广西南宁市江南区沙井中学九年级数学下学期第一次模拟考试题.doc

广西南宁市江南区沙井中学2015届九年级数学下学期第一次模拟考试题考试时间：120分钟 试卷分值：120分第卷（选择题，共36分）1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号（a）、（b）、（c）、（d） 四个结论，其中只有一个是正确的，请考生用2b铅笔在答题卡上将选定答案标号涂黑1. 下面四个数中比2小的数是（ ）a1 b0 c1 d32. 下列几何体中，有一个几何体的主视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（ ）a b c d3. 计算：（ ） a b c d4已知反比例函数 ，则此函数图象一定经过点（ ）第5题图a(2，1) b (2，-1) c (2，4) d (- ，2) 5. 如图，直线l1l2，1=2=35，p =90，则3等于（ ） a50 b 55 c60 d656. 网上购物已成为现代人消费的趋势，2013年天猫“1111”购物狂欢节创造了一天350.19亿元的 支付宝成交额其中350.19亿 用科学记数法可以表示为（ ） a. 350.19108b3.50191010c35.019109d3.501910117.在算式 的 中填上运算符号，计算结果最大的是（ ）a.加号 b.减号 c.乘号 d.除号8. 如图，dc 是o直径，弦abcd于f，连接bc，db，则下列结论 错误的是（） a. b. af=bf c. of=cf d. dbc=909. 下列调查方式合适的是（ ）。第8题图a了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式； b了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式；c了解人们保护水资源的意识, 采用抽样调查的方式；d对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式。10. 甲、乙两人同时从a地出发，骑自行车行30千米到b地，甲比乙每小时少走3千米，结果 乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米，则可列方程（ ）a. b. c. d.11. 如图，ab是半圆o的直径，点p从点o出发，沿oabo的路径运动设线段的 长为，点p运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（ ）paobstosotostostabcd12. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线 ，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为（ ）第12题图a. b. c. d. 第卷（非选择题,共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 函数中自变量x的取值范围是 14. 一组数据2、1、5、4 的方差是_15. 计算： . 16. 如图，在rtabc中，c=90， am是bc边上的中线， ， 则的值为 17. 在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏 东 60方向的处，他先沿正东方向走了200m到达地，再沿 北偏第17题图东30方向走，恰能到达目的地(如图)，那么，由此可知， 两地相距 m（第18题图）adbadcfebada1a2a3b1b2b318如图，abc的面积为1，分别取ac、bc两边的中点 a1、b1，则四边形a1abb1的面积为，再分别取a1c、 b1c的中点a2、b2，a2c、b2c的中点a3、b3，依次取下去 利用这一图形，能直观地计算出_ 三、计算题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19. 计算：20解不等式组并在数轴上表示出解集 四、解答题（本大题共6小题，第21、22、23小题，每小题8分，第24、25、26小题， 每小题10分，共54分）21 在平面直角坐标系中，已知a（2，0），b（3， 1）， c（1，3）；（1） 将abc沿x轴负方向平移2个单位至a1b1c1， 画图并写出c1的坐标 _； （2） 以a1点为旋转中心，将a1b1c1逆时针方向 旋转90得a1b2c2，画图并写出c2的坐标_； （3）在平移和旋转过程中线段bc扫过的的面积为_.22. 一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不同的红球与白球。（1）若盒中有2个红球和2个白球，从中任意摸出两个球恰好是一红一白的概率是多少？请用画树状图或列表的方式说明；球的颜色无记号有记号红色白色红色白色摸到的次数182822（2） 若先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验。摸球实验的要求：每次摸球前先搅拌均匀，摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续，一共做了50次，统计结果如右表： 由上述的摸球实验的结果可估算盒中红球、白球各占总球数的百分之几？