安徽省蚌埠市高三数学上学期期中考试 理（无答案）.doc

蚌埠一中20122013学年第一学期期中考试高三数学（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合，集合，则 （ ）a.（0，+） b.（1，+ ） c.（0，1） d.（0，1）（1，+ ）2若命题p：xab则p是（ ）ax a且x b bx a或x b c d3将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的表达式可以是 （ ）a. b. c. d. 4极坐标方程表示的曲线为 （ ）a 一条直线 b 极点 c两条相交直线 d 极轴5. 设函数f(x)(xr)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，则yf(x)的图像可能是 ( ) 6.等差数列的前项和为，已知，则的值是 （ ）xabpyoa24 b36 c48 d727.函数的部分图象如右图所示，设是 图象的最高点，是图象与轴的交点，则 （ )（a） （b） （c） （d） 8. 定义:区间的长度等于.函数的定义域为,值域为.若区间的长度的最小值为,则实数的值为 ( ) a b c d 9. 在各项均为正数的等比数列中，则下列结论中正确的是（ ）a数列是递增数列； b数列是递减数列；c数列是常数列； d数列有可能是递增数列也有可能是递减数列10.已知函数，函数（a0），若存在，使得成立，则实数的取值范围是 （ ）a b c d二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.11. 已知甲：x1且y2；乙：x+y3,则甲是乙的_条件. 12将函数的图像按平移向量 平移后得到函数的图像，则该平移向量=_。13. 设a,b,c( 0, )，且，则等于 14. 已知数列的前项和，则数列的奇数项的前项和为 15直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数，下列函数：；，其中是一阶格点函数的有 。三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题12分）设集合，. (1)当时，求a的非空真子集的个数； (2)若，求m的取值范围. 17（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点如果、两点的纵坐标分别为、，求和；在的条件下，求的值；已知点，求函数的值域18，（本小题满分12分）已知函数f(x)x33ax1的导函数为f (x)，g(x)f (x)ax3（1）当a2时，求函数f(x)的单调区间；（2）若对满足1a1的一切a的值，都有g(x)0，求实数x的取值范围；19（本题13分）在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为，m , n分别为曲线c与x轴，y轴的交点（1）写出曲线c的直角坐标方程，并求m , n的极坐标；（2）设m , n的中点为p，求直线op的极坐标方程20. （本题13分）已知各项均为正数的等比数列的前n项和为， （1）求数列通项公式；（2）若在与之间插入n个数，使得这个数组成一个公差为的等差数列，求证：。21.（本题满分1