畅优新课堂八年级数学下册 第1章 直角三角形中的边角关系练习 （新版）湘教版.doc

直角三角形中的边角关系1.若abc是直角三角形，且c=90，则必有( ) a.a=2b=3c b.a=b=c c.a=b+c d.a+b=c2.等腰三角形的底角等于15，腰长为12，则腰上的高等于( ) a.2 b.3 c.6 d.123.如图，abc中，acb=90，cd是高，a=30，ab=4，则bd的值为( ) a.3 b.2 c.1 d.44.自动门开启的联动装置如图所示，aob为直角，滑竿ab为定长100 cm，端点a、b可分别在oa、ob上滑动，当滑竿ab的位置如图所示时，oa=80 cm.若端点a向上滑动10 cm，则端点b滑动的距离( ) a.大于10 cm b.等于10 cm c.小于10 cm d.不能确定5.有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12(单位：cm)，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为( ) a.2，4，8 b.4，8，10 c.6，8，10 d.8，10，126.如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则abc的度数为( ) a.90 b.60 c.45 d.307.如图，在rtabc中，acb=90，cd、cm分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是( ) a.acd=b b.acm=bcd c.acd=bcm d.mcd=acd8.如图，在abc中，acb90，a30，cdab于点d.若bd=1，则ab=_.9.在abc中，c=90，bc=60 cm，ca=80 cm，一只蜗牛从c点出发，以4 cm/min的速度沿ca-ab-bc的路径再回到c点，需要_分钟的时间.10.如图，在abc中，acb=90，a=30，bd平分abc交ac于点d，若点e为bd的中点，ce=3，则be=_，ad=_.11.(2014威海)如图，有一直角三角形纸片abc，边bc6，ab10，acb90，将该直角三角形纸片沿de折叠，使点a与点c重合，则四边形dbce的周长为_.12.如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点a、b是方格纸的两个格点(即正方形的顶点)，在这个66的方格纸中，找出格点c，使abc的面积为1个平方单位的直角三角形的个数是_个.13.如图所示，两块完全相同的含30角的直角三角形叠放在一起，且dab=30.有以下四个结论：afbc；adgacf；o为bc的中点，其中正确结论的序号是_.14.如图，在rtabc中，c=90，b=30，adc=60，bd=10，求ac的长.15.在abc中，bac=90，bd平分abc，aebc于点e.求证：af=ad.16.如图，直角三角形纸片abc中，c=90，ac=6，bc=8，折叠abc的一角，使点b与点a重合，展开得折痕de，求bd的长.17.如图，在abc中，c=30，bac=105，adbc，垂足为d，ac=2 cm，求bc的长(答案可带根号).18.如图，在abc中，cdab于d，ac=4，bc=3，db=. (1)求cd、ad的值； (2)判断abc的形状，并说明理由.参考答案1.d 2.c 3.c 4.a 5.c 6.c 7.d 8.4 9.60 10.36 11.18 12.6 13.14.b=30，adc=60， bad=adc-b=30. ad=bd=10. c=90，adc=60， dac=30. dc=ad=5. ac=5.15.证明：bac=90，adf=90-abd.aebc于点e，afd=bfe=90-dbc.bd平分abc，abd=dbc.afd=adf.af=ad.16.由题意知ad=bd，设bd=x，则ad=x，cd=8-x. 在rtacd中，由ac2+cd2=ad2，得 62+(8-x)2=x2.解得x=. bd的长为.17.在abc中，adbc， adc为直角三角形. c=30，ad=ac. ac=2 cm，ad=1 cm. dc=(cm). bac=105，dac=60， bad=45. rtabd是等腰直角三角形. bd=1 cm. bc=bd+dc=(1+)cm.18.(1)cdab，cdb和cad都是直角三角形.在rtcdb中，cd=.在rtcad中，a