苏教版六年级解决问题的策略替换教学设计.doc

解决问题的策略替换 教学设计一、教学内容课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。二、教学目标1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。三、教学重点使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。四、教学过程(一)、创设问题情境，激活相关经验 1、谈话：同学们，今天我们要学习？一齐说。（解决问题的策略） 2、今天我们首先从经常见的天平开始研究。出示一幅天平图，天平左边放1个苹果，右边放2个梨。3、师：大家看，这是一架平衡的天平，由此你能够知道1个苹果和1个梨的重量之间是怎样的关系吗?4、出示天平2，天平左边放一个苹果两个梨，右边放400克砝码。师：第2架天平也是平衡的，根据两幅天平图，你能推想出1个苹果和1个梨各重多少吗?师：你是怎样想的?（可以把1个苹果换成2个梨或者把2个梨换成1个苹果）课件动态演示。5、像这种换的方法，其实就是一种解决问题的策略，数学上我们称为替换。(板书：替换)其实替换的策略并不神秘，早在1700多年前我国古代就有一个叫曹冲的小朋友，就用替换的策略演绎了一个生动的故事，曹冲称象这个故事，你们听说过吗?(出示“曹冲称象”的视频)师：曹冲是如何用替换的办法称出大象的质量的?生：曹冲是用石头替换大象的。下面我们就用替换的策略解决一些数学问题。【设计意图：新课一开始，就由学生熟悉的天平放水果这个众所周知的生活场景入手导入新课，让学生初步感知什么是替换，以“曹冲称象”的典故呈现，唤醒学生已有经验中关于替换的经历，为理解替换策略做好心理准备和认知铺垫。】(二)、新授1、 课件出示复习题：（1）小明把720亳升果汁倒入9个小杯，正好都倒满 。小杯的容量是多少毫升？（2）小明把720亳升果汁倒入3个大杯，正好都倒满。大杯的容量是多少毫升？（3）小明把720亳升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：怎么啦， 有困难吗？（生：有大杯又有小杯，大杯小杯不一样）师：如果老师给你一个条件“小杯的容量是大杯的三分之一”（电脑出示例题1），谁来先说一说你是怎样理解这句话的？2、教学例1。 1）图文呈现例题，指名读题。2）师：题目中告诉我们哪些已知条件？ 有几种杯子，小杯几个，大杯几个，总量是 板书： 小杯 大杯 总量 6 1 7203）还有一个关键条件，“小杯的容量是大杯的1/3”。这句话怎么理解？（大杯和小杯容量的关系还可以怎样说?）4）看看要解决什么问题？你会解决吗？5）很多同学都想解决，但老师有个要求，今天我们要用替换的策略来解决这个问题，你能不能把替换的过程把它画出来，想试试吗？拿出练习纸，第1题，听清画图要求，你想把什么杯子换成什么杯子，用虚线把它圈出来，然后用箭头画出你替换之后变成什么杯子。6）学生操作，师：画好的同学就可以列算式，算一算大杯、小杯容量各是多少？ 算好同学思考一下，你算出的结果符合题目要求吗？7）谁来说说你是怎样替换的?(学生代表在投影仪上展示和介绍)（师结合学生汇报，逐步形成板书，适当问大杯在不在了？小杯在不在了？） 这位同学是把大杯换成小杯的，还有？ 这位同学是把小杯换成大杯的，这样先求出的是谁的容量呢？8）下面同学都用替换的方法解决了这个问题吗？9）谈话：那求出的结果是否正确，我们还要对它进行检验。想一 想可以怎么检验？(两张纸不要拿下去，看着纸检验。)指出：哦！把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。（口头检验）这样检验就够了吗？除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。对，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的所有已知条件。 3、小结：刚才我们通过画图、替换解决了这个问题。那么在解决这个问题时你为什么要用替换？（大杯和小杯为什么要替换?） 也就是说替换的依据就是大杯和小杯之间的关系。替换之前和替换之后又什么不一样呢？（替换之前是两种量和总量之间有关系，替换之后就变成了小杯 与总量之间的关系或大杯与总量之间的关系，这样就可以直接求了。）