安徽省蚌埠市五河县高级中学高三数学上学期期中试题 理.doc

安徽省蚌埠市五河县高级中学2015届高三数学上学期期中试题 理一、选择题（每题5分，共50分）1若集合，且，则集合可能是（ ）a b c d2若向量、满足，则向量与的夹角等于（ ） a b c d3设，则函数的图像大致形状是（ ）4规定，若，则函数的值域a b c d5已知是定义在上的函数，且则的解集是（ ）a b c d6在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为a b2 c d47设p是三角形abc所在平面内一点，,则 （ ）a、 b、c、 d、8已知角的终边与单位圆交于,则等于（ ）a b c d19在abc中，角a，b，c所对的边分别为,若，则这个三角形一定是（ ）. a等边三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d等腰直角三角形10定义在r上的奇函数在上单调递减，的内角a满足，则a的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（每题5分，共25分）11设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为 .12设函数f（x），则f（f（3）_13已知不共线，当_时，共线.14曲线y=x21与直线x+y=1围成的图形的面积为 15下列命题正确的是_（写序号） 命题“ ”的否定是“ ”： 函数 的最小正周期为“ ”是“”的必要不充分条件； 在 上恒成立 在 上恒成立；“平面向量 与 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ ”三、解答题.（1619题每题12分，20题13分，21题14分，共75分）16已知条件p: 条件q: 若的充分但不必要条件,求实数的取值范围17在abc中，、分别是角、的对边，且.（）求角的大小；（）若，求abc的面积.18已知函数，其图象过点（,）（1）求的值；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在0, 上的最大值和最小值19设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行求：（1）的值；（2）函数的单调区间20设函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若当时,求a的取值范围.频率分布表21已知函数.（1）当时，讨论的单调性；（2）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.高三数学（理科）参考答案（仅供参考）三、解答题16解：设, 依题意可知ab. (1)当时, (2)当时, ,解得, 综合得 12分17解：（）由正弦定理得将上式代入已知即 即 为三角形的内角，. （）将代入余弦定理得， .18解:（1）因为已知函数图象过点（,），所以有，即有=，所以，解得。（2）由（1）知，所以=，所以=，因为x0, ，所以，所以当时，取最大值；当时，取最小值。20解：（1）当时，当时，；当时，时，当时，增区间，减区间（2）法一:，令，则若，则当时， ，为增函数，而，从而当时，即若，则当时，为减函数，而，从而当时，即综上得的取值范围为.法二: 由当时得: 等价于: 在时恒成立,等价转化为:恒成立函数的图象恒在函数图象的上方,如图:,由于直线恒过定点，而，所以函数图象在点（0，1）处的切线方程为：，故知：，即的取值范围为.21解：（1）原函数的定义域为（0，+，因为 =，所以当时，令得，所以此时函数在（1，+上是增函数；在（0，1）上是减函数；当时，所以此时函数在（0，+是减函数；当时，令=得，解得（舍去），