（新课程）高中数学《1.1.2四种命题》评估训练 新人教A版选修11.doc

高中新课程数学（新课标人教a版）选修1-11.1.2四种命题评估训练双基达标（限时20分钟）1命题“若aa，则bb”的否命题是()a若aa，则bb b若aa，则bbc若bb，则aa d若bb，则aa解析注意“”与“”互为否定形式答案b2命题“若aba，则abb”的逆否命题是()a若abb，则abab若aba，则abbc若abb，则abad若abb，则aba解析注意“aba”的否定是“aba”答案c3命题“对于正数a，若a1，则lg a0”及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中真命题的个数为()a0 b1 c2 d4解析原命题“对于正数a，若a1，则lg a0”是真命题；逆命题“对于正数a，若lg a0，则a1”是真命题；否命题“对于正数a，若a1，则lg a0”是真命题；逆否命题“对于正数a，若lg a0，则a1.”是真命题答案d4“若x、y全为零，则xy0”的否命题为_解析由于“全为零”的否定为“不全为零”，所以“若x、y全为零，则xy0”的否命题为“若x、y不全为零，则xy0”答案若x、y不全为零，则xy05命题“当abac时，abc是等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有_个解析原命题为真命题，逆命题“当abc是等腰三角形时，abac”为假命题，否命题“当abac时，abc不是等腰三角形”为假命题，逆否命题“当abc不是等腰三角形时，abac”为真命题答案26将命题“正数a的平方大于零”改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题解原命题可以写成：若a是正数，则a的平方大于零；逆命题：若a的平方大于零，则a是正数；否命题：若a不是正数，则a的平方不大于零；逆否命题：若a的平方不大于零，则a不是正数综合提高（限时25分钟）7命题“若ab，则ac2bc2(a，b，cr)”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()a0 b2 c3 d4解析原命题“若ab，则ac2bc2(a，b，cr)”为假命题，逆命题“若ac2bc2，则ab(a，b，cr)”为真命题，否命题“若ab，则ac2bc2，(a，b，cr)”为真命题，逆否命题“若ac2bc2，则ab(a，b，cr)”为假命题答案b8下列命题中正确的是()“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题；“正三角形都相似”的逆命题；“若m0，则x2xm0有实根”的逆否命题；“若x是有理数，则x是无理数”的逆否命题a b c d解析原命题的否命题为“若x2y20，则x，y全为零”真命题原命题的逆命题为“若两个三角形相似，则这两个三角形是正三角形”假命题原命题的逆否命题为“若x2xm0无实根，则m0”方程无实根，判别式14m0，m0.真命题原命题的逆否命题为“若x不是无理数，则x不是有理数”x不是无理数，x是有理数又是无理数，x是无理数，不是有理数真命题故正确的命题为，故选b.答案b9命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是_解析将命题“正数的绝对值等于它本身”改写为“若一个数是正数，则其绝对值等于它本身”，所以逆命题是“若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数”，即“绝对值等于它本身的数是正数”答案绝对值等于它本身的数是正数10已知原命题“两个无理数的积仍是无理数”，则：(1)逆命题是“乘积为无理数的两数都是无理数”；(2)否命题是“两个不都是无理数的积也不是无理数”；(3)逆否命题是“乘积不是无理数的两个数都不是无理数”；其中所有正确叙述的序号是_解析原命题的逆命题、否命题叙述正确逆否命题应为“乘积不是无理数的两个数不都是无理数”答案(1)(2)11命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假解逆命题：已知a、b为实数，若a24b0，则关于x的不等式x2axb0有非空解集否命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x2axb0没有非空解集，则a24b0.逆否命题：已知a、b为实数，若a24b0，则关于x的不等式x2axb0没有非空解集原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题12(创新拓展)某同学认为一个命题的否命题就是给原命题的条件和结论中加个“不”字或去个“不”字，并对题目“写出命题若abc不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假”作了如下解答：所给命题的逆命题：abc的任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形(真)否命题：若abc是等腰三角形，则它的任何两个内角相等(假)逆否命题：若abc的任何两个内角相等，则它是等腰三角形(真)你认为该同学的做法对吗？解不对，这是因为原命题的结论是“abc的任何两个内角不相等”，若否定它，则应是“abc有两个内角相等”，也就是说，“abc有两个内角相等”足以把“abc的任何两个内角不相等”否定了，且这种写法中实际上也包含着“abc的任何两个内角相等”的情况，只是不强作要求就是了这样，其逆否命题的写法也应