2015MBA数学500题-太奇教研组奉献.pdf

太奇太奇 MBAMBA 网网 1 60 太奇太奇奇考奇考网网 第一章第一章 实数的性质和运算实数的性质和运算 1 101 1 1 101 1 1 1 i i i A 100 B 101 C 102 D 103 2 若n是一个大于 100 的正整数 则nn 3 一定有约数 A 5 B 6 C 7 C 8 3 记不超过 15 的质数的算术平均数为M 则与M最接近的整数是 A 5 B 7 C 8 D 11 4 正整数 N 的 8 倍与 5 倍之和 除以 10 的余数为 9 则 N 的最末一位数字为 A 2 B 3 C 5 D 9 5 1 3 5 99 101 的平均值等于 A 49 B 50 C 51 D 52 6 有一正的既约分数 若在其分子加上 24 分母加上 54 则其分数值不变 此既约分 数的分子与分母的乘积等于 A 24 B 30 C 32 D 36 7 设Rba 则下列命题中正确的是 A 若ba 均是无理数 则ba 也是无理数 B 若ba 均是无理数 则ab也是无理数 C 若a是有理数 b是无理数 则ba 是无理数 D 若a是有理数 b是无理数 则ab是无理数 8 9121 除以某质数 余数得 13 这个质数是 A 7 B 11 C 17 D 23 太奇太奇 MBAMBA 网网 2 60 太奇太奇奇考奇考网网 9 某小组有 1 元 10 元 100 元的纸币共 4 张 将它们都换成 5 角的硬币 刚好可以 平分给 7 人 设总币值为 X 元 则 X 的取值范围是 A 100 110 B 110 120 C 120 130 D 210 220 10 一班同学围成一圈 每位同学的两侧都是异性同学 则这班的同学人数 A 一定是 2 的倍数 但不一定是 4 的倍数 B 一定是 4 的倍数 C 不一定是 2 的倍数 D 上述三个都不正确 11 一班同学围成一圈 每位同学的一侧是一位同性同学 而另一侧是两位异性同学 则这班的同学人数 A 一定是 4 的倍数 B 不一定是 4 的倍数 C 一定是 2 的倍数 不一定是 4 的倍数 D 上述三个都不正确 12 在一个 101 人参加的聚会上 下列结论正确的是 设每两人只握手一次 A 每个人必须和奇数个人握手 B 每个人必须和偶数个人握手 C 所有人和别人握手的次数的和必为偶数 D 所人有和别人握手的次数的和必为奇数 13 已知 13 4 1abbabab 则 A 1 B 7 C 5 D 16 E 以上结论均不正确 14 已知 96 1 2 2222 xxxxxM的最小值M为 A 10 B 4 C 6 D 16 E 以上结论均不正确 15 211xx 若 则的值等于 A x B x C 2 x D 2 x E 以上都不正确 16 ababa bR 成立 则下列各式中一定成立的是 A 0 ab B 0 ab C 0 ab D 0 ab E 以上结论均不正确 太奇太奇 MBAMBA 网网 3 60 太奇太奇奇考奇考网网 17 32xxaa 若不等式的解集是空集 则 的取值范围是 A 1 a B 1 a C 1 a D 1 a E 以上结论均不正确 18 使得不存在 12 2 x 的 x 是方程bxaxx 22 2 44 的一个根 则 a b A B C D E 以上结论均不正确 19 已知个数的几何 前面的几何平均值为13 21 nxxx n 平均值为 2 则 n x的值 是 A 2 9 B n 2 3 C n 2 3 2 D 1 2 3 n E 以上结论均不正确 20 的最小值是 函数已知 3 2 0 2 x x yx A 62 B 3 33 C 24 D 6 E 以上结论均不正确 21 数列项的为前且对任何满足1 3 8 7 91321 nanaaaaa n 算术平均值 则 2 a A 7 B 8 C 9 D 10 E 以上结论均不正确 22 x y 的算术平均数是 2 几何平均数也是 2 则可以确定 yx 1 值 A 2 B 2 C 3 2 D E 以上结论均不正确 23 35 xyxy xy 已知 则的值是 A 5 B 5 C 4 D 4 E 以上结论均不正确 24 abcabc abc abcabc 是非零实数 则代数式的所有值的集合是 A 4 2 2 4 B 4 0 4 C 4 2 0 4 D 3 0 2 E 无法确定 25 若x任意实数 2326xxM 恒成立 则M的取值范围是 A 9M B 9M C 9M D 9M E 9M 太奇太奇 MBAMBA 网网 4 60 太奇太奇奇考奇考网网 26 已知 2x 1 6 a0 a1x a2x2 a6x6 求 a2 a4 a6 A 360 B 362 C 364 D 366 E 368 27 3 x x 2 a 有解 1 a 5 2 a 1 28 x 2 x 8 a 的全部解集是空集 1 a 10 2 a 1 29 x 2 x 8 a 有无数正根 1 4 a 4 2 a 4 30 不等式 x 2 x 4 6 31 函数 f x 的最小值为 6 1 f x x 2 x 4 2 f x x 3 x 3 32 不等式 1 x 1 x a 对于任意的 x 成立 1 a 2 2 a 2 33 212 33 xx 1 1 1 2 x 2 1 2 2 x 34 33 211 2xx 1 1 0 2 x 2 1 x 2 35 成立 使存在实数ammm 