10.1.3画轴对称图形.doc

10.1.3画轴对称图形 【学习目标】1 会根据已给的一个图形和一条直线,画出这个图形关于这条直线的对称图形,体会把画轴对称图形转化为画已知图形中各点的轴对称点的方法.2通过画轴对称图形，体验图形之间的对称美、和谐美，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。3在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形难点：观察轴对称图形，探索画轴对称图形的方法. 教法： 1、情境激学（启发式，情境教学法） 2、目标导学（以探究活动为主） 3、课件助学（演示法、直观教学法）学情分析： 1、学生学习了轴对称，对轴对称的特征已经掌握，这对这节课的内容奠定了良好的基础。 2、通过进一年的磨合，班级的学生已经适应我的教法，学生的基础也比较扎实，学法： 1、观察 2、对比 3、猜想 4合作与交流教具准备 多媒体课件，方格纸数张【教学过程】一、知识回顾 引入新课（课前三分钟展示） 1、什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？ 2、填空： (1)线段是轴对称图形，它的对称轴是_； (2)轴对称图形的性质：对应线段_，对应角_； (3)如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的_ 2、 创设情境，引入新课1、提问：如果给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？2、请同学们尝试解决以下的问题。如图实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形 2、 交流合作，探索新知(先学生组内讨论，再独立完成，师根据情况点评) 活动 一 1、如图，已知点A和L直线，试画出点A关于直线l的对称点A。 LA 注：可采取如下方法： （1）过点A作对称轴L的垂线，垂足为B； （2）在垂线上截取BA，使BA=AB 点A就是点A关于直线L的对应点 活动 二 已知：线段AB和直线l，作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形.ABl 做法：（略） 活动 三 现在我们会画一点关于已知直线的对称点，那么一个图形呢？同学们讨论一下。 （演示课件）已知ABC，直线L，画出ABC关于直线L的对称图形。 AL BC 注： 作法 （1）过点A作直线L的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，点A就是点A关于直线L的对称点； （2）类似地，作出点B、C关于直线L的对称点B、C； （3）连结AB、BC、CA，得到ABC即为所求 活动 四 通过上面的操作,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形? 归纳：对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对应点，连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对称点，再连结这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形。 注：第一步:找出图形中的特殊点；第二步:逐个画出特殊点的对称点；第三步:顺次连结对称点.三、师生合作 巩固新知 图10135 例 教材例题变式 如图10135所示，已知ABC和直线MN，画出ABC，使ABC和ABC关于直线MN对称 注：答案略四、课内练习 巩固提升（学生独立完成后小组诊断，师根据情况点评） 1、课本P107的练习 。 2、补充练习： 如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察图形（3）和它的轴对称图形构成一个 三角形五、拓展延伸 1、“将军饮马问题”： 唐朝诗人李欣的诗古从军行开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学问题如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后，再到B点开会请问怎样走才能使总的路程最短？请作图示意。BA两盏电灯2、 用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿 照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.注：如果时间不够可以留作课后作业。6、 回顾反思 升华提高（组内小结、组间交流、教师点评） 本节课我们主要研究了如何作出简单平面图形经过轴对称后的图形在按要求作图时要注意作图的准确性 求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的点关于这条直线的对称点对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段的端点）的对称点，连结这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形 注：(1)图形用实线，其他的线可以用虚线. (2)作垂直时要画的准，平分线段要画的对. (3)要找准各对称点.七、课后作业 （一）课本P110习题4、6题 （二）预习课本P107P108八、课后反思 这节课学生表现活跃，反应敏捷，在规定的时间内完成了教学内容，实现了教学目标，通过观察、操作、思考、建模、解释、合作与交流等数学活动过程,使学生不仅掌握了解决问题的必要的数学工具,更体会