第三次月考1.doc

检 测 卷1下列事件中必然事件有（ ）A打开电视机，正播放新闻B通过长期努力学习，你会成为数学家C从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃D某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天2下列表达式中，表示是的反比例函数的是（ ） 是常数，A.B.C.D.3如图A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为2，则k的值为（ ） (6) (9) (10)A1 B2 C3 D4 4下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（ ）（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似A1个 B2个 C3个 D4个5下列正多边形中，中心角等于内角的是 （ ）A正六边形 B正五边形 C正方形 D正三角形6如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB9，BD3，则CF等于（ ）A1 B2 C3 D47在ABC中，A，B都是锐角，且sinA， cosB，则ABC是（ ）（A）直角三角形 （B）钝角三角形 （C）锐角三角形 （D）不能确定8从一副扑克牌中抽出4张红桃、3张梅花、2张黑桃放在一起洗匀，从中一次抽出8张牌，恰好有红桃、梅花、黑桃三种牌都被抽到，这个事件是（ ）A必然事件 B随机事件 C不可能事件 D以上都不对9如图，O的弦AB、CD相交于点P，若AP=3，BP=4，CP=2，则CD长为（ ）A6 B12 C8 D不能确定10如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADE的是（ ）A = B = CB=D DC=AED11下列函数：，中，随的增大而增大的函数有（ ）A BC D12半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2，则BAC的度数是（ ）A15 B15或45 C15或75 D15或10513如图，在等腰RtABC中，C90，CBD30，则AD：DC（ ）(15) (16) (18)A. B C1 D114在直角坐标系中，已知O（0,0），A（2,0），B（0,4），C（0,3），D为x轴上一点若以D、O、C为顶点的三角形与AOB相似，这样的D点有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个15如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值为（ ）A B C3 D516如图，ABC中，ACB90，AC3，BC4以A为圆心作圆与BC相切，则该圆的半径为（ ）A2.5 B3 C4 D517已知圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为（ ）A4 B16 C4 D818如图,已知：在边长为12的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF3,则BE长为（ ）A1 B2.5 C2.25 D1.519如图，现有一圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）(20) （24）A2cm B3cm C4cm D1cm20如图，ABC中，B=90，AB=5，BC=12，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的处，并且BC，则CD的长是（ ）A B6 C D21 有下列四个命题： 直径是弦； 经过三个点一定可以作圆； 三角形的外心到三角形各边的距离相等；平分弦的直径垂直于弦其中正确的有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个22在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长45cm，那么等地铁造好后实际长约为 千米。23已知扇形的面积为，半径等于6，则它的圆心角等于 度24如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，B与AD交于点F，CD2DE若DEF的面积为a，则ABCD的面积为 （用a的代数式表示）25在一个不透明的口袋中，装有若干个颜色不同其余都相同的球如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为 26当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm（27）ABC（28）（29）27如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为（结果保留根号）28河堤横断面如图所示，堤高BC=4米，迎水坡AB坡比为1:，则AB长为_米29如图，抛物线y=ax2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是2，则关于x的不等式+ax2+10的解集是 30如图，ABC的外接圆的圆心坐标为（31）（34）31已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图放置在直线AP上,然后不滑地转动,当它转动一周时( A-A/),顶点A所经过的路线长等于 。32从-2，-1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数k，b，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是 .33一个圆锥的底面圆半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240，则圆锥的母线长为 cm34如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则EBG的周长是 cm35如图，已知反比例函数和。点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BCx轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB。若BOC的面积为，AC：AB=2：3，则= ，= 。FEDCBA（36）（37）（38）36如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若CD2EF4,BC,则C等于 37如图,直径分别为CD.CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且ABCD,AB=10,设弧CD.弧CE的长分别为.,线段ED的长为,则的值为 38如图，RtABC中，O为坐标原点，AOB=90，B=30，如果点A在反比例函数（x0）的图象上运动，那么点B在函数 （填函数解析式）的图象上运动.39如图，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为 40(1) (2)(3)()1cos453(2012)0(4)（1）2015+（）2+sin4541已知函数y = y1y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x = 1时，y =1；当x = 3时，y = 5.求当x5时y的值。42 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的函数关系式；(2)求的面积；(3)则方程的解是 ；（请直接写出答案）(4)则不等式的解集是 .（请直接写出答案）43一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为（1）试求袋中绿球的个数；（2）从箱子中任意摸出一个球是黄球的概率是多少？（3）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表的方法求两球都是红球的概率； 44如图所示，有一张“太阳”和两张“月亮”共三张精美卡片，它们除花形外，其余都一样.