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线性代数总复习题一一、填空1、 2、设为3阶方阵，且，则3、设矩阵，则4、设4阶方阵的秩为2，则其伴随矩阵的秩为0 5、已知向量组的秩为2，则二、单项选择题1、设，而，则( A )A: 12 B: 10 C: 8 D: 62、已知，均为阶方阵，则必有 ( D )A: B: C: 时, 或D: 或3、元线性方程组，为矩阵，则 ( C )A：当时，方程组有惟一解B：当时，方程组有惟一解C：当时，方程组有惟一解D: 当时，方程组有惟一解4、下列向量组线性无关的是 ( C )A: (1,2),(2,4) B: (1,2,1),(2,4,2),(0,0,0)C: (1,0,0),(1,1,0),(1,1,1) D: (2,13),(4,2,6),(-2,-1,-3)5、向量组I：与其最大无关组的关系不正确的是（ D ） A：向量组I可以由最大无关组线性表示B：最大无关组可以由向量组I线性表示C：向量组I与其最大无关组等价D：向量组I的秩大于其极大线性无关组的秩三、计算下列各题1.设且求矩阵解 由解得,再由 得计算过程2.已知，求.解 记原方程转化为，解得3.证可由，的线性表出，并求表达式解 由得，故结论成立，且4.求向量组，的一个最大无关组，并把不属于最大无关组的列向量用最大无关组线性表示.解 由得且 为一个最大无关组， 5.设，求.解 由得存在，再由得，四、求四元齐次线性方程组（1），（,2）求（1）与（2）的公共解解 合并两方程组得，由得同解方程组为，即，令得原方程组的通解为五、问取何值时，方程组有唯一解、无解、无穷多组解？在有无穷多组解时求出其一般解解 由得当时，有无穷多解。 此时同解方
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