FORTRAN听课笔记.doc

FORTRAN程序是最常用的一种语言。现在从最简单的FORTRAN程序结构整理，方便入门。FORTRAN程序的结构是由主程序和主程序体，还有END组成的。在解决某个问题时，可使用FORTRAN程序，其中，需要对一些变量进行定义，只有对变量进行定义了，才可以是程序顺利的运行下去。因为，就像人一样，只有对各个部门的人进行分类，才能是人们能够井然有序的参加工作。首先主程序的结构如下所示：PROGRAM MAIN。END其中，PROGRAM翻译为“程序”的意思。对于一个主程序，可以对其进行命名，比如，MAIN就是一个主程序的名字。中间的省略号指的就是主程序的主体语句，问题的描述与解答均是位于主程序范围内。但是，必须注意的是，一个程序，必须有结束语句，也就是END语句。否则程序将无法正常运行。1.变量定义的介绍：在进行编制程序的时候，首先要对问题中用到的变量进行定义。最常用的一些变量定义有，整型变量，实型变量，字符型变量等。就像数学中的数字定义一样，分实数、整数，所以整型变量就是定义一些表示整数的一些变量，比如说，整型变量NN，用NN表示节点的数目（Number of Nodes），因为点的数量就是整数，所以要用整型变量来定义。用INTEGER来表示整型变量。例如，定义的语句可以这么写：INTEGER NN对于实型变量，用REAL表示，但是通常来说REAL的精度没有DOUBLE PRECISION的精度高，通常使用DOUBLE PRECISION来表示实型变量。因为REAL是8字节的，而DOUBLE PRECISION是16字节的，所以是双精度的。因此DOUBLE PRECISION就翻译为“双精度的实型变量”。例如，想要定义一个矩形的边长，因为边长不一定是整数，所以要定义为实型变量，则程序语句应该这么写：DOUBLE PRECISION L,H 在此说明一点，就是在编写程序语句的时候，一定要在英文状态下编写，尤其是标点符号，虽然可以直接写出来，但是如果是在汉语状态下写入的标点符号，在程序运行的时候，会认为是错误，这一点一定要注意。字符型变量，就是要定义一些字符，用CHARACTER来表示，在写程序语句时，要给出字符型变量的长度，因为如果不给定长度的话，有可能程序运行完之后会输不出结果。比如说，你想在程序中写一句话，那么它不是一些可以运算的变量，就像矩形的边长一样，可以参与计算，字符型变量只是一个标记。字符型变量的长度就是指，一个字母或者空格都要算进去。例如，I am a student.，则用程序语句写为：CHARACTER*20,即其长度最大是20，超过20的部分，则程序不能输出，注意引号以及最后面的那个句号也要计算进去。2. 简单程序编写：现在编写一些简单的小程序来说明变量的定义以及语句的规范书写。例1：有两个整数，已知该两个整数的值分别为2和3，则用程序语言实现二者的和分析：从已知的题干中可以看出，要定义的变量是整形变量，所以要用INTEGER来定义，此外有两个已知的整型变量，因为整数与整数的和还是整数，所以在定义时要定义三个整型变量。程序语言实现如下：注：程序的编写过程中，一些变量或者程序内部函数的书写正确的时候，会自动显示为蓝色，如上图所示。程序中的PRINT*，C表示要在电脑的屏幕上输出计算的结果，因为PRINT在英文中是打印的意思，而其后面的星号*表示在屏幕上写出，如下图所示。计算你的结果为：5 则程序输出的为：如果想在屏幕上写出C=5,则用程序语句实现为：输出结果为：注意以上二者的区别。程序编写好以后要分别进行“编译”，“连接”，“运行”三个步骤，图标分别如下图所示： （左一表示编译；左二表示连接；最后一个（也就是那个红色的叹号）表示运行），然后就弹出上面黑色的对话框。此外，整数也可以定义为实型变量，仍以上面的例题为例，将变量定义为实型变量时，输出的结果与定义为整型变量的区别：注意，在定义双精度时，A，B的值可以写为2,3，或者2.0,3.0均可以。