高中数学 第三章 导数及其应用 3.1 变化率与导数 3.1.3 导数的几何意义课件1 新人教A版选修11.ppt_第1页
高中数学 第三章 导数及其应用 3.1 变化率与导数 3.1.3 导数的几何意义课件1 新人教A版选修11.ppt_第2页
高中数学 第三章 导数及其应用 3.1 变化率与导数 3.1.3 导数的几何意义课件1 新人教A版选修11.ppt_第3页
高中数学 第三章 导数及其应用 3.1 变化率与导数 3.1.3 导数的几何意义课件1 新人教A版选修11.ppt_第4页
高中数学 第三章 导数及其应用 3.1 变化率与导数 3.1.3 导数的几何意义课件1 新人教A版选修11.ppt_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1 平均变化率 一般的 函数在区间上的平均变化率为 割线的斜率 f x2 f x1 y 回顾复习 2 导数的概念 3 求函数 在 处的导数的步骤 1 求平均变化率 2 取极限 3 1 3导数的几何意义 下面来看导数的几何意义 如图 曲线c是函数y f x 的图象 p x0 y0 是曲线c上的任意一点 q x0 x y0 y 为p邻近一点 pq为c的割线 新课探究 请看当点q沿着曲线逐渐向点p接近时 割线pq的变化趋势是什么 p q 割线 切线 t 我们发现 当点q沿着曲线无限接近点p即 x 0时 割线pq趋近于确定的位置pt 我们把直线pt称为曲线在点p处的切线 那么当 x 0时 割线pq的斜率就无限趋近于切线pt的斜率 即 这个概念 提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法 切线斜率的本质 函数在x x0处的导数 因此 切线方程为y 2 2 x 1 即y 2x 典例分析 求切线方程的一般步骤 例1 如图 它表示跳水运动中高度随时间变化的函数h t 4 9t2 6 5t 10的图象 根据图象 请描述 比较曲线h t 在t0 t1 t2附近的变化情况 典例分析 解 我们用曲线h t 在t0 t1 t2处的切线 刻画曲线h t 在上述三个时刻附近的变化情况 当t t0时 曲线h t 在t0处的切线l0平行于x轴 所以 在t t0附近曲线比较平坦 几乎没有下降 当t t1时 曲线h t 在t1处的切线l1的斜率h t1 0 所以 在t t1附近曲线下降 即函数h t 在t t1附近单调递减 3 当t t2时 曲线h t 在t2处的切线l2的斜率h t2 0 所以 在t t2附近曲线下降 即函数h t 在t t2附近也单调递减 与t2相比 曲线在t1附近下降得缓慢些 在不致发生混淆时 导函数也简称导数 什么是导函数 由函数f x 在x x0处求导数的过程可以看到 当时 f x0 是一个确定的数 那么 当x变化时 便是x的一个函数 我们叫它为f x 的导函数 即 新课探究 如何求函数y f x 的导数 1 求出函数在点x0处的变化率 得到曲线在点 x0 f x0 的切线的斜率 2 根据直线方程的点斜式写出切线方程 即 1 求切线方程的步骤 无限逼近的极限思想是建立导数概念 用导数定义求函数的导数的基本思想 丢掉极限思想就无法理解导数概念 小结 3 函数f x 在点x0处的导数就是导函数在x x0处的函数值 即 这也是求函数在点x0处的导数的方法之一 2 函数的导数 是指某一区间内任意点x而言的 就是函数f x 的导函数 1 函数在一点处的导数 就是在该点的函数的改变量与自变量的改
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论