362 1 a 4 2 a 4 36 不等式 x 2 x 4 a 对任意 x 成立 1 a 6 2 a 6 37 方程 x 2 x 8 a 有无数正根 1 4 a 0 其中 a 0 的解集是 A 3 a ax B 3 a ax C 1 3 ax 太奇太奇 MBAMBA 网网 13 60 太奇太奇奇考奇考网网 D 2 3 a ax E 以上结论均不正确 102 2 lg1 lg x x 解不等式 A 0 1 x 1 B 0 1 x 1 C 0 1 x 100 D 0 1 x 100 E 以上结论均不正确 103 已知 12 x x是方程 22 0 xm xn 的两个实根 12 y y是方程 2 570ymy 的 两个实根 且 11 2xy 22 2xy 则 m n的值为 A 2 4 B 4 19 C 4 29 D 4 29 E 以上都不对 104 2 430axaxRa 已知不等式的解集为 则 的取值范围 A 4 3 4 3 B 4 3 0 C 4 3 D 4 3 0 E 以上结论均不正确 105 的取值范围是 数的值恒小于 那么实已知分式k xx kkxx 364 22 2 2 A 1 k B 3 k C 31 k D 31 k E 以上结论均不正确 106 2222 1212 2 35 0 x xxkxkkxx 是方程的两实根 则的取值范围是 A 19 B 9 18 50 C 9 16 25 D 9 18 25 E 以上结论均不正确 107 已知 a 为实数且方程 x2 2x a 0 与方程 2x2 ax 1 0 有一个公共根 x 1 1 a 2 2 a 3 108 若 xy 6 那么 xy x y 的值可以唯一确定 1 x y 5 2 18 2 xy 109 的值可确定 22 yx 太奇太奇 MBAMBA 网网 14 60 太奇太奇奇考奇考网网 1 x y 2x 2 x y 0 110 22 yxxy 的值可以唯一确定 1 4log2log 2 1 logloglog2log 22 mmmmmm yyxx 2 xxx2 23 111 11xxaR 不等式的解集是 1 2 2 2aa 第三章第三章 应用题应用题 备注 其实关于初等数学有许多题型 比如 溶液问题 工程问题等等 要总结可能还 有很多 我在这里只是选择了几个有代表性的题 希望和大家共同讨论 更多的典型内 容见初数讲义 解应用题的有关基本知识 1 解百分数的应用题时 一定要准确找到每一个百分比的标准量是什么 尤其是在同 一题中不同百分比各自有不同的标准量的时候要多加小心 2 在应用题求解时最主要的是准确理解题意 在反复阅读的基础上 合理选择正确的 方法 尽量较简捷的得出答案 3 常用应用题解法有 A 转化法 改变思考的方式和角度 使复杂问题 转化为熟悉的 简单的基本问 题 或将题中条件 加以转化 或重新组合 以便得到明确的解题思路 另外把复 杂的数量关系中不同的单位制 转化为统一单位制下的简单数量关系 B 穷举法 这是朴素且实用的方法 对讨论对象加以分类 使问题简单化 C 图解法 以图形表达命题 帮助我们理解题意 发现隐含条件 找到解题途径 D 代数法 设未知量找等量关系分别方程 除了这几种常用的解法外 还有逆推法 综合法 归纳法等等 可依据题目的类型 和特点选择使用 太奇太奇 MBAMBA 网网 15 60 太奇太奇奇考奇考网网 112 组织一次有 200 人参加的象棋比赛 若比赛采取淘汰制且只取第一名 则需要进行 比赛的场次为 A 198 B 199 C 200 D 201 113 从一根圆柱形钢材上截取 160cm 长的一段 截取部分的重量正好是原来重量的 0 0 80 则剩下部分的长度是 A 120cm B 80cm C 40cm D 20cm 114 一个充气的救生圈的大部分水平放在一张桌子上 一只蚂蚁沿半径 33 厘米的救生 圈上最高的圆周爬行 另一个蚂蚁沿垂直桌子的半径 9 厘米的圆周爬行 他们同时 从同一点出发 爬行速度相同 问小圆上的蚂蚁爬几圈第一次碰上大圆的蚂蚁 A 99 B 66 C 33 D 11 115 一段马路一边每隔 30m 立有一电线杆 另一边每隔 25m 栽有一树 在马路入口与 出口处刚好同时有电线杆与树相对而立 他们之间还有 7 处也同时有电线杆与树相 对立 此段马路总长度为 A 900m B 1050m C 1200m D 1350m 116 甲 乙两人加工一批零件 已知甲单独加工要 10 小时完成 而甲和乙工作效率之 比为58 现两人同做了 2 小时之后 还剩下 270 个零件未加工 这批零件共有 A 360 个 B 400 个 C 480 个 D 540 个 117 古时有士兵 1800 人守城 准备了 120 日的粮食 若增兵 600 人 而每人每日粮食 定量比原来减少了 3 1 则所准备粮食可以支持 A 120 日 B 125 日 C 130 日 D 135 日 118 一水池有两个进水管 A B 一个出水管 C 若单开 A 管 12 小时可灌满水池 单开 B 管 9 小时可灌满水池 单开 C 管 满池的水 8 小时可放完 现 A B C 三管齐开 则水池满水需要 A 13 小时 24 分 B 13 小时 48 分 C 14 小时 24 分 D 14 小时 48 分 太奇太奇 MBAMBA 网网 16 60 太奇太奇奇考奇考网网 119 甲 乙两人合作种植某种作物 所得利益应平分 