安徽省蚌埠市三县联谊校高三数学第二次联考试题 文 新人教A版(1).doc

蚌埠市三县联谊校2014届高三第二次联考数学（文）试题一、选择题：（每小题5分，共50分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 是虚数单位,复数( )a b c d 2. 若集合，则=（ ）abc d3.已知两条直线和互相平行，则等于（ ） a.1或-3 b.-1或3 c.1或3 d.-1或34.一个几何体的三视图如图1所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为（）a1bcd5. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ） a b c d6. 若下边的程序框图输出的是，则条件可为（ ）a b c d7. 设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为 a b c d8. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为a. b. c. d. 不存在9. 已知双曲线c1：(a0，b0)的焦距是实轴长的2倍.若抛物线c2：(p0)的焦点到双曲线c1的渐近线的距离为2，则抛物线c2的方程为（ ）ax2y bx2y cx28y dx216y10. 设定义在b上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当则方程上的根的个数为a2b5c4d8第卷 非选择题 （共100分）二、填空题（每小题5分，共25分. 请将正确答案的序号填涂在答题卡上）11. 某工厂生产三种不同型号的产品,产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中种型号产品有16件,那么此样本的容量= .12. 已知向量、满足，则 .13. 已知等差数列中，,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵: 则此数阵中第20行从左到右的第10个数是_14. 在正三棱锥s-abc中，侧面sab、侧面sac、侧面sbc两两垂直，且侧棱，则正三棱锥外接球的表面积为_.15. 给出下列四个命题： 函数的图象关于点对称； 若，则； 存在唯一的实数，使； 已知为双曲线上一点，、分别为双曲线的左右焦点，且，则或。其中正确命题的序号是 _ ；三、解答题（共75分。解答应写在答卷纸的相应位置，并写出必要的文字说明、推理过程）16. （本小题12分） 已知为的三个内角的对边，向量，, （i）求角b的大小；（）若，求的值17. （本小题12分） 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量的标准。为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下图表：（）分别求出的值；（）若从样本中月均用水量在5，6（单位：）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求月均用水量最多的居民被选中的频率（5位居民的月均用水量均不相等。）18. （本小题12分） 如图，正三棱柱中，为的中点，为边上的动点.（）当点为的中点时，证明dp/平面；（）若，求三棱锥的体积.19. （本小题12分） 已知数列， 满足条件：， （1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和，并求使得对任意n*都成立的正整数的最小值20. （本小题13分） 已知椭圆c：（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点m（0，2）的直线l与椭圆c交于不同的两点a、b，且aob为锐角（其中o为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；21. （本小题14分）已知（）若，求曲线在点处的切线方程； （）若 求函数的单调区间；（）若不等式恒成立，求实数的取值范围数学（文）答案三、解答题：17. 【答案】1） 6分 （2）设a,b,c,d,e代表用水量从多到少的5位居民，从中任选2为，总的基本事件为ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de共10个，包含a的有ab,ac,ad,ae共4个，所以 12分19. 【答案】解：（），2分数列是首项为2，公比为2的等比数列 4分（）， 6分 8分 ，又，n*，即数列是递增数列 当时，取得最小值 10分 要使得对任意n*都成立，结合（）的结果，只需，由此得正整数的最小值是5 12分21. 答案】解：（） 1分 ， 又，所以切点坐标为 所求切线方程为，即. 3分（） 由 得 或 5分(1)当时，由， 得由， 得或 此时的单调递减区间为，单调递增区间为和. 6分 (2)当时，由，得由，得或 此时的单调递减区间为，单调递增区间为和. 综上：当时，的单调递减区间为，单调递增区间为和当时，的单调递减区间为单调递增区间为和. 8分（）依题意，不等