11高数大纲.doc

高等数学课程教学大纲【课程名称】高等数学（Advanced Mathematics）【课程代码】11021011【适应专业】旅游管理【授课对象】普通本科【课程简介】高等数学在旅游管理专业的教学中是一门重要的基础理论课，通过这门课程的学习，使学生系统地获得微积分等方面的基本知识、基本理论和常用的运算方法；培养学生较为熟悉的运算能力、抽象思维能力、逻辑思维能力，为学习后继课程和进一步扩大数学知识面打下必要的基础。【教学目标】高等数学是我校旅游管理专业的一门必修课，它是为了培养适应现代化建设和科学技术不断发展的复合型人才而开设的一门重要基础理论课，通过该课程的学习，使学生系统地获得微积分的基本知识，培养学生的逻辑推理能力、运算能力及创新能力，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。更重要的是要使学生能运用所掌握的高等数学所特有的思维方法和处理问题的思想去分析、解决现实世界中各种实际问题。【开课学期】秋、冬季学期【参考学时】54学时【学 分】3学分【参考书目】1同济大学数学教研室编：高等数学，高等教育出版社，2006年，北京2张爱国 杨逢建编：高等数学学习方法指导，机械工业出版社，1997年，北京【教学内容】l 第一章 函数、极限与连续1 函数2 初等函数3 数列的极限4 函数的极限5 无穷小与无穷大6 极限的运算法则7 极限存在准则 两个重要极限8 无穷小的比较9 函数的连续与间断l 基本要求：1理解函数的概念，掌握函数的表示法。2理解函数的有界性、单调性、周期性与奇偶性。3理解复合函数、反函数和分段函数的概念。4掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。5会建立简单应用问题的函数关系，熟悉几种常用经济函数。6了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念。7了解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的阶的比较方法；了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。8了解极限的性质与极限存在的两个准则，熟练掌握极限的四则运算法则，熟练掌握两个重要极限的应用。9理解函数连续性的概念（包括左、右连续）与函数间断的概念，掌握间断点的分类。10了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值与最小值定理和介值定理）及其简单应用。l 参考学时：12学时l 第二章 导数与微分1 导数概念2 函数的求导法则3 高阶导数4 函数的微分l 基本要求：1理解导数的概念，理解函数的可导性与连续性之间的关系。2熟练掌握基本初等函数的导数公式。3熟练掌握导数的四则运算法则。4熟练掌握反函数求导法则。5熟练掌握复合函数求导法则。6了解高阶导数的概念，会求二阶、三阶导数及一些简单函数的n阶导数。7会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶导数。8了解微分的概念，可导与可微，导数与微分的关系，以及一阶微分形式的不变性，熟练掌握求微分的方法。l 参考学时：16学时l 第三章 中值定理与导数的应用1 微分中值定理2 洛必达法则3 泰勒公式4 函数的单调性5 函数的极值与最大值最小值l 基本要求：1理解并会用罗尔定理，拉格朗日中值定理。2理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。3掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。l 参考学时：12学时l 第四章 不定积分1 不定积分的概念与性质2 换元积分法3 分部积分法4 有理函数的积分l 基本要求：1理解原函数的概念、理解不定积分的概念。2掌握不定积分的基本性质与基本积分公式。3熟练掌握计算不定积分的凑微分法、换元积分法和分部积分法。4会求有理函数的不定积分。l 参考学时：14学时【考核要求】本课程是一门基础课程，考核的重点是考查学生对高等数学基本理论的理解以及分析问题和解决问题的能力。具体考核要求分为以下几个层次：掌握：要求学生能够全面、深入理解和熟练掌握所学内容，并