高中数学 第1章 三角函数 1.1.2 弧度制（苏教版必修4）.doc_第1页
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1.1.2弧度制一、填空题1300化为弧度是_2已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是_3若扇形圆心角为216，弧长为30，则扇形半径为_4若24，且角的终边与角的终边垂直，则_.5已知集合a|2k(2k1)，kz，b|44，则ab_.6已知为第二象限的角，则所在的象限是第_象限7扇形圆心角为，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为_8若角的终边与角的终边关于直线yx对称，且(4，4)，则_.二、解答题9用弧度制表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(包括边界，如图所示)10用30 cm长的铁丝围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？11.如图所示，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点p从点a(1,0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转，已知p点在1 s内转过的角度为 (00)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？答案12.3.254.或5|4，或06二或四7238，9解(1).(2).10解设扇形的圆心角为，半径为r，面积为s，弧长为l，则有l2r30，l302r，从而slr(302r)rr215r2.当半径r cm时，l30215 cm，扇形面积的最大值是 cm2，这时2 rad.当扇形的圆心角为2 rad，半径为 cm时，面积最大，为 cm2.11解因为0，且2k22k(kz)，则必有k0，于是，又142n(nz)，所以，从而，即n，所以n4或5，故或.12解(1)设弧长为l，弓形面积为s弓，60，r10，lr (cm)s弓s扇s10210sin 10cos 50 (cm2)(2)扇形周长c2rl2rr，s扇r2r2(c2r
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