河北省滦南县高一数学下学期期中试题.doc

滦南县20122013学年度高一年级第二学期期中考试数 学 试 卷本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共100分。考试时间90分钟第卷（选择题，共36分）注意事项：1.答卷前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题：（每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的序号填涂在答题卡上）.1.若a、b、cr，ab，则下列不等式成立的是 ( )a. ba2b2 c d2不等式x22x的解集是()ax|x2 bx|0x2 c. x|x2 dx|x0或x23.若且，则下列四个数中最大的是 （ ） c. 2ab da4在等差数列中，已知 则 （ ）a. 8 b. 10 c. 12 d. 145和的等比中项是 （ ）a. 1 b. c. d. 26. 当时，下面的程序段输出的结果是（ ）input aif a10 then y2a else y aa end ifprint y end a b c d7. 将二进制数110 101(2)转化为十进制数为 ( )a106 b53 c55 d1088.数列中，已知，则（ ）a. 2 b. c. d. 19.设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）a. 2 b. 4 c. d. 10. 设且,则的最小值为( ) a. 16 b. 12 c .10 d. 811.已知函数在上满足恒成立，则的取值范围是 （ ）a b cd12. 某程序框图如图所示，若输出的s57，则判断框内为() ak4? bk5? ck6? dk7?第卷（非选择题 共64分）二、填空题（每题4分，共16分。把答案填在答题纸的横线上）13. 在等差数列中，已知则等于 .14. 若点(1，3）和（4，2）在直线的两侧，则的取值范围是 .15. 若实数a、b满足且 ,则的最大值为 .16. 已知多项式，则_ _.三、解答题（本大题共4题，每题12分，共48分）17.（第（1）题8分，第（2）题4分，共12分）(1) 已知集合，求集合(2) 若实数a、b满足a +b =2，求3a+3b的最小值.18. （每小题6分共12分）（1） 已知等差数列满足，求它的前10项的和（2）已知数列的前项和，求19.（本题12分）已知等差数列中，数列是等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。20.（本题12分）某工厂计划生产甲种产品45个, 计划生产乙种产品55个。所用原料分别为a、b两种规格的金属板，每张面积分别为2 m2与3 m2，用a种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用b种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个问a、b两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？滦南县20122013学年度第二学期期中考试高一数学试卷答题纸答题纸学校 班级 姓名 学号 桌号 二填空题 13. 14. 15. 16. 三解答题 17.（1）（2） 18.（1） （2） 19.解： 20.解：滦南县20122013学年度高一年级第二学期期中考试数学试题参考答案一、选择题 c b b d c a b d c a d a 二、填空题 13. 42 14. 15. 16. 259三、解答题17.(1)由得集合（3分） 由得可知集合（6分）所以（8分）（2）因为，所以，当且仅当时取得最小值6.（12分） 18.（1）解：因为为等差数列，所以设公差为，由已知得到 解得 。（3分）所以（6分）（2）解：当（2分） 当（5分）所以（6分）19.解：因为为等差数列，所以设公差为，由已知得到，解得所以（4分）因为为等比数列，所以设公比为，由已知得 解这个方程组得 所以，（8分）于是 得 所以 （12分）20. 解：设a，b两种金属板各取x张，y张，用料面积为z，则约束条件为目标函数z2x3y.（4分）（8分）作出可行域，如右图所示的阴影部分目标函数z2x3y即直线yx，其斜率为，在y轴上的截距为，且随z变化的一族平行线由图知，当直线z