安徽省芜湖县五校九年级数学上学期第一次联考试题 新人教版.doc

1 安徽省芜湖县安徽省芜湖县 20142014 届九年级上学期第一次五校联考数学试题届九年级上学期第一次五校联考数学试题 新人教版新人教版 题号一二三四五六七八总 分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题意的 请把你认为正确的选项前字母填写在下面 的表格中 题号 12345678910 答案 1 有四个图案 它们绕中心旋转一定的角度后 都能和原来的图案相互重合 其中有一个图案与其 余三个图案旋转的角度不同 它是 2 小亮的作业本上有四道题 1 24 416aa 2 25105aaa 3 a a a a a 11 2 4 aaa 23 如果你是他的数学老师 请找出他做错的题 是 a 1 b 2 c 3 d 4 3 下列说法中 正确的是 a 9的算术平方根等于 3 b 1 2 a是最简二次根式 c 当1x 时 1x 有意义 d 方程 2 20 xx 的根是 2 1 12xx 4 在电路中 已知一个电阻的阻值r和它消耗的电功率p 由电功率计算公式 r u p 2 可得它两端 的电压u为 a pru b pru c p r u d r p u 5 如图 在 abcd 中 aebc 于e aeebeca 且a是一元二次方程 2 230 xx 的根 则 abcd 的周长为 a 42 2 b 126 2 c 22126 2 或 d 2 2 2 6 已知 25 1 a 25 1 b 则7 22 ba的值为 a 6 b 5 c 4 d 3 2 7 已知反比例函数 x ab y 当x 0 时 y随x的增大而增大 则关于x的方程02 2 bxax的根 的情况是 a 有两个正根 b 有两个负根 c 有一个正根一个负根 d 没有实数根 8 用换元法解分式方程 13 10 1 xx xx 时 如果设 1x y x 将原方程化为关于y的整式方程 那么这个整式方程是 a 2 310yy b 2 310yy c 2 310yy d 2 30yy 9 设ab 是方程02013 2 xx的两个实数根 则 2 2aab 的值为 a 2011 b 2012 c 2013 d 2014 10 定义 如果一元二次方程 2 0 0 axbxca 满足0abc 那么我们称这个方程为 凤凰 方程 已知 2 0 0 axbxca 是 凤凰 方程 且有两个相等的实数根 则下列结论 正确的是 a ac b ab c bc d abc 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请将正确的答案填在题中的横线上 11 三角形的每条边的长都是方程086 2 xx的根 则三角形的周长是 12 如图 小正方形边长为 1 连接小正方形的三个顶点 可得 abc 则 ac 边上的高长度为 13 如图 数轴上与 1 2对应的点分别为a b 点b关于点a的对称 点为c 设点c表示的数为 x 则 2 2x x 14 关于x的方程0 1 2 22 kxkx两实根之和为 m 关于 y 的不等式组有实数解 则 k 的取值范围是 三 本大题共 2 小题 共 16 分 15 计算 02 936 18 32 12 23 3 16 用配方法解一元二次方程 022 2 xx 四 本大题共 2 小题 每题 8 分 共 16 分 17 小明用下面的方法求出方程032 x的解 请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解 并把你的解答过程填写在下面的表格中 方程换元法得新方程 解新方程检验求原方程的解 18 阅读下列材料 然后回答问题 在进行二次根式运算时 我们有时会碰上如 3 5 3 2 13 2 一样的式子 其实我们还可以 将其进一步化简 3 5 5 5 3 55 53 一 3 2 3 6 33 32 二 13 2 1313 132 13 13 132 22 三 以上这种化简的步骤叫做分母有理化 032 x 032 t tx 则 令 2 3 t0 2 3 t 4 9 2 3 x x 所以 032 xx 042 xx 4 13 2 还可以用以下方法化简 13 2 13 13 1313 13 13 13 13 22 四 1 请用不同的方法化简 35 2 参照 三 式得 35 2 参照 四 式得 35 2 化简 1212 1 57 1 35 1 13 1 nn 五 本大题共 2 小题 每题 10 分 共 20 分 19 关于 x 的方程0 4 2 2 k xkkx有两个不相等的实数根 求 k 的取值范围 是否存在实数 k 使方程的两个实数根的倒数和等于 0 若存在 求出 k 