安徽省灵璧中学七年级数学下学期第二次学科对抗赛试题.doc

2013年5月18日 班级 姓名 密封线内请勿答题题安徽省灵璧中学七年级下第二次学科对抗赛数 学 试 题一、选择题(每题3分，满分30分)1下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）a(x+a)(x-a) b(b+m)(m-b) c(-x-b)(x-b) d(a+b)(-a-b)2能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ()a中线 b角平分线 c高线 d三角形的角平分线3设是非零有理数，且的值为（ ）a b3 c1 d14一个角的补角与它的余角相差的度数是（ ）。a. b. c. d. 5各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有()a5个 b4个 c3个 d2个6当时，代数式的值是2013，则当时，代数式的值为( )a2010 b2013 c2010 d20137350，440，530的大小关系为（ ）a350440530 b530350440 c530440350 d4405303508已知：a、b、c是abc三边长，且m(abc)(abc)(abc)，那么 ()am0 bm0 cm0 d不能确定9不论x、y为什么数，代数式的值 （ ）a总不小于7 b总不小于2 c可为任何有理数 d可能为负数10周长为p的三角形中，最长边m的取值范围是 ()a b c d二、填空题(每题3分，满分24分)11直角三角形中，两个锐角的差为40，则较大的那个锐角的度数是_12等腰三角形的周长为24cm，腰长为cm，则的取值范围是_13目前世界上找到的最大的素数是，则其末位数字是_。第14题图14如图，已知1=2，请你添加一个条件使abcbad，你添加的条件是 （填一个即可）.第15题图15如图，abc中，abc和acb的平分线交于点o，若boc=120, 则a=_.16若长方形的面积为3a-3b, 一边长为a+b, 则其周长为 。17 若 则a、b之间的关系可用一个等式来表示: 。18已知a=+2012, b=+2011, c=+2013, 则代数式的值是 .请将选择题答案写在下表中题号12345678910选项11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题(本大题共9小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)19.（本小题满分6分）计算：20（本小题满分6分）已知，求的值。21（本小题满分6分）已知： ，且，试求的值。22（本小题满分6分）已知：求的值。23（本小题满分6分）如图，已知cdab，debc，1=2求证：fgab24（本小题满分7分）如图，请找出bcd与abc、bad、adc之间的关系；并且说明理由。25.（本小题满分7分）已知ao是abc中bc边上的高，点d、点e是三角形外的两个点，且满足ad=ae，dbec，de，试说明ao平分bac 26.（本小题满分10分）如图1，已知，mn分别和直线、交于点a、b，me分别和直线、交于点c、d点p在mn上（p点与a、b、m三点不重合）pdb=，pca=，cpd=如果点p在a、b两点之间运动时、之间有何数量关系？请说明理由备用图2备用图1图1l12abcdmnelll12abcdmne如果点p在a、b两点外侧运动时、之间有何数量关系？请说明理由图127.（本小题满分12分）以点a为顶点作两个等腰直角三角形（abc，ade），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接bd，ce。（1）请说明bd=ce（2）延长bd，交ce于点f，求bfc的度数（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗? 请说明理由.图2安徽省灵璧中学七年级学科对抗赛数学试题参 考 答 案题号12345678910选项dadbcdbcba11、 65 12、 13、 1 14、 答案不唯一 15、 60 16、 8a-4b 17、 18、 3 三、解答题(本大题共9小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)19.7 205 21625 2258 23略24bcd=abc+bad+adc 25.解： ad=ae 在rtabo与rtacode ab=acdbec ao=ao adbaec（sas） rtabortacoab=ac bao=cao ao平分bac26. 解：（1）点p在a、b两点之间运动时，=+（如图1）理由如下：，+pdb+pcd=180，又pdb+pcd+=180，=+图1pffp备用图2备用图1l12abcdmnelll12abcdmneerror! no bookmark name given.（2）点p在an上运动时，=+（如备用图1）理由如下：，pfa=又pfa=+，=+点p在bm上运动时，= +（如备用图2）理由同上。27.图1解：（1）abc、ade是等腰直角三角形 ab=ac，bad=eac=90，ad=ae adbaec（sas）bd=ce（2）adbaec ace=dba而bfc=180acecdf =180dba bda=dab=90 （3）同样成立.bd=ce，且两线段所在直线互相垂直，即b