河北省新乐市第一中学高中数学 第三章 空间向量与立体几何专题练习（无答案）新人教版选修21.doc

空间向量与立体几何1已知a(1,0,2)， b(6,21,2)，若ab，则与的值分别为() a.， b5,2 c， d5，22在空间中，已知(2,4,0)，(1,3,0)，则abc的大小为()a45b90c120d1353给出下列命题：已知ab，则a(bc)c(ba)bc；a、b、m、n为空间四点，若、不能构成空间的一个基底，则a、b、m、n四点共面；已知ab，则a，b与任何向量都不能构成空间的一个基底；已知a，b，c是空间的一个基底，则基向量a，b可以与向量mac构成空间另一个基底其中正确命题的个数是()a1 b2 c3 d44已知向量e1、e2、e3是两两垂直的单位向量，且a3e12e2e3，be12e3，则(6a)等于()a15 b3 c3 d55如图，abacbd1，ab面，ac面，bdab，bd与面成30角，则c、d间的距离为() a1 b2 c. d. 6已知空间三点o(0,0,0)，a(1,1,0)，b(0,1,1)在直线oa上有一点h满足bhoa，则点h的坐标为() a(2,2,0) b(2，2,0) c. d.7已知a(cos，1，sin)，b(sin，1，cos)，则向量ab与ab的夹角是() a90 b60 c30 d08已知在空间四边形oabc中，a，b，c，点m在oa上，且om2ma，n为bc中点，则等于()a.abc babcc.abc d.abc9已知点a(3,4,3)，o为坐标原点，则oa与坐标平面yoz所成角的正切值为() a. b. c. d110在三棱锥pabc中，abc为等边三角形，pa平面abc，且paab，则二面角apbc的平面角的正切值为() a. b. c. d.11已知(1,2,3)，(2,1,2)，(1,1,2)，点q在直线op上运动，则当取得最小值时，点q的坐标为()a. b. c. d.12.已知三棱柱abca1b1c1的侧棱与底面垂直，体积为，底面积是边长为的正三角形若p为底面a1b1c1的中心，则pa与平面abc所成角的大小为() a. b. c. d.13已知a(2，1,1)，b(1,4，2)，c(11,5，)若向量a，b，c共面，则_.14已知a(3，2，3)，b(1，x1,1)，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是_15已知a(2，1,0)，b(k,0,1)，若a，b120，则k_16如图所示，已知正四面体abcd中，aeab，cfcd，则直线de和bf所成的角的余弦值为_17如图所示，m、n分别为oa、bc的中点，点g在线段mn上，且3，设xyz，则x、y、z的和为_18.正方体abcda1b1c1d1，则下列四个命题： p在直线bc1上运动时，三棱锥ad1pc的体积不变；p在直线bc1上运动时，直线ap与平面acd1所成角的大小不变；p在直线bc1上运动时，二面角pad1c的大小不变；m是平面a1b1c1d1上到点d和c1距离相等的点，则m点的轨迹是过d1点的直线其中真命题的编号是_19.如图，四棱锥pabcd中，底面abcd为平行四边形，dab60，ab2ad，pd底面abcd.(1)证明：pabd；(2)若pdad，求二面角apbc的余弦值20.如图，在四棱锥pabcd中，侧面pad底面abcd，侧棱papd，底面abcd为直角梯形，其中bcad，abad，ad2ab2bc2，o为ad中点(1)求证：po平面abcd；(2)求异面直线pb与cd所成角的余弦值；(3)求点a到平面pcd的距离21(2013济南模拟)已知四边形abcd是菱形，bad60，四边形bdef是矩形，平面bdef平面abcd，g、h分别是ce、cf的中点 (1)求证：平面aef平面bdgh.(2)若平面bdgh与平面abcd所成的角为60，求直线cf与平面bdgh所成的角的正弦值22(2013江门模拟)，直角梯形abcd中，abcd，abbc，ab1，bc2，cd1，过a作aecd，垂足为e.f、g分别是ce、ad的中点现将ade沿ae折起，使二面角daec的平面角为135.(1)求证：平面dce平面abce；(2)求直线fg与平面dce所成角的正弦值23(2014青岛模拟) 如图，在四棱锥pabcd中，pd平面abcd，四边形abcd是菱形，ac2，bd2，e是pb上任意一点(1)求证：acde；(2)已知二面角apbd的余弦值为，若e为pb的中点，求ec与平面pab所成角的正弦值24. 如图，在多面体a1b1abc中，abc和aa1c都是边长为2的正三角形，四边形abb1a1是平行四