安徽省蚌埠市高三数学第三次月考试题 理 新人教A版.doc

怀远一中2012-2013学年度高三年级第三次月考数 学 试 题（理 科）（本试卷满分150分，时间120分钟） 选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.复数在复平面上对应的点的坐标是（ ）a b c d 2已知向量，若，则实数（ ）a b-2 c-7 d33已知，则=（ ）a. b. c. 或 d. 4. 设函数是上可导的偶函数，且满足，则曲线在处的切线的斜率为（ ）a b0 c d55. 命题“存在为假命题”是命题“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 6. 函数在内单调递减，则的范围是（ ）a b. c d 7.若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为（ ） a1 b 2 c d 8. 设分别是方程，的实数根，则有（ ）a. b. c. d. 9. 锐角中，分别是三内角的对边，设，则的取值范围是 ( ) a. b. c. d. 10.已知函数的周期为2,当时,如果，则函数的所有零点之和为（ ） a2b4c6 d8二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在答题卷中相应位置.11. 已知，则的值是 12. 若点是的外心，且，则实数的值为 13. 中，分别是三内角的对边，若，则 14. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 15.已知定义在上函数满足条件，当时.给出以下四个命题：（1）函数是以2为周期的函数；（2）当时，；（3）函数为上的偶函数；（4）. 其中真命题的序号为 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卷上指定区域.16（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最值.17. （本小题满分12分）在中，分别是角的对边，已知.（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积.18. （本小题满分12分）已知函数满足（其中为常数）（i）若方程=0有且只有两个不等的实根，求常数； （ii）在（i）的条件下，若，求函数的图像与x轴围成的封闭图形的面积.19. （本小题满分12分）设锐角 的内角的对边分别是，且.（1）求的大小；（2）求的取值范围.20. （本小题满分13分）已知，（1）当=2时，求的值域；（2）若的最大值为3.求实数的值.21、（本小题满分14分）已知a、b、c是直线上不同的三点，o是外一点，向量 满足：记（）求函数的解析式：（）若对任意不等式0恒成立，求实数的取值范围：（）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围怀远一中2012-2013学年度高三年级第三次月考数 学 答 案（理 科）一、选择题： 1-5 dabdc 6-10 bdacb 二、填空题： 11、 1 12、 0 13、 -1 14、 15、（2）（3）三、解答题：16、（12分） 解：（1） （2）依题得 当即时， 此时当即时，再由得 此时故17、（12分） 解：（1） （2）易得 函数的增区间为 又在区间上单调递增， 18、（12分） 解：（1）由正弦定理得 （2） 所 以 又 19、（12分） 解：（1） 易 知 时 时 所以的单调递减区间为，单调递增区间为 故 （2）依题得 或 20、（13分）解：（1）依题得 又（2） 令 则 当即时， 不符题意当即时， 当即时， 无 解综上知：21、（14分） (2) 原不等式