收获时共收了 6400kg 甲得了 3800kg 其余归乙 同时甲补偿了乙 2400 元 那么该作物每 kg 值 A 3 元 B 3 6 元 C 4 元 D 4 8 元 120 某区有东 西两个正方形广场 面积共 1440 2 m 已知东广场的一边等于西广场周 长的 4 3 则东广场的边长为 A 8m B 12m C 24m D 36m 121 队列长度是 800 米队伍的行军速度为每分钟 100 米 在队尾的某人以 3 倍于行军的 速度赶到排头 并立即返回队尾所用的时间是 A 2 分钟 B 3 2 2分钟 C 4 分钟 D 6 分钟 122 将一根绳子折 5 段从正中剪断 这根绳子断成了 截 A 6 B 10 C 5 D 8 123 一艘小艇在江上顺水开 100 公里用 4 小时 在同样水流速度下 逆水开 90 公里用 了 6 小时 这艘小艇在静水上开 120 公里要用时间是 A 4 小时 B 5 小时 C 4 5 小时 D 6 小时 124 甲 乙 丙三人分奖金 三人所得之比为 8 5 15 14 4 3 甲分得 900 元 则奖金总数为 A 2850 元 B 2580 元 C 2770 元 D 3050 元 125 某项任务甲 4 日可完成 乙 5 日可完成 而丙需 6 日完成 今曱 乙 丙三人依次 一日一轮换工作 则完成此任务需多久 A 5 日 B 4 3 4日 C 3 2 4日 D 2 1 4日 126 由 A 地至 B 地 甲需走 14 小时 乙需走 12 小时 甲 乙同时从 A 地出发 5 小 时后乙因故要与甲见面 乙此时返行会甲约需走 A 0 3 小时 B 0 4 小时 C 0 5 小时 D 0 6 小时 取最接近的选项 127 甲池中储有水 15 3 m 乙池中有水 20 3 m 今往两池再注入共 40 3 m的水 使甲池水 太奇太奇 MBAMBA 网网 17 60 太奇太奇奇考奇考网网 量为乙池水量的 1 5 倍 则应往乙池注入的水量为 A 10 3 m B 12 5 3 m C 15 3 m D 17 5 3 m 128 甲从 A 地出发往 B 地方向追乙 走了 6 个小时尚未追到 路旁店主称 4 小时前乙 曾在此地 甲知此时距乙从 A 地出发已有 12 小时 于是甲以 2 倍原速的速度继续 追乙 到 B 地追上乙 这样甲总共走了约多少小时 取最近的选项 A 8 小时 B 8 5 小时 C 9 小时 D 9 5 小时 129 一个房间内有凳子和椅子若干个 每个凳子有 3 条腿 每个桌子有 4 条腿 当他们 全部被坐上后 共有 43 条腿 包括每人两条腿 则房间的人数为 A 6 B 8 C 9 D 10 E 12 130 商店有 A B C 三种商品 每件价格分别为 2 元 3 元 5 元 某人买三种商品 若干件共付 20 元钱 后发现其中一种商品多买了欲退回 2 件 但付款处只有 10 元 一张的人民币 无其他零钱可以找 此人只得在退掉多买的 2 件商品的同时 对另 外两种商品购买的数量做了调整 使总钱数不变 则他最后购买了 B 商品 件 A 1 B 2 C 3 D 4 E 以上均不正确 131 对 120 人进行一次兴趣调查 喜欢足球运动的与不喜欢足球运动的人数比为 5 3 喜欢篮球的与不喜欢篮球的人数比为 7 5 两种球类活动都喜欢的有 43 人 则对 这两类活动都不喜欢的人有 人 A 18 B 24 C 26 D 28 E 38 132 从 100 人中调查对 A B 两种 2008 年北京奥运会吉祥物的设计方案的意见 结果 选中 A 方案的人数是全体接受调查人数的 3 5 选 B 方案的比选 A 方案的多 6 人 对两个方案都不喜欢的人数比对两个方案都喜欢的人数的 1 3 只多 2 人 则两个方 案都不喜欢的人数是 A 10 B 12 C 14 D 16 E 18 133 甲乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑 如两人同时 同向 从同一点 A 出发 且甲跑 9 米的时间乙只能跑 7 米 则当甲恰好在 A 点第二次追及乙时 乙共沿花园 太奇太奇 MBAMBA 网网 18 60 太奇太奇奇考奇考网网 环路跑了多少圈 A 14 B 15 C 16 D 17 E 18 134 甲跑 11 米所用的时间 乙只能跑 9 米 在 400 米标准田径场上 两人同时出发依 同一方向 以上速度匀速跑离起点 A 当甲第三次追及乙时 乙离起点还有 米 A 360 B 240 C 200 D 180 E 100 135 周末下午 5 时 在某商场的购物者中 女士与男士的人数之比为 4 3 1 小时后男 士的 25 离开商场 女士的 50 离开商场 此时留在商场中的男士与女士人数的整 数比是 A 10 9 B 9 8 C 8 9 D 7 8 E 7 9 136 长途汽车从 A 站出发 匀速行驶 1 小时后突然发生故障 车速降低了 40 到 B 站终点延误达 3 小时 若汽车能多跑 50 公里后 才发生故障 坚持行驶到 B 站能 少延误 1 小时 20 分钟 那么 A B 两地相距 公里 A 412 5 B 125 5 C 146 5 D 152 5 E 137 5 137 某商店以每件 21 元的价格从厂家购入一批商品 若每件商品售价为 a 元 则每天 卖出 350 10a 件商品 但物价局限定商品出售时 