小学数学人教2011课标版二年级数学广角 (13).doc

数学广角集合 教案师：学校为了丰富同学们的课余锻炼，将要举行一场比赛，咱们来看一看通知。谁来读一读。 通知为了丰富同学们的课外生活，学校定于12月举行三跳比赛。要求三年级每班选9名学生参加跳绳比赛，8名学生参加踢毽比赛。师：我们班也要参加，想一想，一共要选多少人参加这两项比赛？（17人）师：你是怎么算的？（9+8=17）师：真的是这样的吗？我们一起来看看三（5）班同学的报名表。仔细观察整张表格，你能收集到那些信息。师：谁来补充。师：我们再看看，还有没有。（刘红等同学重复了）师：大家再看看，一共有多少人参加啊？（14人）师：不是我们刚才所说的17人，为什么是14人？（因为有3名同学重复了。）师：那这里的重复是什么意思呢？（两项运动都参加了。）师：他们即参加了跳绳比赛，又参加了跑步比赛！师：刚才我们仔细观察了这个表格，发现有3名同学重复了。这个表格排列的有点乱，我们找了好久才找到重复的同学。同学们能不能动动脑筋，用自己喜欢的方式重新设计名单，让大家一眼看清楚哪些同学参加了跳绳比赛，哪些同学参加了跑步比赛，哪些同学既参加了跳绳比赛，又参加了跑步比赛。师：我们采取小组合作的方式，先请四人小组讨论，你们选择怎样的方式能让大家一眼就看清楚。讨论完了之后，用自己喜欢的方式在纸上画一画、写一写。最后在小组内说一说，你们画的图表示的意思。老师为每一个小组准备了一个这样的信息交流单，请组长拿出来，音乐停下了的时候，就请同学们也停下了坐端正。大家明白了讨论的步骤和要求了吗？（音乐起，讨论开始，一共5分钟）师：音乐停了，1、2、3坐端正。现在再给10秒的时间，默默的在心理整理一下你的方法。师：请你来说。（呈现连线、排列、圈一圈的方式，给予适当的评价）预设：师：这种方法把重复的同学连起来，这样整理后，是不是一眼就可以看出哪些同学重复了。师：老师刚才还看见一个小组做了一个不一样的。请你们来汇报。跳绳杨明刘红李芳陈东王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽子杨明刘红李芳于丽周晓朱晓东陶伟卢强（或者展示其他重复摆两遍的样板）师：他们把重复的人放在前面摆在一起了。这样做也很棒！师：还有一组同学师这样做的，也请他们来汇报一下。：跳绳杨明刘红李芳陈东王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽子于丽周晓朱晓东陶伟卢强师：大家看看，他们是怎样做的？（重复的去掉了一组，放在了中间。）师：大家觉得他们的排列这样调整了一下，是不是更清晰？（如果出现韦恩图，就问：你们知道这个图是怎么来的吗？ ）师：刚开始的图表不方便我们计算一共有多少人，于是我们一起将他重新设计排列。（出示课件，重新排列的名单）师：我们找到了重复的名字，然后重新排序，我们还发现可以拿掉一组重复的名单，把重复的同学放在中间更加清晰明了。师：现在我们来圈一圈，（圈出跳绳的名单）。现在圈出来的表示什么啊？（跳绳的同学）师：那这个圈呢？（踢毽的同学）生：踢毽的同学。师：老师现在把这幅图变魔术，变！再变！最后他们变成这个样子了。（出示完善后的韦恩图）师：是不是比我们之前画的更漂亮，更美观了啊?（是的。）师：那现在大家来看看这个图，红线圈起来的表示什么？（表示跳绳的。）师：红色圈里表示跳绳的。那蓝色圈起来的表示什么？（蓝色圈里表示踢毽的。）师：蓝色圈里表示踢毽的。我们把参加跳绳的的人看作一个整体，用一个红色圆圈圈起来。把参加踢毽的的人看作一个整体，用一个蓝色圆圈圈起来。现在，图形配上文字，让咱们看得一目了然。和刚才的表格比起来，清楚多了吧。（黑板上板书：手绘韦恩图）师：同学们真棒。大家现在绘制出的这个图可不是一个普通的图，它是我们数学上赫赫有名的韦恩图。在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图，是由英国数学家叫维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。今天我们就一起走进数学广角，用集合图解决数学里的重叠问题。（出示ppt，介绍韦恩图）师：我们了解了韦恩图，现在一起来说一说，韦恩图里每个部分的意义。师：我们已经绘制出了这么清晰明了的韦恩图了，现在我们借助图，再来求，一个有多少人参加比赛，快点计算一下。（学生独立完成计算）师：好，谁来说说自己的计算过程。师：说说你的算式意义。师：还有没有不同的方法啊？师：还有没有不同的方法啊？不管大家用什么样的方法，只要记住，重复的部分只能算一遍，这样就一定能算出正确的结果来。师：其实，韦恩图对我们来说一点都不陌生，早在一年级时我们就用过，科学课上也有它，今天我们再次认识了它。你们能用它解决问题吗？1基础性练习（1）完成教材上105页“做一做”第1题指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义。（2）完成教材上105页“做一做”第1题四全课总结，呼应课题师：今天这节课你收获了什么？请同学们来回顾一下，刚才我们是怎样来学习的，如何把问题解决了？（发现问题分析问题画集合图解决问题）这是一种很好的学习方法，今后我们将用这种方法解决生活中更多有趣的数学问题。师：那现在猜一猜,我们班会派多少人参加？预设：17人、16人9人.师：真