安徽省皖南八校高三数学第二次联考（12月）试卷 文 新人教A版.doc

皖南八校2013届高三第二次联考数学试卷（文）考生注意：1. 本试卷分第i卷（选择題）和第ii卷（非选择題）两部分，满分150分.考试时间120分钟.2. 答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3. 考生作答时,请将答案答在答题卷上.第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答題卷上对应題目的答案标号涂黑；第ii卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答第i卷(选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 等于a.1+i b.1+i c i-1 d.1i2. 已知全集u=r，集合，集合i,则等于 a. b. c. d3. 某地区共有10万户居民,该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查 了该地区1 000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户 中无冰箱的总户数约为 城市农村有冰箱356(户）440(户)无冰筘户）160(户)a. 0. 24万户 b 1. 6万户 c. 1. 76万户 d. 4. 4万户4. 已知向量i=(l,0)，j= (0,1),则与垂直的向量是a i2jb 2i-jc 2i+j d. i+2j5. 双曲线的渐近线与圆相切,则正实数a的值为 a, b. c. d.6. 已知变量x,y满足条件，则的最小值是a. 6b. 4 c. 3d.27. 函数是a 周期为的奇函数b.周期为的偶函数c,周期为的奇函数d.周期为的偶函数8. 如图,三棱锥abcd的底面为正三角形，侧面abc与底面垂直且 ab=ac,已知其正(主)视图的面积为2,则其侧(左)视图的面积为a. bc. d.9. 定义：数列an前n项的乘积，数列，则下面的等式中正确的是 a. b c d.10. 已知函数是上的奇函数且满足，则 的值为a.0 b 1c. 2d.4第ii卷(非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卷中的横线上.11. 已知角a的终边经过点p(x,- 6),且tan a=,则x的值为 _.12. 若抛物线y2=2x上的一点m到坐标原点o的距离为，则点m到该抛物线焦点的距离为_ .13. 如图所示是一个箅法的流程图，则输出s的值是_.14. 若随机事件a、b互斥，a、b发生的概率均不等于0,且分别为,则实数z的取值范围为_.15. 若函数对定义域的每一个值x1，都存在唯一的x2,使:y= 成立,则称此函数为“滨湖函数”.下列命题正确的是 _ (把你认为正确的序号都填上）y=x是“滨湖函数、y=是“滨湖函数”；是“滨湖函数”；是“滨湖函数”；都是“滨湖函数”,且定义域相等,则是“滨湖函数”.三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答 题卷上的指定区域内.16. (本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填人的部分数据如下表：(1)请将上表数据补全,并直接写出函数f(x)的解析式；(2)在abc中,角a,b,c的对边分别是a,b，c,若,求b,c17. (本小题满分12分）某市举行了“高速公路免费政策”满意度测评,共有1万人参加了这次测评(满分100分，得 分全为整数).为了解本次测评分数情况,从中随机抽取了部分人的测评分数进行统计，整理 见下表：组別分组频数频率150,60)600.12260,701200. 24370,80)1800. 36480,90)130c590,100a0.02合计b1.00(1)求出表中a,b,r的值；(2)若分数在60分以上(含60分)的人对“高速公路免费政策”表示满意，现从全市参加了这 次满意度测评的人中随机抽取一人，求此人满意的概率；(3)请你估计全市的平均分数.18 (本小题满分13分）如图,在边长为a的菱形abcd中，pc丄平面abcd，,e是pa的中点.(1)求证：平面pbd丄平面pac(2)求三棱锥p-ecb的体积.19.(本小题满分12分） 已知函数(1)求函数f(x)在处的切线方程.(2)若方程在上有两个不同的解,求t的取值范围.20.(本小题满分13分）已知椭圆的离心率，长轴长为6,0为坐标原点.f1 ,f2分别为椭圆的左，右焦点.(1)求椭圆c的方程；(2)若p为椭圆c上的一点，直线pf2交椭圆于另一点q,试问是否存在p点使|pf1|= |pq|，若存在求pf1q的面