商品加价不能超过进价的 20 商店计划每天从该商品出售中至少赚 400 元 则每件商品的售价最低应定为 元 A 21 B 23 C 25 D 26 E 以上均不正确 138 甲乙两人沿铁路相向而行 速度相同 一列火车从甲身边开过用了 8 秒钟 离开后 5 分钟与乙相遇 用了 7 秒钟开过乙身边 从乙与火车相遇开始 甲乙两人相遇要 再用 A 75 分钟 B 55 分钟 C 45 分钟 D 35 分钟 E 25 分钟 139 一块正方形地板 用相同的小正方形瓷砖铺满 已知地板两对角线上共铺 101 块黑 色瓷砖 而其余地面全是白色瓷砖 则白色瓷砖共用 块 A 1500 B 2500 C 2000 D 3000 E 以上均不正确 太奇太奇 MBAMBA 网网 19 60 太奇太奇奇考奇考网网 140 A B C D 五个队参加排球循环赛 每两队只赛一场 胜者得 2 分 负者得 0 分 比赛结果是 A B 并列第一 C 第三 D E 并列第四 则 C 队得分为 分 A 2 分 B 3 分 C 5 分 D 6 分 E 4 分 141 某校教师 职工与学生人数之比为 3 0 5 100 若全校共有学生 3000 人 则教师 有多少 A 70 B 80 C 90 D 100 E 以上结论均不正确 142 2003 年 1 月第 20 题 车间共有 40 人 某技术操作考核的平均成绩为 80 分 其中 男工成绩为 83 分 女工平均成绩为 78 分 该车间有女工 A 16 人 B 18 人 C 20 人 D 24 人 E 28 人 143 某厂加工一批零件 甲车间加工这批零件的 20 乙车间加工剩下的 25 丙车 间加工再余下的 40 还剩 3600 个零件没有加工 这批零件一共有 A 9000 个 B 9500 C 9800 个 D 10000 个 E 12000 个 144 某车间接到一批任务 需要加工 26000 个 A 型零件 和 2000 个 B 型零件 车间共 有 224 名工人 每人加工 5 个 A 型零件的时间可以加工 3 个 B 型零件 将这批工 人分成两组 两组同时工作 每组加工一种型号零件 为了在最短时间内完成任务 应分配多少人来加工 A 零件 A 90 B 80 C 70 D 60 E 50 145 甲 乙 丙 3 人合买一份礼物 他们商定按年龄比例分担费用 若甲的年龄是乙的 一半 丙的年龄为甲年龄的三分之一 而甲 乙共花费了 225 元 则这份礼物的售 价是 元 A 250 B 265 C 270 D 275 E 以上结论均不正确 146 某商店将每套服装按原价提高 50 后再作 7 折优惠的广告宣传 这样每售出一套服 装可获利 625 元 已知每套服装的成本是 2000 元 该店按优惠价售出一套服装比 按原价 A 多赚 100 元 B 少赚 100 元 C 多赚 125 元 D 少赚 125 元 太奇太奇 MBAMBA 网网 20 60 太奇太奇奇考奇考网网 E 以上结论均不正确 147 奖金发给甲 乙 丙 丁四人 其中 1 5 发给甲 1 3 发给乙 发给丙的奖金数正好 是甲 乙奖金之差的 3 倍 已知发给丁的奖金为 200 元 则这批奖金当为 A 1500 B 2000 元 C 2500 元 D 3000 元 E 以上结论均不正确 148 公司有职工 50 人 理论知识考核平均成绩为 81 分 按成绩将公司职工分为优秀与 非优秀两类 优秀职工的平均成绩为 90 分 非优秀职工的平均成绩是 75 分 则非 优秀职工的人数为 A 30 人 B 25 人 C 20 人 D 35 人 E 以上结论均不正确 149 一公司向银行借款 34 万元 欲按 9 1 3 1 2 1 的比例分配给甲乙丙三车间进行技术改 造 则甲车间应得 A 4 万 B 8 万 C 12 万 D 18 万 E 以上结论均不正确 150 某工程队计划用 8 天完成一项疏通河道的任务 施工中仅用两天时间就完成了工程 的 40 问照此速度施工 可提前几天完工 A 4 天 B 3 天 C 2 天 D 1 天 E 以上结论均不正确 151 某班学生在一次测验中平均成绩为 75 分 其中男生人数比女生人数多 80 而女 生平均成绩比男生高 20 则女生的平均成绩为 A 80 B 81 C 82 D 83 E 84 152 国家税务部门规定个人稿费纳税办法是 不超过 800 元的不纳税 超过 800 元而不 超过 4000 元的按超过 800 元部分的14 超过 4000 元的按全稿费的11 纳税 已知一人纳税 550 元 则此人的稿费为多少元 A 4500 B 4800 C 5000 D 5400 以上结论均不正确 153 某商品的价格在今年 1 月降低10 此后由于市场供求关系的影响 价格连续三 次上涨 使目前售价与 1 月份降低前的价格相同 则这三次价格的平均会胜率是 A 4 10 1 9 B 3 10 1 9 C 3 10 1 3 D 10 1 9 E 1 3 3 154 以成本价为标准量 若以 600 元一件的售价 卖出两件仿古工艺品 其一盈利 20 太奇太奇 MBAMBA 网网 21 60 太奇太奇奇考奇考网网 而另一件亏损 12 则总账盈亏是 A 约赚 18 元 B 约亏 18 元 C 约亏 20 元 D 约赚 20 元 E 约亏 38 元 155 某种商品降价 20 后 若欲恢复原价应提价 