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安徽省示范高中2015届高三数学第三次联考试题 文（扫描版）金榜教育2015届安徽省示范高中高三第三次联考数学（文科）参考答案一：选择题1 【答案】c 2 【答案】a 【解析】时，。反之不成立，也可以。故选a。3 【答案】b 【解析】.4 【答案】a【解析】由，所以，即，即，解得.选a.5 【答案】d【解析】 由五点作图法知，= -6 【答案】d【解析】依题意，函数对称轴为,且在上为增函数，因为，所以,即选择d.7【答案】a【解析】特称命题的否定为：对任意实数，都有，选；8【答案】a【解析】由可知,所以,由正弦定理得,故选a9【答案】d【解析】建立如图所示的直角坐标系，则，从而，故，从而。10【答案】d【解析】方法一：时，在上单调递增，符合题意。若则在上单调递增，若，此时符合题意；若则且，解得，所以的取值范围是。方法二：求导得，若显然符合题意，若，当则，即时符合题意，否则，且，化简得，解得，所以实数的取值范围是，选d。二：填空题11【答案】【解析】.12【答案】【解析】，所以，.13【答案】【解析】由题设及正弦定理，所以，.14【答案】【解析】由题意得，又，得，设等比数列的公比为，可得，解得，。15【答案】三：解答题16【解】（1）所以所以的最小正周期。 6分（2）因为 所以. 8分所以.所以 10分所以函数的值域为 12分17【解】（）设的公差为，由已知条件，解出，所以6分（）所以时，取到最大值.12分18【解】（）过作于，则，2分,于是。 6分（）由面积，得8分又， 由余弦定理. 12分19 【解】(1)k=1时， 因为为切点，所以切点为（1，0）， 4分所以切线方程为. 6分(2) 7分当时，所以的递减区间为 9分 当时， 的递减区间为， 递增区间为和 13分 20【解】（） ， ， 2分 ，又， 数列是以为首项，为公比的等比数列 6分（）由（）知，即，8分假设存在互不相等的正整数满足条件，则有,所以化简得，即， 10分因为，所以得.但是，当且仅当时等号成立，这与互不相等矛盾，所以不存在互不相等的正整数满足题给的条件。13分21【解】（1）求导得令当时，是减函数，当时，是增函数。 -3分当时，无解；当，即时，；当时，即时，在增，。 -7分 （
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