高考数学一轮复习 第34讲《数列求和》热点针对训练 理.doc_第1页
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文档简介

第六单元数列与算法1.设sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则( d )a11 b5c8 d11解析：通过8a2a50，设公比为q，将该式转化为8a2a2q30，解得q2，代入所求式可知答案选d.2.(2012安徽省城名校第四次联考)数列an的前n项和为sn，若an，则s10等于( a )a. b.c. d.解析：s10(1)()()()()(1).故选a.3.(2012山东省莱芜市高三上期末)已知数列an是首项为2，公差为1的等差数列，数列bn是首项为1，公比为2的等比数列，则数列abn前10项的和等于( d )a511 b512c1023 d1033解析：an2(n1)1n1，bn12n12n1，依题意得mna1a2a4a2n1(11)(21)(2n11)2n1n，m102101011033，故选d.4.(改编)数列(3n1)4n1的前n项和sn( a )a(n)4n b(n)4n1c(n)4n1 d(n)4n解析：sn2154842(3n1)4n1，4sn42542(3n1)4n，得：3sn23(4424n1)(3n1)4n2(3n2)4n，所以sn(n)4n，故选a.5.(2012福建省泉州市3月质检)已知等差数列an中，a51，a3a22，则s1133.解析：d2，a63，s1111a633.6.(2013山东诸城月考)已知数列an对于任意p，qn*，有apaqapq，若a1，则s9.解析：由题意得an1ana1，a1，ana1()n1()n，因此s91()9.7.如果有穷数列a1，a2，am(m为正整数)满足条件：a1am，a2am1，ama1，即aiam1i(i1,2，m)，则称其为“对称”数列例如：1,2,5,2,1，与数列8,4,2,4,8都是“对称”数列已知在2011项的“对称”数列cn中，c1006，c1007，c2011是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列cn的所有项的和为2100621.解析：由题意得s2011s10051006c1006210061006100510062.由对称数列得知，s1005(s2011s1005)c1006100621，所以s20112100621.8.已知数列an为等差数列，且a11，bn为等比数列，数列anbn的前三项依次为3,7,13，求 (1)数列an、bn的通项公式；(2)数列anbn的前n项和sn.解析：(1)设公差为d，公比为q.因为b12，d2，q2，所以an2n1，bn2n.(2)sn(a1a2an)(b1b2bn)nn22n12.9.(2013山东济宁模拟)已知等差数列an，a33，a2a712.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnn2an，求数列bn的前n项和解析：(1)由已知a2a712可得a4a512，又因为a33，所以a3a4a515，所以a45，所以da4a32，所以an2n3.(2)由(1)可知bnn22n3，设数列的前n项和为tn，所以tn121221
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