安徽省舒城县龙河中学高二数学上学期第二次月考试题.doc

2015年秋季学期第二次月考试卷高二数学分值：150分 时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在区间上不是增函数的是 ( ) a. b. c. d.2.化简的结果（ ） a b c d3.函数的零点所在的一个区间是（ ） a.（2, 1） b. （1,0） c.（0,1） d.（1,2）4.设的值是（ ） ab cd5.已知向量，则 （ ） () a. b. c. d. 6.在正数等比数列中已知 则 （ ） a11 b10 c8 d47.向高为h的容器中注水，注满为止，如果注水量v与水深h的函数关系如图所示，那么容器的形状应该是图中的()8.某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为()a168 b88 c1616 d8169.函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ）c10已知等比数列满足，则 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)11.函数的定义域是_12.过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为_13. 如图，一个正三棱柱容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面,如图2 ，这时水面恰好为中截面，则图1中容器内水面的高度是_. 图1 图214.设满足约束条件 则的最大值为_15.关于函数，下列命题：若存在，有时，成立；在区间上是单调递增；函数的图像关于点成中心对称图像；将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合其中正确的命题序号_.（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题(本大题共6小题，共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)如图,在正方体abcda1b1c1d1中,p、q分别是正方形aa1d1d、abcd的中心. 证明:pq平面aa1b1b17.(12分)一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积18. (12分）设函数，其中向量，且的图象经过点。 （）求实数的值； （）时，求函数的最大值和最小值。19.(12分)如图，bd是正方形abcd的对角线，的圆心是a，半径为ab，正方形abcd以ab为轴旋转一周，求图中、三部分旋转所得旋转体的体积之比20. （本小题满分13分）abc中d是bc上的点,ad平分bac,bd=2dc.（i）求 ；（ii）若,求.21.（14分）已知数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，求数列的前n项和。 参考答案1 选择题 1-5 ccccc 6-10 adacc2 填空题11. 12.1:3:5 13. 14.11 15.3 解答题16.证明:连接a1d,a1b,bd,在a1bd中,显然p、q分别是a1d、db的中点,pqa1b.pq平面aa1b1b,a1b平面aa1b1b,pq平面aa1b1b.17.解由三视图知正三棱柱的高为2 mm，由侧视图知正三棱柱的底面正三角形的高为2 mm.设底面边长为a，由三角形的面积相等，得a2.a4.正三棱柱的表面积ss侧2s底3422428(3)(mm)2.18.解：（1），由已知，得（2）由（）得，当时，的最小值为0，的最大值为19.解把题图中，部分分别绕直线ab旋转所得旋转体体积