2017-2018学年七年级数学下册不等式与不等式组命题剖析考点突破含解析新版新人教版.docx

不等式与不等式组命题剖析考点突破考点不等式的相关概念与不等式的性质()命题角度核心题型不等式的解或解集1，2不等式的性质3列不等式4【核心题型】1.下列数值中不是不等式5x2x+9的解的是()A.5B.4C.3D.2【解析】选D.把5，4，3，2各个数值代入不等式，不满足不等式成立的是D.2.不等式-1的解集是()A.x4B.x4C.x-1D.x-1【解析】选A.去分母，得：3x-2(x-1)6，去括号，得：3x-2x+26，移项、合并同类项，得：x4.3.(2017衡阳期中)若ab，则比较大小：-a+3_-b+3.【解析】两边都乘以-1，得-a-b，两边都加3，得-a+3-b+3.答案：【变式训练】(2017裕安模拟)已知ab，c是实数，则下列结论不一定成立的是_.acbcac2bc2ac2bc2【解析】当c2；(2)由题意得：2x-50；(3)根据题意得：x-50；(4)根据题意得：3y-9-1.【答题指导】1.不等式性质的应用不等式的性质是求不等式(组)的解集的基础，对不等式性质的考查主要是应用其将不等式进行变形，解决这类问题时，特别要注意不等式性质3的运用，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，必须把不等号的方向改变，所得的不等式才成立.2.注意事项(1)必须在不等式的两边同时进行相同的变形.(2)在不等式的两边不能同时乘以零，乘以零之后变为等式.考点解一元一次不等式(或组)()命题角度核心题型解一元一次不等式组1，4解一元一次不等式2，3【核心题型】1.(2017福建中考)不等式组的解集是()A.-3x2B.-3x2C.x2D.x-3，不等式组的解集为-31，解得：x2，不等式组的解集为15是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为_.【解析】根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m-20，m=0，原不等式化为-2x-15，解得x-3.答案：x-3，则不等式组的解集为-3x-2.【答题指导】1.解一元一次不等式(1)基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.(2)与解一元一次方程的不同：方程的两边都乘(或除以)同一个负数，方程的解和原方程相同；不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向需改变.2.解一元一次不等式组的步骤(1)求不等式组中每个不等式的解集.(2)确定几个不等式解集的公共部分.3.数轴表示不等式(或组)的解集(1)含等号是实心点，不含等号是空心圆圈.(2)大于往右画，小于往左画.4.确定不等式组解集的方法(1)用数轴.(2)用口诀：“大大取大，小小取小，大小、小大中间找，大大、小小找不到”.考点一元一次不等式(组)的应用()命题角度核心题型列不等式解决实际问题1列不等式组解决实际问题2方案设计类问题3【核心题型】1.(2017孟津期末)在一次“交通安全法规”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出四个答案，其中只有一个正确，选对得4分，不选或错选倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对多少道题()A.18B.19C.20D.21【解析】选B.设得奖者选对x道题，则不选或选错(25-x)道题，由题意得，4x-2(25-x)60，解得：x18，x取整数，x=19.故得奖者至少答对19道题.2.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，共有小朋友多少人？这批玩具共有多少件？【解析】设共有x个小朋友，则玩具有(3x+59)个.最后一个小朋友不足4件，3x+595(x-1)+4，最后一个小朋友最少1件，3x+595(x-1)+1，联立得解得30x31.5.x取正整数31，玩具数为3x+59=152.答：共有小朋友31人，这批玩具共有152件.3.(2017槐荫模拟)在植树节到来之际，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.(1)若购进A，B两种树苗刚好用去1220元，问购进A，B两种树苗各多少棵？(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.【解析】(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得：80x+60(17-x)=1220，解得：x=10，17-x=7.答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵.(2)设购进A种树苗a棵，则购进B种树苗(17-a)棵，根据题意得：17-a8，购进A，B两种树苗所需费用为80a+60(17-a)=20a+1020，因为A种树苗贵，则费用最省需a取最小整数9，此时17-a=8，这时所