A 20 B 25 C 22 D 15 E 以上结论均不正确 156 飞机装满燃料最多可飞行 6 小时 顺风每小时可飞行 1500 公里 逆风每小时可飞 行 1200 公里 问飞机可在此时飞行多少公里再返回基地而不必加油 A 8000 B 6000 C 4500 D 4000 E 以上结论均不正确 157 在湖边 把一个 5 米长的竹竿插入水中 取出后发现浸湿部分为 1 2 米 然后换一 个地方 把另一端插入水中 取出后发现只有浸湿部分的一半但是还要多 0 5 米 求干的部分有多少米 A 1 8 米 B 2 0 米 C 2 4 米 D 2 6 米 E 2 8 米 158 在一个标准的椭圆形的自信车赛道上 甲 乙两个运动员从同一地点A同时反向出 发 已知甲 乙两人的骑车速度之比为 19 17 V V 甲 乙 当甲 乙两人恰好在A点第一次 相遇时 乙骑行了多少圈 A 12 B 13 C 17 D 19 E 15 159 在一个 400 米的椭圆形跑道上 甲 乙两人从 A 点同时同向出发 在相同时间内 甲跑了 10 米 乙跑了 8 米 当甲第二次恰好从 A 点追击乙时 乙跑了多少圈 A 8 B 10 C 17 D 12 E 15 160 某人上下班可以乘地铁或称公车 若早上乘地铁上班 则下班一定乘公车 如果下 班是乘地铁回家 则第二天一定乘公车上班 在本月中此人共乘地铁 12 次 早上 乘公车 9 次 下午乘公车 19 次 则此人本月上班多少天 A 28 B 22 C 20 D 18 E 21 161 甲 乙两个人沿铁路相向而行 速度相同 一列火车从甲身边开过用了 8 秒钟 离 甲后 5 分钟与乙相遇 用了 7 秒钟开过乙身边 从乙与火车相遇开始 甲 乙两个 人相遇大约要再用 太奇太奇 MBAMBA 网网 22 60 太奇太奇奇考奇考网网 A 75 分钟 B 55 分钟 C 45 分钟 D 35 分钟 E 25 分钟 162 超市本月计划销售额是 20 万元 因热销 上半月完成了计划的 60 下半月又销 售了 13 万元 则全月超额完成计划的 A 15 B 20 C 25 D 30 E 35 163 某车间有一批工人去搬饮料 已知每人搬 9 箱 则最后一名工人需搬 6 箱 能确定 搬饮料的工人共有 23 名 1 每人搬K箱 则有 20 箱无人搬运 2 每人搬 4 箱 则须再派 28 人恰好搬完 164 甲乙两人曾三次一同去买盐 买法不同 由于市场波动 三次食盐价格不同 三次 购买 甲购买的食盐价格要比乙低 1 甲每次购买一元钱的盐 乙每次买 1 千克的盐 2 甲每次购买数量不等 乙每次购买数量恒定 165 甲乙两人同时从椭圆形跑道上同一起点出发沿着顺时针方向跑步 甲比乙快 可以 确定甲的速度是乙的速度的 1 5 倍 1 当甲第一次从背后追上乙时 乙跑了两圈 2 当甲第一次从背后追上乙时 甲立即转身沿着逆时针跑去 当两人再次相遇时 乙又跑了 0 4 圈 166 一个桶中装有 4 3 的沙子 可以确定最多有多少杯沙子 1 如果向桶中加入 1 杯沙子 则桶中的沙子将占其容量的 8 7 2 如果从桶中取出 2 杯沙子 则桶中的沙子将占其容量的一半 167 小王现在的周薪是多少 1 小王的周薪增加了 8 2 小王的收入比增加之前多了 40 元 168 以成本价为标准量 某商品按七五折出售可获利 7 8 1 该商品按八折出售可获利 15 2 该商品按原价售可获利 75 169 游泳池有大 小两个进水管 大管 30 小时可放满全池 小水管单独开放 120 小时 可注满全池 要在 26 小时内注满全池 太奇太奇 MBAMBA 网网 23 60 太奇太奇奇考奇考网网 1 大管单独开放 10 小时后 两管齐开 2 两管齐开 18 小时后 停电 2 小时后 又重新开两管水 170 某种货币经过一次贬值 在经过一次升值后 币值保持不变 1 贬值 10 后又升值 10 2 贬值 20 后又升值 25 171 在一个宴会上 每个客人都免费获得一份冰淇淋或一份水果沙拉 但不能同时获得 二者 可以确定有多少客人能获得水果沙拉 1 在该宴会上 60 的客人都获得了冰淇淋 2 在该宴会上 免费提供的冰淇淋和水果沙拉共 120 份 172 可以确定每杯葡萄酒的价格上涨了百分之几 1 每杯葡萄酒的价格上涨了 0 5 元 2 葡萄酒的价格上涨后每杯 7 元 173 王刚和赵宏一起工作 一小时可打出 9000 字的文件 可以确定赵宏单独工作 1 小 时打多少字 1 王刚打字速度是赵宏打字速度的一半 2 王刚单独工作 3 小时可以打 9000 字 174 张文从农场用车运输 1000 只鸡到鸡场 可以确定路程有多远 1 张文的车可运载 44 箱鸡蛋 2 从农场到市场的距离为 200 公里 175 某一动画片由 17280 幅画面组成 可以确定放映该动画片需要多少分钟 1 该动画片在不受干扰的情况下每秒钟滚动 24 幅画面 2 放映该动画片的时间是该片倒带时间的 6 倍 两者共需 14 分钟 176 将 123 本画册和 23 打 每打 12 支 彩笔分给幼儿班的小朋友 若该班人数为偶数 能确定这个偶数的值 1 每人分给三本画册 至少有 10 本富余 2 每人分给 8 支彩笔 至少有一名小朋友分不到彩笔 太奇太奇 MBAMBA 网网 24 60 太奇太奇奇考奇考网网 第四章第四章 平面几何和解析几何题目平面几何和解析几何题目 177 