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复兴小学依托西城研修网教育资源二次备课教学设计备课时间2008年10月7日学 科数学主 备教 师复兴小学张艳华备课内容人教版五年级数学上册 84-85页三角形的面积主 题如何培养学生的动手操作能力教学目标1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。3、通过动手操作，和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。教学重点难点：理解三角形面积计算公式的推导过程教 学 用 具：教师准备课件 学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个。总体教学设计说明：三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。我主要采用了提出问题寻找思路实验探究解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展各种能力。同时，注重学生运用多种方法解决问题能力的培养，鼓励学生运用拼组的方法推导三角形的面积公式，在培养创新精神的同时，培养了学生学习数学的兴趣。教 学 流 程 设 计一 次 教 学 环 节设计思路 及 依托西城研修网二次备课 对比的启示 一、揭示课题师：出示平面图形说出计算面积公式师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题）一次备课思路是通过复习学过的图形面积计算引出三角形的面积计算方法。二次修改： 师：裁缝店的阿姨要做条红领巾，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？那么，做一条红领巾必须知道什么？（面积）师： 红领巾是什么形状的？（三角形）结合三角形的形状特征创设学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。学生对熟悉的生活事件，产生了解决问题的欲望，激发了学习的兴趣。符合课标的要求，从学生已有的知识出发，给学生提供数学活动机会，使他们在自主探索中获得知识。让学生在做试验中体会到两个“完全一样”的三角形才能拼出一个平行四边形，为三角形面积公式的推导做了很好的铺垫。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学最好的方法是让学生进行“再创造”，因而，在本节课设计的是为学生提供了丰富的空间和时间，使教学体现了“提出问题寻找思路实验探究解决问题-得出结论”的探究性教学过程。整个学习过程教师讲的少，学生动手操作兴趣得到保持和发展，始终处于积极探究状态。不但学会三角形面积公式的推导，理解了数学知识的内在联系，而且学会了探索，学会了分析与归纳。锻炼了动手实践能力，实现了知识的再创造。学习知识的同时，始终引导学生经历数学学习的过程，从引入部分设计红领巾面积、到计算红领巾面积，算一算一块标志牌的面积大约是多少平方分米？就在引导学生感悟转化思想，它在培养学生学生数学思维能力，提高学生的数学素质方面具有重要的作用。学生通过教师提供的材料进行尝试，自然地揭示了“等底等高的三角形，它们的面积相等“这一规律。总之，本节课实现了课堂教学的三维目标，不仅重知识技巧、办法过程，也能关注学生的情感、态度与价值观。二、探究新知1、复习平行四边形面积公式的推导方法请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出来的？（学生口述）2、三角形面积公式的推导活动：请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）（1）学生分小组进行操作实践活动（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长宽，所以，三角形的面积=底高2。拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底高，所以三角形的面积=底高2。学生汇报，教师板书：平行四边形的面积=底高 三角形的面积=底高2拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。平行四边形的面积=底高 三角形的面积=底高2拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。平行四边形的面积=底高 三角形的面积=底高2 拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。（略）教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底高23、教师小结：我们用拼图法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？ S=ah2（板书）4、公式运用出示例题：王阿姨计划做的红领巾的底是100，高是33，红领巾的面积是多少？（1） 学生尝试完成（2）交流做法和结果 S=ah2 =100332 =33002 =16502学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程，以学生在推导中获得的经验为基础上。让学生自己去探究、发现，充分发挥学生的主动性和创造性。二次修改：运用课件展示长方形与正方形面积的计算公式的推导过程，学生回顾，为新课的知识学习、迁移做铺垫。 二次修改：（西城区教育网上资源课件展示）一课件直观展示每一次操作都是为了是学生进一步发现三角形与平行四边形的内在联系并为求三角形的面积要除以2这一教学重点作好铺垫。(运用课件演示学生每种拼法所得到的结果)在交流比较中概况出结论，即：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。在交流比较中概况出结论，即：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形在交流比较中概况出结论，即：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。在交流比较中概况出结论，即：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。在交流比较中概况出结论，即：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。使学生感受到三角形面积计算的实际意义，明确了本节课的学习目的。这一环节的设计回应教学导入之初的问题情景，让学生利用这节课学到的知识解决实际问题，使教学思路更完整。、一次备课时总结每次操作的结果是多疑老师的引导或阐述得出结论。二次修改：小组汇报时有学生小组内产生结论，组长汇报后其他成员再补充。这样充分的给予学生学习的主权，真正体现新课程理念下学生经历实验探究、合作交流形成知识，不同的人在数学的课堂上得到不同的发展。二次修改：注重知识内化的过程。在已有的课例基础上，进一步进行三角形的面积计算方法这个知识点的训练，使学生同个多个事例理解和运用三角形面积计算公式。三、 尝试训练1、算出下面每个三角形的面积。 2、已知三角形的面积和底，求高。（课件出示） 一次备课：习题设计1只是以图形的形式出现。形式比较单一。二次备课;充分挖掘生活中的实践因素，将枯燥的技能训练转换为解决问题的过程，培养学生的应用意识，同时进行了交通安全教育。例如：这些道路交通警示标志你认识吗？算一算一块标志牌的面积大约是多少平方分米？（课