贵州省遵义市桐梓县八年级数学下册 第十九章《一次函数》章末复习课件 （新版）新人教版.ppt

章末复习 一 知识框图 整体把握 知识梳理 二 释疑解难 加深理解 例1如图 在平面直角坐标系x0y中 某一次函数的图象与x轴交于点a 且a点坐标为 2 0 b点坐标为 2 0 点p是一次函数的图象上第一象限上一点且点p的横坐标为 若 apb的面积为7 求该一次函数的解析式 p h a b 典例解析 解 作ph x轴于h a 2 0 b 2 0 ab 4 s apb 7 ab ph 4 ph 7 ph 又 点p在第一象限 p 设一次函数解析式为y kx b 0 2k b k b 解得k 1 b 2 一次函数的解析式为y x 2 例2已知一次函数与某个正比例函数的图象交于a 2 4 点 该一次函数与x轴交于b点 o是坐标原点 且s oab 12 求正比例函数和一次函数的解析式 解 设正比例函数的解析式为y kx 一次函数的解析式为y ax b 根据题意可得4 2k 则k 2 因此正比例函数的解析式为y 2x 易知a点到x轴的距离为4 aob的面积为12则底边ob的长度为6 因此b 6 0 或b 6 0 当b点坐标为 6 0 时 4 2a b 0 6a b 解得a 1 b 6 所以这个一次函数的解析式为y x 6 当b点坐标为 6 0 时 4 2a b 0 6a b 解得a b 3 所以这个一次函数的解析式为y x 3 一次函数解析式的求得是解决问题的关键 要善于从已知条件中发掘符合要求的点的坐标 进而用待定系数法求解 归纳 随堂训练 三 运用新知 深化理解 1 光华农机租赁公司共有50台联合收割机 其中甲型20台 乙型30台 现将这50台联合收割机派往a b两地区收割小麦 其中30台派往a地区 20台派往b地区 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表 1 设派往a地区x台乙型联合收割机 租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y 元 求y与x间的函数关系式 并写出x的取值范围 解 若派往a地区的乙型收割机为x台 则派往a地区的甲型收割机为 30 x 台 派往b地区的乙型收割机为 30 x 台 派往b地区的甲型收割机为 x 10 台 所以y 1600 x 1800 30 x 1200 30 x 1600 x 10 即y 200 x 74000 因为30 x 0 且x 10 0 所以10 x 30 且x为整数 2 若使农机租赁公司这50名联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元 说明有多少种分派方案 并将各种方案设计出来 解 因为y 79600 所以200 x 74000 79600 解得x 28 因为10 x 30 所以28 x 30 所以x取28 29 30 所以有3种不同的分配方案 当x 28时 即派往a地区甲型收割机2台 乙型收割机28台 派往b地区甲型收割机18台 乙型收割机2台 当x 29时 即派往a地区甲型收割机1台 乙型收割机29台 派往b地区甲型收割机19台 乙型收割机1台 当x 30时 即派往a地区乙型收割机30台 20台甲型收割机全部派往b地区 3 如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高 请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议 解 y 200 x 74000 因为k 200 0 所以y随x的增大而增大 所以当x 30时 y有最大值 即当x 30时 y 200 30 74000 80000 因此建议农机公司将30台乙型收割机全部派往a地区 20台甲型收割机全部派往b地区 可使公司获得的租金最高 1 从教材习题中选取 2 完成练