江苏省扬中市九年级数学下学期期中考试（一模）试题.doc

九年级数学学科期中调研试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1. 的倒数是 .2. 计算： .3. 已知一个数的绝对值是4，则这个数是 .4. 化简： .5. 当 时，分式的值为0.6若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的表面积等于 .7. 如图，将abc绕点a顺时针旋转60得到aed，若线段ab=3，则be= .8如图，直线，直线与相交于点p，与直线相交于q，且pm垂直于，若1=58，则2的度数是 . 第7题 第8题 第9题 第10题 第11题 9在2016年的体育模考中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是 .10.如图，在r tabc中，acb=90，点d、e、f分别是ab、ac、bc的中点，若cd=5，则ef的长为 .11.如图，在o的内接五边形abcde中，cad=40，则b+e= 12.已知和时，代数式的值相等，则当时，代数式的值等于 .二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分在所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上）13.下列计算正确的是（ ） ax3x5x15 bx4xx3 c3x24x212x2 d(x5)2x714.如图是由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ） a bcd15.如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，正方形abcd的对角线ac落在轴上，a（-1,0），c（7,0）,连接ob，则boc的正弦值为（ ）a b c d 第15题 第16题 第17题16.如图，正方形abcd的面积为16，abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pdpe的和最小，则这个最小值为（ ）a b3 c4 d 17.如图，abc内接于圆o，点d在ac边上，ad=2cd，在bc弧上取一点e，使得cde=abc，连接ae，则等于（ ）a b c d2 三、解答题（本大题共11小题，共计81分解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）18.（本题满分8分）（1）计算：； （2）化简：19（本题满分8分）（1）解方程：； （2）解不等式：2x，并把解集表示在数轴上20（本题满分8分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？21（本题满分6分）甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次（1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大?22（本题满分6分）如图，已知点d在abc的bc边上，deac交ab于e，df/ab交ac于f（1）求证：ae=df（2）若ad平分bac，试判断四边形aedf的形状，并说明理由 23（本题满分6分）如图，观测点a、旗杆de的底端d、某楼房cb的底端c三点在一条直线上，从点a处测得楼顶端b的仰角为22，此时点e恰好在ab上，从点d处测得楼顶端b的仰角为38.5已知旗杆de的高度为12米，试求楼房cb的高度（参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin38.50.62，cos38.50.78，tan38.50.80）24（本题满分6分）如图，某市近郊有一块长60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地（1）设通道的宽度为米，则 （用含的代数式表示）；（2）若塑胶运动场地总占面积为2430平米，请问通道的宽度为多少米？25（本题满分7分）如图，抛物线与轴交于o，a两点，p为抛物线上一点，过点p的直线与对称轴交于点q，与x轴交于点t（1）这条抛物线的对称轴是 ，直线pq与轴所夹锐角的度数是 ；（2）若m=2，求poq与paq的面积比；（3）是否存在实数m,使得点p为线段qt的中点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由 26（本题满分7分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为h，两车之间的距离为km，图中的折线表示与之间的函数关系根据图像解决下列问题：（1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；（2）求线段cd所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当取何值时，两车之间的距离为300km？