江苏省海安县城东镇韩洋初级中学中考数学专题复习8 一元一次不等式和一元一次不等式组.docVIP

一元一次不等式和一元一次不等式组一、中考要求：1经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，进一步发展符号感2、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义3经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，掌握不等式的基本性质4理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集；初步体会数形结合的思想5能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理6初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别二、知识点讲解：1不等式：用不等号（“”“”“”“”）表示不等关系的式子2不等式的基本性质：（）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解4不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集5解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式6一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式7解一元一次不等式易错点：（1）不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式两边不能同时乘以08一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的步骤：去分母，去话号，移项，合并同类项，系数化为1（不等号的改变问题）9求不等式的正整数解，可负整数解等特解，可先求出这个不等式的所有解，再从中找出所需特解10一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组11一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集12解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组13不等式组的分类及解集(ab 14、一元一次不等式组的解 （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。15已知不等式组的解集，求字母系数的取值范围16求一元一次不等式组的整数解，非负整数解等特解17列不等式解应用题的特征：列不等式解应用题，一般所求问题有“至少”“最多”“不低于”“不大于”“不小于”等词，要正确理解这些词的含义18列不等式解应用题的一般步骤：列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤包括：设未知数；找不等关系；列不等式（组）解不等式（组）检验，其中检验是正确求解的必要环节三、经典例题剖析：1、如图所示，天平右盘中的每个破码的质量都是1g，则物体 a的质量m(g)的取值范围在数轴上：可表示为图中的（ ） 解：a 点拨：由图可观察到 a的质量大于 1（g）小于 2（g） . 2、关于x的不等式2xa1的解集如图所示， 则a的取值是（ ）a.0 b.3 c.2 d.1解：d。3、不等式2xx+2的解集是_解：x2 点拨：此题主要考查不等式的解法因为2xx+2，移项，得x24、不等式2（x2）x2的非负整数解的个数为（ ） a1 b2 c3 d4 解：c 点拨：先求出不等式2（x2）x2的解集为x2因为x2的非负整数解有 0，l，2三个，所以选 c5、下列四个命题中，正确的有（ ） 若ab，则a1b+1；若ab，则alb 1 若ab，则2a2b；若ab，则2a2b al个 b2个 c3个 d4个 解：c 点拨：由不等式的基本性质可知正确故选c6、不等式的解集在数轴上可表示为图中的（ ）7、不等式组的整数解是_.解：0, 1 点拨：要求不等式组的整数解可先求出不等式组的解集为x中的整数有0、1，故答案为0、1. 8、若不等式组的解集为x2，则a的取得范围是（ ） a. a2 b. a2 c. a2 d. a 2 解:b 点拨：原不等式组可化为根据“同大取大”的规律，得a2已而当a=2时，原不等式组变为解集也为x2所以正解应为x2选 b9、某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，选手至少要答对（ ）道题，其得分才会不少于95分？ a14 b13 c12 d11 解：b 点拨：可设至少要答对x道题，得分才不会少于95分，则10x5(20x)95解得x13 10、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答