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舒城中学2015-2016学年度第二学期期中考试高一文数 总分：150分 时间：120分钟 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知，则（ ） a b c d2.当在第四象限，则（ ） a b c d3.在中，分别是角的对边，且 ，则一定是（ ） a等腰三角形 b直角三角形 c等腰直角三角形d等腰三角形或者直角三角形4.数列，的前项和为（ ） a. b. c. d.5.在中，,满足条件的（） a不能确定b无解 c有一解 d 有两解6.一个等差数列的前4项是 、 、 、 ，则 （ ） a b c d舒中高一期中文数 第1页 (共4页)7.等差数列的前项和为，且，则( ) a b c 舒中高一期中文数 第2页 (共4页) d8.数列满足，且为单调递增数列，则实数的取值范围为（ ） a b c d9. 下列说法正确是 （ ）a常数列一定是等比数列 b.常数列一定是等差数列c等比数列一定不是摆动数列 d.等差数列可能是摆动数列10.设,且，则 （ ） a b c d 11.定义.若是锐角中最小内角，函数，则的最大值是 （ ） a b c d12.在等比数列中，若是方程的两根，则的值是（ ） a b c d第卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题目的横线上.13.在中，则此三角形中最大角为 14.两个等差数列和的前项和分别为和，若，则 15.数列中，已知对任意, ，则 舒中高一期中文数 第2页 (共4页)16. 已知是等差数列的前项和，且，有下列五个命题：；数列中的最大项为；。其中正确的命题是 （写出所有正确命题的编号）三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知等差数列的前项和为，且（1）求； （2）求的最大值18.（本小题满分10分）设的三个内角，向量，且（1）求角的大小；（2）若的三边长构成公差为4的等差数列，求的面积19.（本小题满分12分）已知,解关于的方程.20.（本小题满分12分）数列中，点在直线上（）求证数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（）若，求数列的前项和舒中高一期中文数 第3页 (共4页)21. （本小题满分12分）数列中，.（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和22.（本小题满分14分）设是数列的前项和，对任意都有成立， (其中、是常数)（1）当，时，求；（2）当，时，若，求数列的通项公式；设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”.如
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