一张足够厚的饼平铺 若切 3 刀 最多切成几块 A 5 B 6 C 7 D 8 178 一个三角形三内角大小之比为5 8 13 则这个三角形 A 是直角三角形 B 是钝角三角形 C 是锐角三角形 D 可能是直角三角形 也可能是钝角三角形或锐角三角形 179 周长相同的圆 正方形和正三角形的面积分别为ba 和c 则 A cba B acb C bac D bca 180 用边长为 1 的小正方体堆成的几何体 每一层摆的都是正方形 从下向上第一层 16 块 第二层 9 块 第三层 4 块 第四层 1 块 这个几何体的表面积是 A 56 B 180 C 72 D 120 181 设 是边长为a的正方形 1 是以 四边的中为顶点的正方形 2 是以 1 四 边的中为顶点的正方形 则 2 的面积与周长分别是 A aa 4 1 2 B aa2 4 1 2 C aa2 2 1 2 D aa22 2 1 2 182 如右图 AB为半圆O的直径 C为半圆上一点 且弧AC为半圆的 1 3 设扇形 AOC COB 弓形BMC的面积分别为 123 S S S 则下列结论正确的是 A 1 S最大 B 2 S最大 C 3 S最大 D 13 SS 183 ABC 中 5AB 3AC Ax 该三角形BC边上的中线长是x的函数 yf x 则当x在 0 中变化时 函数 f x取值的范围是 太奇太奇 MBAMBA 网网 25 60 太奇太奇奇考奇考网网 A 0 5 B 1 4 C 3 4 D 2 5 184 直线 1 270lxy 与直线 2 310lxy 的夹角是 A 6 B 4 C 3 D 2 185 点 3 1 关于直线34120 xy 的对称点是 A 2 8 B 1 3 C 4 6 D 3 7 186 设区域 D 为 22 1 1 1xy 在 D 内xy 的最大值是 A 4 B 4 2 C 22 D 6 187 若直线l的倾斜角是过 5 3 9 0 两点的直线倾斜角的 2 倍 则l的斜率是 A 25 24 B 3 8 C 25 7 D 7 24 188 一个平行四边形的三个顶点分别是 4 2 5 7 3 4 则第四个顶点不 可能是 A 12 5 B 2 9 C 4 1 D 3 7 189 直线l过点 A 2 3 且在两坐标轴上截距的绝对值相等 则直线的条数是 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 190 直线kxy 与曲线 2 1yx 恰有一个公共点 则k的取值范围是 A 2 k B 2 2 C 2 2 D 2k 或 1 1 k 191 圆9 3 3 22 yx上到直线01143 yx的距离等于 1 的点的个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 192 方程 x 1 y 1 1 所表示的图形是 A 一个点 B 四条直线 C 正方形 D 四个点 太奇太奇 MBAMBA 网网 26 60 太奇太奇奇考奇考网网 193 到ABC 的三个顶点距离相等的点ABC 是的 A 三条中线的交点 B 三条角平分线的交点 C 三条高的交点 D 三条边的垂直平分线的交点 194 到ABC 的三边距离相等的点ABC 是的 A 三条中线的交点 B 三条角平分线的交点 C 三条高的交点 D 三条边的垂直平分线的交点 195 直线32 30 xy 截圆 22 4xy 得的劣弧所对的圆心角为 A 6 B 4 C 3 D 2 196 已知两点 5 1 4 M 5 4 4 N 给出下列曲线方程 4210 xy 23 3xy 2 2 1 2 x y 2 2 1 2 x y 在曲线上存在点P满足MPNP 的所有曲线方程是 A B C D 197 如图 某城市公园的雕塑是由 3 个直径为 1m 的圆两两相垒立在水平的地面上 则 雕塑的最高点到地面的距离为 A 2 32 B 2 33 C 2 22 D 2 23 E 以上结论均不正确 198 直线 3 3 yx 绕原点按逆时针方向旋转30 后所得直线与圆 2 2 23xy 的 位置关系是 A 直线过圆心 B 直线与圆相交 但不过圆心 太奇太奇 MBAMBA 网网 27 60 太奇太奇奇考奇考网网 C 直线与圆相切 D 直线与圆没有公共点 199 角15 那么 的余角的补角为 A 165 B 105 C 90 D 75 200 点 12 5 2 0 2 k AyByyxb k 都在直线上 则 A 12 yy B 12 yy C 12 yy D 12 yy E 12 yy 201 点 C 为线段 AB 上的一点 点 D 为 BC 的中点 若 AD 5cm 则 AC AB A 8cm B 10cm C 12cm D 无法确定 202 若三角形三边之比是 3 4 5 则这个三角形是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判断 203 如图 1234 A 180 B 270 C 360 D 无法确定 204 如图 在ABC 中 若AEDB 6DE 10AB 8AE 则 BC 的 长为 A 15 4 B 7 C 15 2 D 24 5 205 如图 在菱形 ABCD 中 60ABC 4AC 则 BD 的长是 A 8 3 B 4 3 C 2 3 D 18 206 如图 AB 是O 的直径 CD 是弦 若 AB 10cm