（3）在（2）的条件下估算盒中红球的个数。23. 如图，在abc中，ad是bc边上的中线，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的 延长(第23题图)线于点f， 连接cf.（1）求证：af=dc；（2）若abac，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论.24某水果生产基地组织15辆汽车装运完a、b、c三种水果共80吨到外地销售。按计划，15辆汽 车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：水 果 品 种abc每辆汽车运载量（吨）654每吨水果获利（千元）11.62（1）设装运a种水果的车辆数为，装运b种水果的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？25如图，已知半径为2的o与直线相切于点a，点p 是直径ab左侧半圆上的动点，过点p作 直线的垂线， 垂足为c，pc与o交于点d，连接pa、pb，设pc的长为（24）（1）求证: pcaapb; (2) 当时，求弦pa、pb的长度；（3）当为何值时，pdcd的值最大？最大值是多少？26. 已知m，n是方程的两个实数根，且mn.如图13所示，若抛物线 的图像经过点a(m，0)，b(0，n).（1）求抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为c，抛物线的顶点为d，求c，d的坐标 和bcd的面积；（3）已知p是线段oc上一点，过点p作phx轴，交抛物线于点h，若直线bc把pch 分成面积相等的两部分，求p点的坐标. 2014-2015学年（下）九年级第一次模拟考数学试卷参考答案第卷（选择题）一、选择题 1、d 2. d 3.c 4.a 5.b 6.b 7. d 8.c 9.c 10.a 11.c 12.b第卷（非选择题）二、填空题13. 14 15. 1 16. 17. 200 18. 三、19解： 5分 6分20解： 解不等式，得 2分 解不等式，得 4分 不等式组的解集为 5分 在数轴上表示其解集为 012345x 6分21 解： （1） a1b1c1为所求做的图形，c1（1，3） 3分 （2） a1b2c2为所求做的图形，c2（3，1） 6分 （3） 8分 红红白白红（红，红）（红，白）（红，白）红（红，红）（红，白）（红，白）白（白，红）（白，红）（白，白）白（白，红）（白，红）（白，白） 2分22、 解：（1） 所有可能出现情况共12种 3分 p（一红一白）= 4分（2）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现红球20次，白球30次，红球所占百分比为2050=40% 5分白球所占百分比为3050=60% 6分答：红球占40%，白球占60%。（3）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，总球数为8 =100（个） 7分红球数为10040%=40 （个） 8分答：盒中红球有40个23.证明：（1）e是ad的中点，ae=ed. 1分afbc, afe=dbe, fae=bde,afedbe. 2分af=db. ad是bc边上的中点，db=dc , 3分af=dc 4分（2）四边形adcf是菱形. 5分理由：由（1）知，af=dc, 又afcd, 四边形adcf是平行四边形. 6分又abac, abc是直角三角形.ad是bc边上的中线, . 7分平行四边形adcf是菱形. 8分24. 解：（ 1）根据题意，装运a种水果的车辆数为辆，装运b种水果的车辆数为辆， 那么装运c种水果的车辆数为辆，则有： 1分 整理得： 3分 （2） 由（1）知，装运a、b、c三种水果的车辆数分别为辆、辆、辆， 由题意得：，解得：79， 5分 因为为整数，所以的值为7、8、9，所以安排方案共有3种。 方案一：装运a种水果7辆，b种水果6辆，c种水果2辆；方案二：装运a种水果8辆，b种水果4辆，c种水果3辆；方案三：装运a种水果9辆，b种水果2辆，c种水果4辆. 7分 （3）设利润为w（千元）则： 9分 w的值随的增大而减小，要使利润w最大，则，故选方案一 答：当装运a种水果7辆，b种水果6辆，c种水果2辆时，获利最大。 10分25. 解：（1）o与直线l相切于点a，且ab为o的直径，ab， 1分 又pc， abpc， cpa=pab， 2分 ab是o的直径， apb=90，又pc，pca = apb = 90， pcaapb， 3分(2) pcaapb = ， 即 pa2 = pcab， 4分pc=，ab=4， pa = = 5分rtapb中，ab = 4，pa = 由勾股定理得：pb = = ； 6分（2）过o作oepd，垂足为e，pd是o的弦，oepd， pe = ed 7分又ceo=eca=oac=90，四边形oace为矩形 ce = oa =2，又pc = x， pe = ed = pcce = x2， pd = 2(x2） cd = pcpd = x2(x2）= 4x 8分pdcd = 2（x2）（4x）=2x2+12x16=2（x3）2+2 9分2x4， 当x = 3时，pdcd的值最大，最大值是2 10分26.解：（1）由方程得 1分 mn m=1，n =5， a(1，0)，b(0，5) .2