27. （本题满分9分）如图，在直角坐标系xoy中，点a，b的坐标分别为（-6，0），（0，6），点c是半径为3的b上的任意一点，连接bc与oc，线段od由线段oc绕点o顺时针旋转90而得，连接bd.（1）当直线oc与b相切时，求点d的坐标；（2）当obc=45时，求线段bd的长；（3）填空：当点c在b上运动的过程中，点d与b上的点之间的最短距离是 .（第27题图）（备用图）28（本题满分10分）【课本节选】反比例函数y (k为常数,k0)的图象是双曲线.当k0时，双曲线两个分支分别在一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小（简称增减性）；反比例函数的图象关于原点对称（简称对称性） 这些我们熟悉的性质，可以通过说理得到吗？【尝试说理】ox510yabx1（第28题）x2我们首先对反比例函数y（k0）的增减性来进行说理如图，当x0时在函数图象上任意取两点a、b，设a(x1，)，b(x2，)，且0x1 x2下面只需要比较和的大小 0x1 x2，x1x20，x1 x20，且 k00即 这说明：x1 x2时，也就是：自变量值增大了，对应的函数值反而变小了即：当x0时，y随x的增大而减小同理，当x0时，y随x的增大而减小（1）试说明：反比例函数y （k0）的图象关于原点对称【运用推广】oxy备用图（2）分别写出二次函数yax2 (a0，a为常数)的对称性和增减性，并进行说理对称性： ；增减性： 说理：【学以致用】（3）对于函数yx2 (x0)，请你从增减性的角度，请解释为何当x1 时函数取得最小值九年级数学学科期中调研试卷参考答案一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1. 2 2. 3. 4. 5. 1 6. 7. 3 8.329. 26 10. 5 11. 220 12.5二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）13.b 14.c 15.a 16.c 17.c三、解答题（本大题共11小题，共计81分解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）18.（本题满分8分）（1）解：原式361 （3分） 2 （4分）（2）解：原式 （3分） （4分） 19（本题满分8分）（1）解：去分母得， （1分） （3分） 检验：是原方程的解（4分）（2）解:去分母得，62x13x （1分） 解得，x5 （3分） 数轴表示（略） （4分）20（本题满分8分）解:（1）(千克)，1分 (千克)，2分总产量为（千克）；4分（2）(千克2 )，5分(千克2)， 6分. 7分答：乙山上的杨梅产量较稳定 8分21（本题满分6分）解:（1）三次传球所有可能的情况如图：3分（2）由图知：三次传球后，球回到甲的概率为p（甲）=，即；4分（3）由图知：三次传球后，球回到乙的概率为p（乙）=，5分p（乙）p（甲），所以是传到乙脚下的概率要大6分22（本题满分6分）解: （1）de/ac，df/ab，四边形aedf是平行四边形，2分ae=df3分（2）若ad平分bac，四边形aedf是菱形，4分证明：de/ac，df/ab，四边形aedf是平行四边形，daf=fda，af=df，5分平行四边形aedf为菱形6分23（本题满分6分）解：edac，bcac，edbc，aedabc，=，在rtaed中，de=12米，a=22，tan22=，即ad=30米，2分在rtbdc中，tanbdc=，即tan38.5=0.8，tan22=0.4，4分联立得：bc=24米6分24（本题满分6分）解：（1）2分（2）根据题意得，（502x）(603x) x24304分解之得，x12， x238(不合题意，舍去) 5分答：中间通道的宽度为2米6分25（本题满分7分）解：（1） 2 ； 452分（2）；4分（3）；7分（求出一个给2分）26（本题满分7分）解：（1）80，120 2分（2）求出d（4.5,360）3分 解析式：4分5分（3）1.2或者4.27分27（本题满分9分）解：（1）（，）或（，）3分（求出一个给2分）（2）或7分（求出一个给2分）（3）9分28（本题满分10分）解：（1）在反比例函数y（k0）的图象上任取一点p(m，n)，于是：mnk 那么点p关于原点的对称点为p1(m，n)而(m)(n)mnk， 这说明点p1也必在这个反比例函数y的图象上 所以反比例函数y （k0）的图象关于原点对称2分（2）对称性：二次函数yax2 (a0，a为常数)的图象关于y轴成轴对称3分 增减性：当x0时，y随x增大而增大；当x0时，y随x增大而减小4分 理由如下： 在二次函数yax2 (a0，a为常数) 的图象上任取一点q(m，n)，于是nam2 那么点q关于y轴的对称点q1(m，n)而na(m)2，即nam2 这说明点q1也必在在二次函数yax2 (a0，a为常数) 的图象上 二次函数yax2 (a0，a为常数)的图象关于y轴成轴对称，5分 在二次函数yax2 (a0,a为常数)的图象上任取两点a、b,设