CD 6cm 那么 A B 两点到直线 CD 的距离之和为 太奇太奇 MBAMBA 网网 28 60 太奇太奇奇考奇考网网 A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm 207 已知 12 OO 与的半径为 4cm 和 5cm 圆心距 12 OO为 1cm 则 12 OO 与的公 切线有多少条 A 1 B 2 C 3 D 4 208 直线210 xy 关于直线1x 对称的直线方程是 A 210 xy B 210 xy C 230 xy D 230 xy E 以上结论均不正确 209 已知 12 OO 与的半径为 2cm 和 3cm 圆心距 12 OO为 6cm 则 12 OO 与的公 切线有几条 A 1 B 2 C 3 D 4 210 如图 已知 AB CD 且90AOC 那么ABC A 30 B 45 C 60 D 75 211 若 12 OO 与的面积之比为 4 9 1 O 的直径为 12 则 2 O 的半径是 A 6 B 9 C 12 D 18 212 6 根火柴最多可以摆出几个三角形 本题要求火柴头尾相连 不能交叉 A 1 B 2 C 3 D 4 太奇太奇 MBAMBA 网网 29 60 太奇太奇奇考奇考网网 213 如图 三个小圆的周长之和是大圆周长的几倍 A 1 2 B 1 C 2 D 3 214 点 0 b 到直线 3450lxy 的距离是 2 且 b 0 那么 b A 5 4 B 15 4 C 5 4 D 15 4 215 已知定点 A 0 1 点 B 在直线 0l xy 上运动 当线段 AB 最短时 点 B 的坐标 是 A 11 22 B 1 1 2 2 C 1 1 D 1 1 216 直线 1 3 470lxy 与直线 2 4 3110lxy 的夹角是 A 6 B 4 C 3 D 2 217 直线yxa 与圆 222 xyr 的交点可能的个数有几种可能 A 0 B 1 C 2 D 3 218 方程 4422 440 xyxy 所表示的曲线是 A 双曲线和一个圆 B 两条相交直线 C 两条平行直线和一个圆 D 两条相交直线和一个圆 219 方程 22 4250 xymxym 表示圆的充要条件是 A 1 1 4 m B 1 1 4 mm 或 C 1 4 m D 1m 220 圆 22 20 xyx 和 22 40 xyy 的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 221 若直线 ax by 4 与圆 C x2 y2 4 有两个不同的交点 则点 P a b 和圆 C 的关系是 A 在圆外 B 在圆上 C 在圆内 D 不确定 222 如果直线 y ax 2 与直线 y 3x b 关于直线 y x 对称 那么 太奇太奇 MBAMBA 网网 30 60 太奇太奇奇考奇考网网 A a 3 1 b 6 B a 3 1 b 6 C a 3 b 2 D a 3 b 6 223 直线 x 2y m 0 向左平移一个单位后 与圆 C x2 y2 2x 4y 0 相切 则 m 的值为 A 9 或 1 B 9 或 1 C 9 或 1 D 9 或 1 224 已知直线过点 P 1 2 且与以 A 2 3 B 3 0 为端点的线段相交 那么直线的斜率 的取值范围是 A 2 1 5 B 2 1 5 C 2 1 D 2 1 5 225 在 Y 轴的截距为 3 且与直线 2x y 3 0 垂直的直线方程是 A x 2y 6 0 B 2x y 3 0 C x 2y 3 0 D x 2y 6 0 226 圆 0442 2 2 yx yx 与直线 x 2y 2 0 的位置关系是 A 相交且直线过圆心 B 相交且直线不过圆心 C 相切 D 相离 227 圆 09 2 2 ykx yx 与 x 轴相切 则 k 的值 A 4 B 5 C 6 D 7 228 已知两点 A 3 2 B 9 4 直线 AB 与 X 轴的交点 P 分 AB 所成的比等于 A 1 3 B 2 C 1 2 D 3 229 过点 M 2 4 作圆 C x 2 2 y 1 2 25 的切线l 1 l 320axya 与l平 行 则 1 l与l间的距离是 A 5 8 B 5 2 C 5 28 D 5 12 230 曲线 F x y 0 关于原点对称的曲线的方程是 A F x y 0 B F x y 0 C F y x 0 D F x y 0 231 已知直线L1与L2夹角的平分线为y x 如果 1 L方程是b x a y c 0 a b 0 那么 2 L 的方程是 A a x b y c 0 B a x b y c 0 C b x ay c 0 D b x a y c 0 太奇太奇 MBAMBA 网网 31 60 太奇太奇奇考奇考网网 232 选 A 因为 1 L与 2 L关于yx 对称 从而 1 L与 2 L互为相反数 即 2 L的方程为0axbyc 233 过原点的直线与圆 x2 y2 4x 3 0 相切 若切点在第三象限 则该直线的方程 是 234 若右图中的直线 l1 l2 l3的斜率分别为 k1 k2 k3 则 A k1 k2 k3 B k3 k1 k2 C k3 k2 k1 D k1 k3 k2 235 下列四个命题中的真命题是 A 经过定点 P0 x0 y0 的直线都可以用方程 y y0 k