安徽省芜湖县保沙中学七年级数学下册《6.1 平方根（第一课时）》学案（无答案）（新版）新人教版.docVIP

安徽省芜湖县保沙中学七年级数学下册6.1 平方根（第一课时）学案（无答案）（2012新版）新人教版【学习目标】 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根；了解开方与乘方的互逆运算；会用平方运算求某些非负数的算术平方根。【课前预习】1、 概念了解1. 一般的说，一个 数x的平方等于a,即x2=a,那么这个 数x就叫着a的 。2. a的算术平方根记为 ; 0的算术平方根是 。3. 一个 数越大，这个 数的算术平方根就越 。2、 导学练习1. 写出下列各数的平方 12 7 0 12 2.5 2.52. 填空 32= （）2 = ； （5）2 = （1.5）2 = ； （ ）2 = 4； （ ）2 = 121；3. 写出下列各数是哪个正数的平方 16 49 100 169 2.5 2.253、 新知应用1. 4的算术平方根是 ；的算术平方根是 ； 2 的算术平方根是 ； 2.25的算术平方根是 ；1000的算术平方根是 。2. = ； 的算术平方根是 ；2= .3. = ; = ; = ; = 6.1平方根（第一课时）教学过程设计：一、情境导入： 问题1：（p40）1、提出问题：怎样算出画框的边长？依据是什么？如何用式子表示？（学生思考并交流）设计意图：这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数。学生可以用已学过的乘方来解决。由此引出算术平方根的概念。教师分析：这个问题相当于=25中求出正数x的值二、探究新知： 1、归纳：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式=a (x0)中，规定x =.2、 试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来（设计意图：通过等式的书写，让学生加深对算术平方根的理解）3、 想一想：下列式子表示什么意思？并求出它们的值？1. 2. 3. 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值（设计意图：让学生熟悉所表示的意义，并能求出答案）4、例1 求下列各数的算术平方根： （1） 100； (2) 1； (3) ； (4) 0.0001(设计意图：让学生进一步体会平方根和乘方的关系，并通过解题过程的书写，加深理解)三、练习巩固 p69练习 1、2（在练习过程中，教师进行指导，帮助有困难的学生进行学习）四、小结:1、通过这节课学习，你有哪些收获，还有什么困惑？6.1 平方根（第一课时） 班级： 姓名： 【课后巩固练习】 一、练习填空 = = = = 2 = = = = = 4、 巩固新知1、2的相反数是_，绝对值是_2、若有意义, 则_3、若4a+1的算术平方根是5，则a的算术平方根是_4、小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是_米 5、已知 和 | y| 互为相反数，则x_,y6、的算术平方根是_7、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是_三、新知应用1. 已知9的算术平方根是a, b的平方是25，求ab的值。2. 3x