广西北流市民乐镇第一初级中学九年级数学上册 22.1 一元二次方程（第2课时）学案（无答案） 新人教版.doc

22.1 一元二次方程【学习目标】1、 会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念。2、 会估算实际问题中方程的解，并理解方程解的实际意义。【学习过程】一、温故知新：1、解方程：3x=2(x+5)2试说出什么是方程的解？3、 下列各数是方程解的是（ ）a、二、自主学习：自学课本32-p33思考下列问题：1、 对于有关排球赛问题，我们得出的方程是x2-x=56,符合实际意义的答案是什么？为什么x= -7不符合题意？2、 方程x2-x=56的解是什么？怎么得出的？3、 什么叫一元二次方程的根？4、 怎样尝试求一元二次方程的根？5、 完成p33的“思考”，体会与尝试求解的异同？6、一元二次方程的根有几个呢？举例说明。交流与点拨： 正确理解方程解的意义，让学生知道尝试求解也是一种方法；对于第1个问题强调由实际问题列方程求解后，要考虑这些解是否符合实际意义。本节课内容较为简单，大胆放手给学生，让同学们在交流中仔细体会成功。三、例题学习：例1、下面哪些数是方程x2-x-2=0的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、(3)(x-2)2=49 (4)x2-2x+1=25.解： 解：例3、若x=3是方程x2+kx=0的一个根，试求常数k的值？ 解：(牢牢把握方程根的定义，对比一元一次方程的解的含义。在例2中要学会观察，结合平方根的意义。)四、课堂练习：1、教材p33练习（答案写在教材上）2、教材p33练习2（答案写在教材上）3、如果2是方程ax2-12=0的一个根，请求出常数a的值？4、（教材p34习题22.1第3题）下列哪些数是方程的根？-4、-3、-2、-2、0、1、2、3、4。5、（教材p34习题22.1第4题）写出下列方程的根。（1） （2） （3）3（x2）(x+3)=0五、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。1、 理解方程解的意义及实际问题中方程解的实际意义。2、 对简单的方程可以试解。3、 类比一元一次方程解的思想。【达标检测】1、如果2是一元二次方程x2-1a的一个根，那么常数a是（ ）。a、2 b、2 c、3 d、32、(教材p34习题22.1第8题)你能想出下列方程的根吗？如果能，写出方程的根，并说出你是怎样想出的。（1） （2）解： 解：（3） （4）解： 解：3、(教材p34习题22.1第9题)如果2是方程的一个根，那么常数c是几？你能得出这个方程的其它根吗？4、三个连续整数，前两个整数的平方和等于第三个数的平方，你能求出这三个连续整数分别是什么吗？5、（中考题）已知方程3x2-9x+m=0的一个根是x=1,则m的值多少？【拓展创新】1、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 。（填上你认为正确的一个方程即可）2关于x的一元二次方程的两个实数根分别是1和2，则b= c= .3、根据下列表格对应值：x3.233.243.253.26ax2bxc-0.06-0.020.030.01判断方程ax2bxc=0（a0，a、b、c为常数）的一个解x的范围是：（ ）a、 3x 3.23 b、3x x 3.24c、3.24x3.25 d、3.25x3.264