七年级数学下册 4 三角形 2 图形的全等课件 （新版）北师大版.ppt

七年级数学 下新课标 北师 第四章三角形 2图形的全等 学习新知 问题思考 请观察生活中的几组图片 这些图片有何特征 全等图形的定义和性质 观察下列同一类的图形有什么特点 两个能够完全重合的图形称为全等图形 巩固训练 下图中 4 和 7 5 和 10 为什么不是全等图形 4 和 7 两个图形面积相同 但形状不同 5 和 10 两个图形形状相同 但大小不同 全等三角形的有关概念及表示法 全等三角形定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 abc与 def能够完全重合 它们是全等三角形 其中顶点a d重合 它们是对应顶点 ab边与de边重合 它们是对应边 a与 d重合 它们是对应角 你能找出其他的对应顶点 对应边和对应角吗 abc与 def全等 记作 abc def 读作 abc全等于 def 记两个三角形全等时 通常把对应顶点的字母写在对应的位置上 全等三角形的对应边相等 对应角相等 因为 abc def 所以ab de ac df bc ef 全等三角形的对应边相等 a d b e c f 全等三角形的对应角相等 活动内容2 全等三角形的表示 全等三角形中重要线段之间的关系 活动内容1 议一议 1 教材图4 24是两个全等三角形 请画出一组对应边的高 测量这组高的长度 你有什么发现 全等三角形对应边的中线相等吗 还有哪些相等的线段 举例说明 2 如图 教材图4 24 已知 abc a b c 你如何在 a b c 中画出与线段de相对应的线段d e 用直尺和圆规找出d点的对应点d e点的对应点e 再连接d e 活动内容2 做一做 一个等边三角形 你能把它分成两个全等的三角形吗 三个呢 四个呢 答案如下图所示 变式 沿着图中的虚线 用两种方法将下面的图形划分成两个全等的图形 2 全等图形的性质 全等三角形的性质 全等图形的性质 全等图形的形状和大小都相同 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 1 全等图形和全等三角形的概念 全等图形 能够完全重合的两个图形称为全等图形 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 3 全等三角形对应边上的高 对应边上的中线相等 还有全等三角形的对应线段 对应角的平分线 都相等 课堂小结 检测反馈 解析 因为 abc def ac与df是对应边 所以ac df 3cm 故选c 1 若 abc def 且ab 4cm bc 5cm df 3cm 则ac的长为 a 4cmb 5cmc 3cmd 2cm c 2 如图所示 abc fed 且bc ed 试说明ab ef ad fc 解 因为 abc fed 且bc ed 所以 a f 所以ab ef 内错角相等 两直线平行 因为 abc fed 所以ac df 全等三角形的对应边相等 所以ac dc df dc 即ad fc 3 如图所示 abc aec b 30 acb 85 求 aec各内角的度数 解 因为 abc aec abc与 aec acb与 ace bac与 eac是对应角 所以 abc aec acb ace