因为虽然A，B的值写成2,3，实际程序在运行的时候，读入的是A=2.00000000000000，B=3.00000000000000则程序输出的结果是双精度的，有16个字节。同样的，如果在定义实型变量的时候，用的是REAL，则计算的结果如下：用REAL定义的时候，程序读入的数据是A=2.000000，B=3.000000注意REAL与DOUBLE PRECISION的区别。例2：用程序语句在屏幕上输出一下语句：I am a teacher !分析：由已知得：该程序中涉及到的变量是字符型变量，也就是要用CHARACTER来定义，根据字符型变量定义的要求，就是要输入变量的字符长度。根据这句话来看，字符的长度为18，那么可以定义字符型变量的长度为20，也就是，最大长度是20。要在屏幕上打印，所以要用PRINT*，来表示。程序语句如下：3. 符号的优先计算在程序中，当要运算一个方程式的时候，有符号的优先计算问题。比如说，*，/ 是同一个级别的，也就是说在一个方程式中，乘号（*）和除号（/）是同等的，而*会优先于*，/ *表示乘方的意思，就是说，如果想表达一下X3 则用程序的语句可表示为X*3，所以不管是几次方，只改变后面的数字就可以了。当然了，*，/ 会优先于 +，- 。就和数学中的加减乘除运算差不多。例3. 计算AB2=C，则用程序语句编写为：程序在计算的时候，是先计算B*2的，然后再与A相乘。此处说一下在程序中怎样表达“大于”，“等于”，“小于”，“不等于”，“大于等于”，“小于等于”等逻辑运算符。程序中分别用.GT. ; .EQ. ; .LT. ; .NE. ; .GE. ; .LE. ，来表示。写出相对应的英文单词，便于记忆。GT就是GREAT THAN的首字母缩写；EQ就是EQUAL的前两个字母的缩写；LT就是LESS THAN 的首字母缩写；NE就是NOT EQUAL的首字母缩写；GE就是GREAT AND EQUAL的缩写；LE就是LESS AND EQUAL的缩写。比如说，AB 那么用程序语句来实现，就可写为：A .LT. B 。此外，说明一点，在编写程序时，不区分字母的大小写，也就是说，如果你定义了两个变量，分别为A，a，那么在程序运行时它认为是同一个变量，所以程序就会提示你说，“变量A被重复定义”的错误。4. 从文件中读取数据由于在一些大型问题中，需要输入的数据比较多，因此不可能在程序中直接写入数据，而且当数据发生变化之后，又得重新开始书写数据，是非常麻烦的事，那么可以试着编写程序语句，以实现从文件中读取数据，这样比较方便快捷。因此在从文件中读取数据时，首先要建立文件，然后将程序中需要的数据放入该文件中，程序在读数据的时候就会从这个文件中读取。建立一个文件的程序语句是“OPEN（4，FILE=IN,DAT）”，OPEN是打开的意思，所以就用来建立一个文件，括号内的数字4表示通道号，通道可以是在1100之间的任何一个数。后面的IN.DAT 表示数据文件的名称，可以改写为其他的名称，但是文件的后缀必须是.DAT文件或者是.IN文件。读取数据时用READ（4，*）来读取，括号内的4是与前面的OPEN中的通道号是一致的，只要数据所在文件是哪个通道号，那么在读取READ时，就要写相应的通道号，后面的星号*，表示是没有任何格式的读取。，就是说，文件中写的是什么样的数据，就读什么样的数据，如果你在读取时，将数据的小数位数少读入几位，那么就要有格式的读取（这个在后面进行讨论）。在读取完数据以后，一定要将相应的文件关闭掉，程序语句是CLOSE（4），当然，括号内的通道号要相对应。例如：其中，第一句表示在通道号7中建立一个名为OUT。DAT的文件，第二句是要将一些数据写入该文件中，因为所使用的语句是WRITE（7，*），WRITE在英文中是写的意思，*表示无格式的写入数据，要写的数据是变量C，最后一句是要关闭掉该文件，所以用CLOSE（7）5. 