安徽省芜湖县保沙中学七年级数学下册《6.2 立方根》学案（2）（无答案）（新版）新人教版.doc

安徽省芜湖县保沙中学七年级数学下册6.2 立方根学案（2）（2012新版）新人教版【学习目标】了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根；会求一个数的立方根：通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同；运用计算器求立方根，发展合理推理能力。【课前预习】（一）复习旧知1.平方根是如何定义的 ? 当a0时，a 的平方根怎样表示?2. 平方根有哪些性质?3、求下列各数的平方根（用式子表示） （1）9；（2）；（3）；（4）0；（5）7.（二）自主学习,完成下列填空：1.问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 2思考：(1) 的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长可表示为 。3. 立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.4. 开立方：求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算5. 立方根的性质（1）正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .（2）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？（3）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零6.判断正误（1）4的平方根是2 . ( ) (2 ) 1的立方根是1. （ ）(3) -0.125的立方根是-0.5 （ ）（4）-4是16的平方根. ( )（5）-3是27的立方根. ( )（三）教学过程设计： 例题讲解:例1、 求下列各式的值： （1）； （2） 例2、求满足下列各式的未知数x：（1） （2）x32=25（四）、巩固练习1. 判断正误:（1）、25的立方根是 5 ；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7）、64没有立方根.( ) 2、(1) 64的平方根是_立方根是_. (2) 的立方根是_. (3) 是_的立方根.(4) 若 , 则 x=_, 若 , 则 x=_.例3、利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律吗？你能说说其中的道理吗？巩固练习：1、若则 ， ， ， 。课后练习：一、填空题（1）= ； = ；= ；（）3= 。（2）27的立方根与的立方根之和为 。(3)利用计算器求 ； ； .(结果都保留四位有效数字)。利用上述结果回答： ； ； 。（3）x4是16的算术平方根，则x的立方根是 。(4) 若 ,则 x=_, 若 ,则 x=_.(5) = ；= ； = ；= 。由此可得 = .二、计算：（1） （2）三、求下列各式中的x的值。 （1） （2） （x3）3=64四、拓展提