8.2消元(三)同步作业(含答案).doc

8.2 消元（三）典型例题【例1】 下列是某同学作业本中所解答的一道方程组的题目.解方程组解：由,得6x+10y=22 由，得6x+10y6x7y=2210即3y=12,解得y=4把y=4代入，得x=14所以原方程组的解是【解析】 在等式变形过程中，出现某些项漏乘和去括号出现错误是常见的问题，在解题时要特别注意.本题的错误之处有二：第一处错误是在由，运用加减法变换系数时运用的是等式的性质，应该在等式两边同时乘以2，而上面的这步将此处应该在等式的两边同时减去相等的式子6x7y和10.【答案】 由，得6x+10y=44 由,得6x+10y(6x7y)=4410即17y=34,所以y=2,把y=2代入,得x=4.所以原方程的解为【例2】 解方程组【解析】 当方程组中同一个未知数系数不相等或者不是相反数时，且用一个未知数不能很简便地表示另一个未知数时，一般可考虑用加减法求解. 本题中的两方程没有什么特点，若用代入法求解，运算过程较复杂，应考虑用加减法求解.【答案】 先消去y5+2，得15x+10y+8x10y=100+38即23x=138解得x=6将x=6代入，得36+2y=20，所以y=1因此原方程组的解为【例3】 已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b的值.【解析】 抓住两个方程的解相同进行突破，其含义是两个方程组的公共解满足四个方程，因此可通过求出x、y的值，再代入中求出a、b的值.【答案】 由题意可联立2+3，得4x6y+9x+6y=6+3313x=39所以x=3将x=3代入，得y=1将代入ax+by=1和2ax+3by=3，得解这个方程组，得因此a、b的值分别为2和5.同步作业(总分100分 时间60分钟)一、填空题(每题5分，共50分)课前热身1.已知方程组可用+消去未知数_，得到一元一次方程_.2.方程组既可以用_消去未知数_；也可以用_消去未知数_.课上作业3.已知二元一次方程组，则xy=_，x+y=_.4.代数式px+q中，当x=2时，它的值是1；当x=3时,它的值是1，则P=_，q=_.5.方程组的解是_.6.若二元一次方程2x+y=3，3xy=2和2xmy=1有公共解，则m的值为_.课下作业7.若方程组的解满足x+y=，则m=_.8.当a=_时，方程组的解满足2x=y.9.若方程组的解为则_.10.已知3，5，2x，3y的平均数是4，另一组数20，18，5x，6y的平均数是1，可求得xy(x+y)的值为_.二、选择题(每题5分，共10分)模拟在线11.方程组的解为( )A. B. C. D.12.二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.三、解答题(每题20分，共40分)13.若是二元一次方程组的解，求a+2b的值.14.关于x、y的方程组是否有解?若有，请解出方程组；若没有，请说明理由.参考答案一、填空题(每题5分，共50分)课前热身1.已知方程组可用+消去未知数_，得到一元一次方程_.答案：y；3x=232.方程组既可以用_消去未知数_；也可以用_消去未知数_.答案:+；y;；x课上作业3.已知二元一次方程组，则xy=_，x+y=_.答案：1；54.代数式px+q中，当x=2时，它的值是1；当x=3时,它的值是1，则P=_，q=_.答案：2；55.方程组的解是_.答案：6.若二元一次方程2x+y=3，3xy=2和2xmy=1有公共解，则m的值为_.答案：3课下作业7.若方程组的解满足x+y=，则m=_.答案：08.当a=_时，方程组的解满足2x=y.答案：9.若方程组的解为则_.答案：510.已知3，5，2x，3y的平均数是4，另一组数20，18，5x，6y的平均数是1，可求得xy(x+y)的值为_.答案：16二、选择题(每题5分，共10分)模拟在线11.方程组的解为( )A. B. C. D.答案：B12.二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.答案：B三、解答题(每题20分，共40分)13.若是二元一次方程组的解，求a+2b的值.答案：把代入方程组得由，得a+2b=3.(或由+，得5a=7，a=.b=.从面a+2b=3).14.关于x、y的方程组是否有解?若有，请解出方程组；若没有，请说明理由.解：由+，得(8+4k)y=0，即(2+k)y=0.若是k2，则y=0.把y=0代入，得4x=1，x=所以