x x0 表示 B 经过任意两个不同的点 P1 x1 y1 P2 x2 y2 的直线都可以用方程 y y1 x2 x1 x x1 y2 y1 表示 C 不经过原点的直线都可以用方程 1 xy ab 表示 D 经过定点 A 0 b 的直线都可以用方程 y kx b 表示 236 已知集合 M x y x y 2 N x y x y 4 那么集合 M N 为 A x 3 y 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 237 如果直线 ax 2y 2 0 与直线 3x y 2 0 平行 那么系数 a A 3 B 6 C 3 2 D 2 3 A y x B y x C y x D y 3 3 x 3 3 3 3 太奇太奇 MBAMBA 网网 32 60 太奇太奇奇考奇考网网 238 如图 AB CD 若120ABE 35DCE 则 BEC A 90 B 95 C 100 D 105 239 若三角形的两边长分别为 6 7 时 则第三边长的范围是 A 大于 1 B 小于 13 C 大于 1 且小于 13 D 都不对 240 下列图像中 既是轴对称图像 又是中心对称的是 A 等边三角形 B 平行四边形 C 等腰梯形 D 圆 241 a 1 是直线 x ay 2a 2 与 ax y a 1 平行的 条件 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 242 直线 111 0a xb yc 与 222 0a xb yc 重合的充要条件是 A 121212 aabbcc B 111 222 abc abc C 121212 amabmbcmc D 两条直线的斜率 截距分别相等 243 直线 0AxByC 通过一 二 三象限的充要条件是 A 00ABAC 且 B 00ABAC 且 C 00ABAC 且 D 00ABAC 且 244 四条直线 40 2 370 1xyxxyy 的交点个数为 A 6 B 5 C 4 D 3 245 两圆 2222 84110 230 xyxyxyy 的公切线有 条 A 1 B 2 C 3 D 4 246 若点 4 a到直线 431xy 的距离不大于 3 则a的取值范围是 太奇太奇 MBAMBA 网网 33 60 太奇太奇奇考奇考网网 A 0 10 B C 131 33 D 0 10 247 曲线 yx 与圆 22 4xy 所围成区域的最小面积为 A 4 B 3 4 C D 4 248 曲线 1xyxy 所围成图形的面积等于 A 4 B 1 C 2 D 249 已知曲线 22 1244 4 loglog0CyxCxy 3 2Cxy 这三条曲线 中 与直线 yx 恰有两个公共点的是 A 1 C B 2 C C 3 C D 2 C 和 3 C 250 直线 1xy 与 圆 22 4xy 交于 A B 两点 则 AB A 2 7 B 14 C 7 2 D 14 2 251 若曲线 2 4yx 与直线 2 3yk x 有两个不同的公共点 则实数 k 的取 值范围是 A 01k B 3 0 4 k C 3 1 4 k D 10k 252 P 2 2 Q 0 1 取一点 R 2 m 使 PR RQ 最小 则 m A 1 2 B 0 C 1 D 4 3 253 能够使得圆 x 2 y 2 2x 4y 1 0 上恰好有两个点到直线 2x y c 0 距离等于 1 的一个 值为 A 2 B 5 C 3 D 35 254 已知圆 22 3 xy 4 和 直线 y mx 的交点分别为 P Q 两点 O 为坐标原点 则 OP OQ 太奇太奇 MBAMBA 网网 34 60 太奇太奇奇考奇考网网 A 1 m 2 B 2 5 1m C 5 D 10 255 在圆 x 2 y 2 5x 内过点 5 3 2 2 有 n 条弦的长度成等差数列 最短弦长为数列首 项 a1 最长弦长为 an 若公差 d 1 1 6 3 那么 n 的取值集合为 A 4 5 6 B 6 7 8 9 C 3 4 5 D 3 4 5 6 256 已知实数 x y 满足 3x2 2y2 6x 则 x2 y2的最大值是 A 9 2 B 4 C 5 D 2 257 在直角坐标系中 方程 2 1320 xyxxy 所表示的曲线为 A 一条直线和一个圆 B 一条线段和一个圆 C 一条直线和半个圆 D 一条线段和半个圆 258 过点 1 2 总可作两条直线与圆 222 2150 xykxyk 相切 则实数 k 的取值范围是 A 2k B 8 38 3 3 2 33 C 3k 或2k D 都不对 259 已知实数 x y 满足 2x y 5 0 那么 22 xy 的最小值为 A 5 B 10 C 2 5 D 2 10 260 若直线yxb 与曲线 22 4 0 xyy 有公共点 则b的取值范围是 A 2 2 B 0 2 C 2 2 2 D 2 2 2 261 设 x x2 ax b 且1 f 1 2 2 f 1 4 则点 a b 在 aOb平面上的 区域的面积是 A 1 2 B 1 C 2 D 9 2 太奇太奇 MBAMBA 网网 35 60 太奇太奇奇考奇考网网 262 当 x y 满足约束条件 0 20 x yx xyk k 为常数 时 能使 z x 3y 的最大值为 12 的 k 的值为 A 9 B 9 C 12 D