（1）从三张卡片中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法，求出两张卡片都是“月亮”的概率；（2）若再添加几张“太阳”卡片后，任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为，那么应添加多少张“太阳”卡片？请说明理由.45有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有 和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所情况（结果用A，B，C，D表示）.（2）小明和小强按下面规则做游戏：两人各抽一张卡片,两张卡片上若等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？46如图，从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯角分别为45和30，如果A、B两建筑物的距离为60米，P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上，求热气球P的高度（结果保留根号）A B45 30E F47如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)求教学楼AB的高度.(参考数据：sin22，cos22，tan22)48如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知:在指挥中心北偏西60方向的C地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援 .此时C地位于A地北偏西30方向上，A地位于B地北偏西75方向上，A、B两地之间的距离为12海里 .求A、C两地之间的距离.（参考数据:1.41，1.73，2.45，结果精确到0.1）.49钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船A的距离是多少（结果保留根号）50如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号)：（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出D点的坐标为 ；（2）连接AD、CD,则D的半径为 ,ADC的度数为 ；（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径51如图，在平面直角坐标系中，AOB的顶点坐标分别为A（2,1）、O（0,0）、B（1,2）（1）P（a,b）是AOB的边AB上一点，AOB经平移后点P的对应点为P2（a3, b+1），请画出上述平移后的A1O1B1，并写出点A1的坐标；（2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出AOB的一个位似A2OB2，使它与AOB的相似比为2:1，并分别写出点A、P的对应点A2、P2的坐标；（3）判断A2OB2与A1O1B1能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图10中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标1OxyABP52已知：ABC（如图）, （1）求作：作ABC的内切圆I. （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在题（1）已经作好的图中，若BAC=88，求BIC的度数.53如图，已知O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB （1）求证：CEBCBD ；（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长54已知：如图，O是ABC的外接圆，AB为O直径，且PAAB于点，POAC于M（1）求证：是的切线；（2）当，时，求PC的长55如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，PB与CD交于点F，PBC=C（1）求证：CBPD；（2）若PBC=22.5，O的半径R=2，求劣弧AC的长度 56如图，点D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD（1）判断直线CD和O的位置关系，并说明理由（2）过点B作O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，O的半径是3，求BE的长57如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，直线AC与过点B的切线相交于点D，D点E是BD的中点，直线CE交直线AB与点 （1）求证：CF是O的切线；（2）若ED=，tanF=，求O的半径58如图，已知AB是O的直径，BP是O的弦，弦CDAB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG,（1）求证：直线EP为O的切线；（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG=BFBO.试证明BG=PG.（3）在满足（2）的条件下，已知O的半径为3，sinB=.求弦CD的长.59如图，在RtABC中，A90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD2，AE3，tanBOD（1）求O的半径OD；（2）求证：AE是O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和60如图，AB是O的直径，弦CDAB于H点G在O上，过点G作直线EF，交CD延长线于点E，交AB的延长线于点F连接AG交CD于K，且KEGE（1）判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；（2）若ACEF，FB1，求O的半径61如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为AB的中点（1）求证：AC2ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD4， AB6，求的值62如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆0,交BC于点D,连接AD,过点D作DEAC,垂足为点E,交AB的延长线于点F（1）求证：EF是0的切线（2）如果0的半径为5,sinADE=,求BF的长63已知双曲线与直线相交于A、B两点第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点过点B作BDy轴交x轴于点D过N（0，n）作NCx轴交双曲线于点E，交BD于点C（1）若点D坐标是（8，0），求A、B两点坐标及k的值（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式64.如图，在ABCD中，过点B作BECD于E，F为AE上一点，且BFEC（1）求证：ABFEAD；（2）若AB4，BAE30，求AE的长；（3）在（1）（2）的条件下，若AD3，求BF的长.65在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为A（2，0）、B（4，0）、C（0，2）（1）请用尺规作出ABC的外接圆P（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求出（1）中外接圆圆心P的坐标；（3）P上是否存在一点Q，使得QBC与AOC相似？如果存在，请求出点Q 坐标；如果不存在，请说明理由66如图，在ABC中，ACB=90，CDAB，（1）图中共有 对相似三角形，写出来分别为 （不需证明）；（2）已知AB=10，AC=8，请你求出CD的长；（3）在（2）的情况下，如果以AB为x轴，CD为y轴，点D为坐标原点O，建立直角坐标系（如下图），若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB运动，点Q出B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动；设运动时间为秒是否存在点P，使以点B、P、Q为顶点的三角形与