安徽省祁门县高一数学下学期八校期中联考试题.doc

20142015学年度第二学期高一年级期中八校联考数学试题一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.（1）已知数列1，0，1，0，下列选项中，不能作为它的通项的是（a） （b） （c） （d）（2）在中，已知，则是（a）钝角三角形 （b）锐角三角形 （c）直角三角形 （d）不能确定（3）已知,给出下列四个命题，其中正确的是（a）若，则 （b）若则（c）若 （d）若（4）已知一个三角形三边分别是 ，则此三角形中最大角为（a） (b） (c) (d) （5）已知集合则(a) (b) (c) (d) （6）若无穷等差数列的公差为,则有有限个负数项的条件是(a) (b) (c) (d) （7）在中，角所对的边是，已知，则等于1( a) 1 (b) (c) 4 (d) 2（8）右表给出一个“三角形数阵”，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第行第列的数为，则= (a) (b) (c) (d) 1 (9)我们把平面区域中横纵坐标均为整数的点称为整点，那么在不等式组 表示的平面区域中，整点的个数为(a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 7(10)如图，已知是平面内不共线的三点，且，直线将平面区域分成7部分，若点落在区域中（含边界），则的最大值为(a) 不存在 (b) 0 (c) 1 (d) 2 二.填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.(11)在中，已知，则角= 弧度(12)若数列的前项和，则的通项公式= (13)已知点的坐标满足约束条件且（1，2），则的取值范围为 (14)已知，分别是等差数列，的前项和，且，则= (15)在中，已知角所对的边是，则下列说法正确的有 （写出所有正确命题的编号）若，则若，则，反之也成立若且，则的面积是若且，则若，则一定是直角三角形三.解答题:本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（16）（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且.(）求数列的通项公式；(）求数列的前项和的最小值 (17)（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，已知（）若，求；（）若，求的面积（18）（本小题满分12分）已知不等式的解集为，求不等式的解集（19）（本小题满分13分）在中，内角所对的边分别是，已知.(）求角；（）若 ，为的面积，求的最大值，并求出角（20）（本小题满分13分）已知数列中， 且.(）证明:数列为等差数列；(）求数列的前项和（21）（本小题满分13分）定义区间的长度为，已知函数，其中，区间.(）求区间的长度；(）设区间的长度函数为，试判断函数在上的单调性；()在上述函数中，若，问：是否存在实数,使得对一切恒成立，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由20142015学年度第二学期高一年级期中八校联考数学参考答案一选择题:（每题5分，共计50分）题号12345678910答案cabbacdcbd二.填空题:（每题5分，共计25分）（11） （12） （13） （14） （15） 三.解答题:本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(16)（本小题满分12分）解:() 2分3分6分()10分12分（17）（本小题满分12分）解:()由全弦定理，得2分解得（舍去）或5分()由正弦定理得6分又 9分解得10分.12分（18）（本小题满分12分）解：由题意可知，且方程的两根为，2 3分 ， ，6分 不等式即 9分 11分不等式的解集为. 12分(19)（本小题满分13分）解:()由全弦定理，得.3分 又.5分()由（）得又由正弦定理及得 8分.10分当即时，取最大值.13分(20)（本小题满分13分）解:()3分4分又数列是以1为首项，1为公差的等差数列. 6分()由()知：7分8分 9分10分12分13分(21)（本小题满分13分）解:()，即 2分，即3分的长度为4分（）由（1）知，设任意的且，则5