轴类外径尺寸测量不确定度的评定.doc

轴类零件外径尺寸测量不确定度的评定1 概述 轴类零件是五金配件中经常遇到的典型零件之一，它主要用来支承传动零部件，传递扭矩和承受载荷，按轴类零件结构形式不同，一般可分为光轴、阶梯轴和异形轴三类；或分为实心轴、空心轴等。它们在机器中用来支承齿轮、带轮等传动零件，以传递转矩或运动。轴类零件是旋转体零件，其长度大于直径，一般由同心轴的外圆柱面、圆锥面、内孔和螺纹及相应的端面所组成。各类轴零件在整个设备中都传递一定的动力。因此它的径向尺寸是否合格对设备的整体运转是有一定的影响的。本文以电力机车轮的轴为讨论对象。它的质量好坏直接影响到机车的安全运行。因此很有必要进行讨论。目前, 现在生产的机车车轴 主要控制尺寸为 ，。现就第一个参数进行测量不确定度的评定。1.1 测量依据:车轴加工工艺文件。1.2 测量环境:现场温度30。1.3 测量设备:零级千分尺( 150- 175 mm)。1.4 被测对象: 1.5 测量过程: 用千分尺直接测量加工后的相应尺寸。2 数学模型式中: 尺寸测量误差; 测量读数值; 尺寸标称值。3 计算分量标准不确定度表1 外径测量的不确定度分量及评注符号低分辨力不确定度分量名称评注千分尺 示值误差对千分尺示值误差的最大允许值的要求是一个未知变量，初步设定为6 mm。通过校准后的零位调整，使示值误差曲线对称地分布。千分尺校准的测量不确定度千分尺被校准时也会产生误差，最大测量测量误差为读数误差 重复性实验证明三位操作人员具有同样的重复性。该实验包括每位操作者对轴作15次以上的测量。千分尺柔性的影响已包括在重复性内。 温度差在测量期间，轴和千分尺的最大温度差为10 C。温度相对于标准参考温度20 C的最大温度偏差为15 C。工件形状误差测得的圆柱度为1.5 mm。圆柱度的主要部分是圆度偏差。对直径的影响是圆柱度的两倍，即3 mm。3.1 千分尺示值误差外径千分尺示值误差的最大允许值被定义为示值误差曲线的最大范围，而与零位的示值误差无关。示值误差曲线相对于零点的位置是另一个（独立的）计量特征量。假定在校准过程中对示值误差曲线定位，使示值的最大正，负误差具有相同的绝对值。这个值尚未确定，现初步选定为6 mm。所以，误差的极限值为：在给定的情况下无法证明服从高斯分布，故根据高估的原则假定为矩形分布，即分布因子b = 0.6。于是：估计其相对不确定度为 10%则自由度 3.2 千分尺校准的测量不确定度 千分尺校准给出的最大测量测量误差为 ,故标准不确定度为估计其相对不确定度为 10%自由度 3.3 度数误差测量人员使用千分尺测量时的读数误差为 ,属于均匀分布，故 估计其相对不确定度为 10%则自由度 3.4重复性产生的不确定度 测量重复性估算采用A 类方法进行评定,用千分尺直接测量加工后的相应尺寸, 每一个尺寸重复测量 10次,得到测量列见表2。自由度 表2测量次数11600142160012316001241600135160014616001271600148160014916001410160013平均值1600132方差3.5 温度差产生的不确定度观测到千分尺和工件间的最大温度差为2 C。由于无任何信息表明该温度差的符号，故假定其在2 C范围内变化。由于外径千分尺是由淬火钢制成的,车轴也是用淬，所以它们的线膨胀系数是一样的,查表 知，于是对直径测量影响的极限值为：假定为U形分布，即b = 0.7，于是估计其相对不确定度为 10%则自由度 3.6 温度产生的不确定度观测到相对于标准参考温度20 C的最大偏差为15 C。由于无任何信息表明偏差的符号，故假定其在15 C范围内变化。同时假定工件和千分尺之间的线膨胀系数相对差最大为10 %，于是其极限值为：假定为U形分布，即b = 0.7，于是估计其相对不确定度为 10%则自由度 3.7工件形状误差产生的不确定度假定测得样品轴的圆柱度为1.5 mm。圆柱度是半径变化的度量。故假定它对直径的影响是圆柱度偏差的两倍（无任何信息表明该影响可能小于此值），于是其极限值为假定其服从矩形分布，即b = 0.6，于是估计其相对不确定度为 10%则自由度 4、合成不确定度所以，有效自由度为5、扩展不确定度取置信概率为95% ,查均匀分布表, 故测量尺寸的 于是其扩展不确定度分别为6、不确定度概算及讨论下表给出评估的不确定度分量汇总表。表3 评估不确定度概算汇总分量名称评定类型测量次数相关系数分布因子不确定度分量千分尺 示值误差B00.61.8千分尺校准的测量不确定度B03.02读数误差A00.557重复性A1000.4温度差B00.72.576温度B00.71.932工件形状误差B00.61.8合成不确定度5.142扩展不确定度10.284在直径测量中，有两个较大的分量，三个中等大小的分量和两个较小的。在计算合成标准不确定度的公式中，各不确定度分量是平方相加的，因此很难直接看出它们对合成标准不确定度的影响。用方差来表示，往往能更直接地看出每个不确定度分量对合成标准不确定度的影响，如表4所示。表4 各不确定度分量对uc2的影响分量名称不确定度分量在中所占百分比在中所占百分比不确定度来源千分尺 示值误差1.83.2412.25%47.75%测量设备千分尺校准的测量不确定度3.029.120434.50%读数误差0.5570.3102491.17%1.78%操作人员重复性0.40.160.61%温度差2.5766.63577625.10%37.35环境温度1.9323.73262414.12%工件形状误差1.83.2412.25%12.25工件合成不确定度5.14226.439049100%100%总计a) 表中前两个不确定度分量是由测量所用的外径千分尺引入的。如果外径千分尺不存在误差，此时合成标准不确定度成为：即扩展不确定度U将从原来的10.284 mm降低到7.504 mm。b) 如果操作人员，测量环境和被测工件等方面均十分理想，即他们所引入的不确定度分量均可以忽略不计，此时测量结果的不确定度仅由外径千分尺确定。于是合成标准不确定度成为：即扩展不确定度U将从原来的10.284 mm