的值 若不存在 请 说明理由 20 先阅读 再化简求值 在化简625 的过程中 小王和小李的化简结果不一样 小王的化简过程如下 原式 32323322233222 222 小李的化简过程如下 学校 学校 班级班级 考号考号 姓名姓名 装 订 线 5 原式 23232232323223 222 请判断谁的化简结果是正确的 谁的化简结果是错误的 并说明理由 请你利用上面所学的方法 化简求值 已知526 x 求 1 2 4 2 1 2 1 2 x x xx 的值 六 本题满分 12 分 21 如图 已知p是正方形abcd内一点 pa 1 pb 2 pc 3 以点b为旋转中心 将 abp按顺时针方向旋转使点a与点c重合 这时p点旋转到g点 1 请画出旋转后的图形 你能说出此时 abp以点b为旋转中心旋转了多少度吗 2 求出pg的长度 可以不化简 3 请你猜想 pgc的形状 并说明理由 4 求 apb 的度数 七 本题满分 12 分 6 22 随着人民生活水平的不断提高 我市家庭轿车的拥有量逐年增加 据统计 某小区 2010 年底 拥有家庭轿车 64 辆 2012 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆 若该小区 2010 年底到 2013 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同 求该小区到 2013 年 底家庭轿车将达到多少辆 为了缓解停车矛盾 该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位 据测算 建造费用分别为室 内车位 5000 元 个 露天车位 1000 元 个 考虑到实际因素 计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍 但不超过室内车位的 2 5 倍 求该小区最多可建两种车位各多少个 试写出所有可能的方案 八 本题满分 14 分 23 如图所示 直线l的解析式为4yx 它与x轴 y轴分别相交于ab 两点 平行于 直线l的直线m从原点o出发 沿x轴的正方形以每秒 1 个单位长度的速度运动 它与x轴 y轴分 别相交于mn 两点 设运动时间为t秒 04t 1 求ab 两点的坐标 2 用含t的代数式表示mon 的面积 1 s 3 以mn为对角线作矩形ompn 记mpn 和oab 重合部分的面积为 2 s 当2t 4时 试探究 2 s与t之间的函数关系式 在直线m的运动过程中 当t为何值时 2 s为oab 面积的 5 16 7 2013 2014 学年度第一学期九年级五校联考数学试题 参考答案及评分标准 16 解 3 分 4 分 6 分 x 1 或 x 1 7 分 31 1 x 31 2 x 8 分 四 本大题共 2 小题 每题 8 分 共 16 分 18 本题满分 8 分 解 22 22 53 2 53 53 53 53 53 5 3 2 分 8 22 2 5 3 53 53 53 535353 4 分 解 原式 315375 31 31 53 53 75 75 2121 2121 2121 nn nnnn 6 分 3153752121 2222 nn 7 分 21 1 2 n 8 分 五 本大题共 2 小题 每题 10 分 共 20 分 六 本大题满分 12 分 解 1 旋转后的 bcg 如图所示 2 分 四边形 abcd 是正方形 对应边 ab 与 bc 的夹角 abc 90 则旋转角为 90 3 分 9 2 连接 pg 由旋转的性质可知 bp bg pbg abc 90 4 分 bpg 为等腰直角三角形 又 bp bg 2 5 分 pg22 22 bgbp 6 分 3 pgc 为直角三角形 理由如下 7 分 证明 由旋转的性质可知 cg ap 1 已知 pc 3 由 2 可知 pg22 pg2 cg2 91 22 22 又 pc2 9 8 分 pg2 cg2 pc2 pgc 为直角三角形 9 分 4 由旋转可知 apb bgc 由 2 得到 bpg 为等腰直角三角形 所以 pgb 45 10 分 由 3 得到 pgc 为直角三角形 所以 pgc 90 11 分 则 apb bgc pgb pgc 90 45 135 12 分 七 22 本大题满分 12 分 解 设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x 则 2 64 1100 x 2 分 解得 1 1 25 4 x 2 9 4 x 不合题意 舍去 3 分 100 125 125 4 分 答 该小区到 2013 年底家庭轿车将达到 125 辆 5 分