4、师：刚才我们说了替换依据是两个量之间关系，吴老师把两个量之间的关系改变一下， “小杯的容量是大杯的1/4”，其它条件都不变，让你用替换的方法，你想怎样替换？ 把1个大杯替换为4个小杯比较简便。生：这样就变成了10个小杯，72010=72，每个小杯装72毫升；724=288，每个大杯装288毫升。师：为什么不把小杯替换为大杯呢?生：这样替换的话，不能正好得到几个大杯。（2个小杯可以用数学的表达方式）生：小杯替换为大杯；一共相当于2.5个大杯。生：我认为这样替换后虽然大杯个数不能正好得到整数，但是也是可以算出大杯的容量的：7202.5=288。师：大家说得都有道理。替换作为一种策略，不仅可以帮助我们进行实物操作，还可以帮助我们进行推想和计算。5、总结。1）刚才我们解决问题时都用了替换的策略，现在我们来回顾一下，替换的依据是什么？2）小杯和大杯的关系是什么关系？（板书：倍数关系）3）同学们很聪明，倍数关系的替换，替换之后，总量？（板书：不变）4）为什么倍数关系总量不变呢？（倍数关系的，他们是正好的。）5）同学们再观察替换前后杯子的个数，你有什么发现？倍数关系的替换，替换之后杯子的总个数变化了。6）同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在的联系，要靠我们去发现！7）下面我们就利用今天学习的替换的策略，解决生活中的一些问题。【在例题教学时，我进行了教材重组，把倍数关系和相差关系的替换整合在一道题中教学，抓住替换的依据进行变式，由“小杯的容量是大杯的1/3”改变为“大杯的容量是小杯的4倍”，让学生分别进行替换策略的巩固。这样的设计与教学，抓住两个量之间的关系，灵活变化，充分调动了学生的探究欲望，利用知识间的迁移，突破了难点，并让学生在比较中内化已有知识的结构，明确了倍数关系的替换特征，在变与不变中让学生探寻联系，感受到数学的规律美。】（三）、巩固练习 1、同学们，在我们每天的生活中蕴涵着很多的数学知识，只要你做个有心人，你会有更多的收获。课前老师也做了一些调查，了解到8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。（电脑出示。）有个小朋友叫小明，他。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计400毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？ 1）你能解决这个问题吗？2）学生列式解答，指名板演。3）请你说说你是怎样想的？算出的是什么？ 4）除了把牛奶替换成饼干，还有没有别的不同的方法吗？说一说这题该怎样检验？5）提问：为什么你们都不把饼干替换成牛奶来考虑？6）学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。2、六（3）班40名同学和赵老师、高老师一起去公园秋游，买门票一共用去220元。已知每张成人票是每张学生票的2倍，每张学生票和每张成人票各多少元?想：把（ ）张（ ）票替换成（ ）张（ ）票，那么220元相当于买了（ ）张（ ）票。1）自己读懂题之后选择一种替换的方法，填在括号里。并根据你填写的替换方法列式计算。2）学生练习。3）填完了可以同桌交流交流，看看替换的方法一样吗？4）谁先来说说你是怎样替换的？5）随机演示，填空及算式。3、课上到这里，我们来回顾一下，今天我们学习的解决问题的策略是什么？你对替换有什么想法？4、什么时候用替换的策略呢？是不是什么时候都用替换的策略啊？师：这是生活中的一道题，铅笔和钢笔两个量。你能用替换的策略解决这个问题吗？师：聪明的同学善于发现问题!如果运用替换的策略，就需要明白替换的依据。那么，要想用替换的策略解决这个问题，可以补充什么样的条件? 1）学生自由补充条件。 2）你补充的是倍数关系的条件，如果老师告诉你“钢笔的单价是铅笔的6倍”，现在你能求出铅笔的单价吗？ 3）请列式计算，交流，媒体出示算式。（两种） 4）由于时间关系，同学们课后可以补充条件，相互解答一下。5、回到天平图，学生解决问题。1苹=2梨 4梨=1菠萝 1苹+1菠萝=600克我们在替换的时候可能会遇到几种量？通过替换可以把复杂的问题简单化。 6、大力士，甲、乙、丙，身体有重又有轻。两个甲等于六个乙，两个乙等于一个丙。甲和丙共500斤，他们体重各几斤？谁来把这首儿歌谜语读一读。师提示：题目中要求3个不同的未知量，你们想把