山东省高密市第三中学高三数学 7.4直观图与三视图复习导学案.doc

山东省高密市第三中学高三数学 7.4直观图与三视图复习导学案高考命题分析 几何体的展开图、几何体的三视图仍是高考的热点三视图和其他的知识点结合在一起命题是新教材中考查学生三视图及几何量计算的趋势二、基础知识梳理1、空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括 、 、 2、空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：(1)画几何体的底面在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点o，画直观图时，把它们画成对应的x轴、y轴，两轴相交于点o，且使xoy ，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x轴、y轴已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度 ，平行于y轴的线段，长度变为 (2)画几何体的高在已知图形中过o点作z轴垂直于xoy平面，在直观图中对应的z轴，也垂直于xoy平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z轴且长度 3、一个规律三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法3、 【基础自测】1下列说法正确的是( )a有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱b有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱c有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥d棱台各侧棱的延长线交于一点2用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是() a圆柱 b圆锥 c球体 d圆柱、圆锥、球体的组合体3 (2011陕西)某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()a8 b8 c82 d.4(2011天津)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)则该几何体的体积为_m3.四、典型例题分析题型一：空间几何体的三视图【典例1】在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为()【变式1】 (2011浙江)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是() 题型二：空间几何体的直观图【例2】已知正三角形abc的边长为a，那么abc的平面直观图abc的面积为()a.a2 b.a2 c.a2 d.a2【变式2】 如图，矩形oabc是水平放置的一个平面图形的直观图，其中oa6 cm，oc2 cm，则原图形是()a正方形 b矩形 c菱形 d一般的平行四边形【当堂检测】1、一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱2、(2011山东)右图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正(主)视图，俯视图如右图其中真命题的个数是()a3 b2 c1 d0【课后拓展】a组1、（08山东卷6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(a)9（b）10 (c)11 (d)122、(2012山东卷文(13)如图，正方体的棱长为1，e为线段上的一点，则三棱锥的体积为. b组3、（2011山东文数19）如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，60（）证明：；（）证明：三视图与直观图练习题1、（2013年高考重庆卷（文）某几何体的三视图如题(8)所示,则该几何体的表面积为（ ）abcd2、（2013年高考课标卷（文）某几何函数的三视图如图所示,则该几何的体积为 （ ）abcd3（2013年高考四川卷（文）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是（）a棱柱b棱台c圆柱d圆台4（2013年高考浙江卷（文）已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是（ ）a108cm3b100 cm3c92cm3d84cm35（2013年高考广东卷（文）某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是（