秩转换的非参数检验.doc

第8章 秩转换的非参数检验非参数检验nonparametric test 是相对于参数检验parametric test 而言的。参数检验如果总体分布为已知的数学形式，对其总体参数作假设检验。计量资料正态分布假设检验t检验、F检验计量资料：不满足参数检验条件的假设检验方法，一变量变换，二非参数检验（等级资料）非参数检验对总体分布不作严格假定（任意分布检验distribution-free text )秩转换rank transformation推断一个总体表达分布位置的中位数M（非参数）和已知M0、两个或多个总体的分布是否有差别。秩转换的非参数检验时先将数值变量资料自小到大，或等级资料从弱到强转换成秩后，再计算检验统计量，其特点是假设检验的结果对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感。第1节 配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验Wilcoxon符号秩检验wilcoxon signed-rank test 符号秩和检验用于配对样本差值的中位数和0比较用于单个样本中位数和总体中位数比较1、 配对样本差值的中位数和0比较n50u2、 单个样本中位数和总体中位数比较T目的是推断样本所来自的总体中位数M和某个已知的总体中位数M0是否有差别用样本各变量值和M0的差值，即推断差值的总体中为数和0是否有差别3、 本法的原理（1）T界值表制作的原理（2）正态近似法的原理第二节 两个独立样本比较的wilcoxon秩和检验UWilcoxon秩和检验（wilcoxon rank sum test )用于推断计量资料或等级资料的两个独立样本所来自的两个总体分布是否有差别。推断两个总体分布的位置是否有差别。1、 原始数据的两样本比较计量资料为原始数据2、 频数表资料和等级资料的两样本比较计量资料为频数表资料，是按数量区间分组等级资料是按等级分组3、 本法的原理（1） T界值表制作的原理（2） 正态近似法的原理4、Mann-Whitney U检验第三节 完全随机设计多个样本比较的Kruskal-Wallis H 检验一、多个独立样本比较的Kruskal-Wallis H 检验用于推断计量资料或等级资料的多个独立样本所来自的多个总体分布是否有差别。1、 原始数据的多个样本比较计数资料为原始数据HX22、 频数表资料和等级资料的多个样本比较计量资料为频数表资料，是按数量区间分组等级资料是按等级分组3、 本法的原理（1） H界值表制作的原理（2） H的X2近似法原理2、 多个独立样本两两比较的Nemenyi法检验进一步推断两两总体分布位置不同X2第4节 随机区组设计多个样本比较的Friedman M检验1、 多个相关样本比较的Friedman M检验用于推断随机区组设计的多个相关样本所来自的多个总体分布是否相等。1、方法步骤M2、本法的原理（1）M界值表制作的原理（2）X2近似法的原理n15或 g15X23、F近似法二、多个相关样本两两比较的q检验进一步推断两两总体分布位置不同第8章 秩转换的非参数检验Nonparametric Test 参数检验如果总体分布为已知的数学形式，对其总体参数作检验假设非参数检验（任意分布检验distribution-free test )对总体分布不作严格假定，直接对总体分布作假设检验秩转换的非参数检验推断一个总体表达分布位置的中位数M(非参数）和已知M0、两个或多个总体的分布是否有差别。先将数值变量从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再计算检验统计量。假设检验的结果对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别铭感。应用范围：对于计量资料1、 不满足正态和方差齐性条件的小样本资料2、 分布不明的小样本资料3、 一端或两端是不确定数值的资料对于等级资料若选行*列表资料的X2检验，只能推断构成比差别选秩转换的非参数检验，可推断等级强度差别注意：如果已知其计量资料满足（或近似满足）t检验或F检验条件，当然选t检验或F检验，因为这时若选秩转换的非参数检验，会降低检验效能。第1节 配对样本比较的Wilcoxon 符号秩检验（符号秩和检验）用于配对样本差值的中位数和0比较；用于单个样本中位数和总体中位数比较1、 配对样本差值的中位数和0比较目的是推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别即推断配对的两个相关样本所来自的两个总体中位数是否有差别检验步骤（1）建立检验假设，确定检验水平a （2）求检验统计量T值 （3）确定P值，作出推断结论n50时，查T界值表n50时，正态近似法作u检验注意：配对等级资料采用符号秩和检验最好选用大样本2、 单个样本中位数和总体中位数比较目的是推断样本所来自的总体中位数M和某个已知的总体中位数M0是否有差别用样本各变量值和M0的差值，即推断差值的总体中位数和0是否有差别第二节 两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验用于推断两个独立样本所来自的两个总体分布是否有差别。目的是推断两个总体分布的位置是否有差别1、原始数据的两样本比较n110和n2-n110时，查T界值表n110 或 n2-n110 时，用正态近似法作u检验2、 频数表资料和等级资料的两样本比较计数资料为频数表资料，是按数量区间分组等级资料是按等级分组第三节 完全随机设计多个样本比较的Kruskal-Wallis H检验一、多个独立样本比较的Kruskal-Wallis H检验用于推断计量资料或等级资料的多个独立样本所来自的多个总体分布是否有差别。1、原始数据的多个样本比较H或Hc 查H界值表g=3且最小样本的例数大于5或g3时，查X2界值表2、频数表资料和等级资料的多个样本比较二、多个独立样本两两比较的Nemenyi法检验X2进一步推断两两总体分布位置不同第四节 随机区组设计多个样本比较的Fried