方程的意义和解简易方程教案.doc

方程的意义和解简易方程教案 教学内容： 方程的意义和解简易方程 教学要求： 1使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。 2使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。 教具： 教学天平、小黑板。 学具： 自制的简易天平、定量方块。 教学步骤： 一、复习 1根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。 （1）一个加数（）（） （2）被减数（）（） （3）减数（）（） （4）一个因数=（）（） （5）被除数（）（） （6）除数=（）（） 2求数X（并说说求下面各题X的依据）。 （1）20十X=100（2）3X69 （3）17X=0.6（4）x51.5 二、新授 1理解和掌握“方程的意义”。 （1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问： 在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？ （两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。） （2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么？怎样用式子表示？ 板书：20十3050 指出：表示左右两边相等的式子叫等式。 （并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。 （3）教学例2（课本105页）。 教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。（如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢？ 板书：20？=100 等式“20？=100”中的？是数，通常我们用“X”来表示，那么上面的等式可写成（板书）20十X=100 比较：等式“20X=100”与等式“2030=50”有什么不同？（含有数）教师指出，“20X=100”是含有数的等式。 想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右两边相等？（方块重80克时才能使天平两边的重量相等，即X=30） （4）教学例3（课本106页）。 出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式。设问： 图中每个篮球的价钱是X元，3个篮球的总价是多少元？（3x） 依图示（看图）表明3个篮球的总价（3x）是多少元？（234元）它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？ （板书）3X=234 这个等式有什么特点？（含有数）当X等于多少时，这个等式等号左右两边正好相等？（X=78） （5）方程的意义： 综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区别： 203050一般的等式 20X=200含有数的等式 3X=234称之为方程 （板书）像20x1003X=234X10=35X12=5等，含有数的等式叫做方程。 根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，（一要是等式，二要含有数，二者缺一不可。） 方程与等式之间是什么关系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。） （6）练一练（指名学生判断，并说明理由）教材第106页“做一做”。 2学习“解简易方程”。 （i）理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问：看教材第107页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？ （板书）使方程左右两边相等的数的值，叫做方程的解。 例如：X80是方程20X=100的解； X78是方程3X234的解。 （板书）求方程的解的过程叫做解方程。 方程的解和解方程有什么联系和区别？ 方程的解是指数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方程是指求出这个数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。 （2）教学例1： 解方程X一816 教师指出：我们以前做过一些求数X的题目，实际上就是解方程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容。 引导学生说出自己的推想过程：题中的数X相当于什么数？（被减数）怎么求被减数？（减数十差） （板书）解方程X一816 解：根据被减数等于减数加差； X=16十8（与原来学过的求X的思路相同） X=24 检验：把X=24代人原方程 左边=24一816，右边=16 左边=右边 所以X=24是原方程的解。 总结有关的格式要求： 做题时要先写上“解”字。 各行的等号要对齐，并且不能连等。 方框里的运算根据可以不写。 验算以“检验”的形式出示，有固定的格式。解方程时，除了要求写检验以外，都要口算进行检验，防止走过场。 指导学生看教材第105一107页。 三、巩固 1教材107页“做一做”。 2，教材第108页练习二十六第1、2题。 四、练习 教材第108页，练习二十六第35题。 作业辅导 1判断题。 （1）含有数的式子叫方程。（） （2）方程是等式，所以等式也叫方程。（） （3）检验方程的解，应当把求得的解代人原方程。（ （4）36是方程X3=12的解。（） 2把下面的各关系式写完整。 （1）一个加数=（）（） （2）被减数（）（） （3）