学生的好奇心，出示的动图比较直观，可以让学生很容易想到本节课的知识点变量。 结合学生比较熟悉的其背景的几个例子，对新知识有初步的感知。 活动三：巩固练习1、指出变量与常量，用一个式子表示变量之间的关系（导学案题目）（1）某市自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t ,月应交水费为y 元.（2）小明是某高校大学生，暑假打工送快递，每月基本工资500元， 每送一份快递提成2元，小明7月份送了x份快递.总工资为W元.（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C ，圆周率为 （4） 把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入 x 本，第二个抽屉放入 y 本.2、指出下列变化过程中的变量与常量3、补充题指出变量与常量，用一个式子表示变量之间的关系（1）小明同学看的童话故事共950页，如果平均每天看m页，则共需要n天看完（2）海拔x/km00.511.522.5气温y/C-7-4-1-4-7-10第1题找同学名学生上黑板板演其他同学在下面做，教师巡视指导。教师应重点关注：（1） 学生是否能正确写出关系式；（2） 学生写的常量中是否有单位；（3）学生的参与度第2题让学生口答学生学会利用以前所学的一些公式来帮助分析解决问题。通过练习，让学生会列关系式，并进一步理解变量与常量的含义活动四：归纳总结（1）变量与常量的定义，二者之间的区别。（2）指出问题中的变量与常量（3）怎样列变量之间的关系式 教师提问学生归纳、总结、发言，教师板书 加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯作 业 设 计1、 导学案作业本 第50页2、基础训练第61、6