九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 第10课时 实际问题与一元二次方程（2）—面积问题（小册子）课件 （新版）新人教版.ppt

第二十一章一元二次方程 课前学习任务单 第10课时实际问题与一元二次方程 2 面积问题 课前学习任务单 承前任务二 复习回顾1 1 长方形的周长公式 面积公式 2 三角形的面积公式 2 如图x21 10 1 矩形abcd的周长为20 1 若ab 4 则bc 2 若ab x 则bc 课前学习任务单 2 长 宽 长 宽 6 10 x 课前学习任务单 启后任务三 学习教材第20页的探究3 解答下列问题1 列一元二次方程可以解决许多实际问题 解题的一般步骤是 审题 弄清已知量 设未知数 并用含有 的代数式表示其他数量关系 根据题目中的 列出一元二次方程 未知量 未知数 等量关系 课前学习任务单 解方程 求出 的值 检验解是否符合问题的 写出答案 未知数 实际意义 课前学习任务单 2 在一幅长为80cm 宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框 制成一幅挂图 如图x21 10 2所示 设边框的宽为xcm 如果整个挂图的面积是5400cm2 那么下列方程符合题意的是 a 50 x 80 x 5400b 50 2x 80 2x 5400c 50 x 80 x 5400d 50 2x 80 2x 5400 d 课前学习任务单 范例任务四 列一元二次方程解决面积问题1 已知一个直角三角形的两条直角边的和是17cm 面积是30cm2 求两条直角边的长 解 设较长的一条直角边长为xcm 根据题意 得x 17 x 30 解得x1 5 不符题意 舍去 x2 12 答 这两条直角边的长分别为5cm和12cm 课前学习任务单 2 如图x21 10 3 利用一面长18m的墙 另三边用30m长的篱笆围成一个面积为100m2的矩形场地 求矩形的长和宽 课前学习任务单 解 设矩形场地与墙平行的一边长为xm 由题意 得x 100 整理 得x2 30 x 200 0 解得x1 20 x2 10 又 墙面长为18m x 20不符合题意 舍去 x 10 答 矩形的长和宽都是10m 课前学习任务单 解 设与墙垂直的一边长为xm 解答略 课堂小测 非线性循环练1 10分 关于x的一元二次方程kx2 3x 1 0有实数根 则k的取值范围是 a k b k 且k 0c k d k 且k 0 b 课堂小测 2 10分 某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨 3月份上升到7200吨 设平均每月的增长率为x 根据题意 可列方程为 a 5000 1 x2 7200b 5000 1 x 5000 1 x 2 7200c 5000 1 x 2 7200d 5000 5000 1 x 5000 1 x 2 7200 c 课堂小测 3 10分 方程x x 1 0的根是 4 10分 已知m是方程x2 x 1 0的一个根 则代数式m2 m的值等于 5 10分 关于x的方程2x2 kx 14 0的一个根是 2 则k 方程的另一个根是 x1 0 x2 1 1 3 课堂小测 当堂高效测1 10分 如图x21 10 4 某小区规划在一个长30m 宽20m的长方形土地abcd上修建三条同样宽的通道 使其中两条与ab平行 另一条与ad平行 其余部分种花草 要使每一块花草的面积都为78m2 那么通道宽应设计成多少米 设通道宽为xm 则由题意可列方程为 c 课堂小测 a 30 x 20 x 78b 30 2x 20 2x 78c 30 2x 20 x 6 78d 30 2x 20 2x 6 782 40分 用一根长40cm的铁丝围成一个长方形 要求长方形的面积为75cm2 1 求此长方形的宽是多少 2 能围成一个面积为101cm2的长方形吗 如果能 说明围法 解 1 设宽为xm 依题意 得x 20 x 75 解得x1 5 x2 15 经检验