循环语句在程序中，有一些共同的东西，如果单次运行的话，会比较麻烦，那么为了改善这种状况，就要用循环语句来实现，非常简便。也就是常说的DO循环语句。DO循环的结构就是DO。END DO现在用一例题来说明DO循环的运用例4. 用程序语言计算100以内所有整数的和。分析：由已知得，程序中所需要的变量就是整数，用整型变量来定义。在程序中有一个IN规则，就是说，在程序中，如果你使用的IN中的任何一个字母，那么它就表示是整型变量，在程序中的变量定义的时候，可以不用进行定义IN之间的任何一个。程序如下：输出结果为5050,。现在说明一下程序中的各个语句的含义：程序中用SUM表示整数的和，而在程序开始运行的时候，和SUM是为0的，称之为初值，所以初值为0.在编写程序的时候，也可以不用单独写出SUM=0，因为只要你不给一个变量赋值，那么系统就默认该变量的值为0. 紧接着是DO循环，循环的变量是I，循环的范围是从1100，每次循环都增加1，程序中增加1时，可以不用单独写出（就是如果编写程序，DO循环中，不是按照每次增加1来循环的，那么书写的语句应该是：DO I=1,100,2，该语句表示，从1100开始循环，每次增加2）。语句SUM=SUM+I，这个对于初学者来说比较难于理解。就是把等式右边的数值赋给等式左边，当I=1的时候，因为初值SUM等于0，那么SUM=SUM+I，就相当于SUM=0+I，因为此时的I=1，所以SUM=1，而当下一次循环开始的时候，也就是说，I=2的时候，此时SUM的值已经等于1了，而SUM=SUM+I就相当于SUM=1+I，所以此时的SUM就等于3了（因为I=2），下次循环，就是I=3的时候，此时SUM的初值为3，那么SUM=SUM+I就相当于SUM=3+I，所以循环后，SUM=6，一次类推。，直至循环到I=100的时候，循环结束。再运行PRINT语句，将计算的结果输出在屏幕上。例5. 用程序语言求3个同学的平均成绩。分析：由已知得是要求3个学生的平均成绩，那么就要读入学生的名字，以及相应的学生成绩，因此要定义字符型变量（也就是学生名字）和实型变量（也就是学生成绩），本例题要从文件中读入数据，并将计算的结果存入一个文件中。程序语句如下：输出结果为：就是在建立新的文件时，点击FORTRAN视图区左上角的按钮（就是FILE下面的这个按钮，点击它之后，就会自动跳出一个空白的框，然后可以将要读入的数据写在该文件中，比如然后再点击红色叉下面的那个小的黑色的叉，然后弹出一个对话框，显示了你将要保存的文件，输入你要保存的文件名，点击“保存”就可以了，只有需要读入数据的文件需要这么建立，那么对于程序运行后，将一些数据输入到文件中的那个文件，是在程序的运行过程中自动产生的，不用用户单独建立。比如上面程序中的AVERAGE。OUT文件，就是系统自动产生的，它和读取数据的文件在同一个目标文件下）。此处需要强调的是，上面程序中的（S1+S2+S3）/3.0,使用的括号，因为如果不使用括号的话，根据符号的优先运算的规则，那么程序就会先计算S3/3.0然后再与S1和S2进行加法运算。这一点一定要注意。如果将数据没有写在屏幕上，而是写再文件中了，那么当你运行完程序之后就会显示下面的对话框，意思是，“按任何一个键继续”。然后去目标文件下面查找计算产生的结果文件。常用的一些标准函数要记住，这个在FORTRAN程序课本的第104页给出。注意函数中的角度为弧度值。比如，SIN（60），在编写程序的时候应该写成：SIN（PI/3），其中在程序中常写为PI。6. 选择语句在日常编制程序过程中，最常用的选择语句就是IF语句。就是说，当某一事物有好多中情况时，可以使用选择IF语句来解决问题。比如说，拿学生的成绩排名来说，计算90分以上的有多少人，8090之间的有多少人，7080之间有多少人，6070之间有多少人，不及格的有多少人，那么在用程序解决这个问题的时候就应该使用选择IF语句。IF语句有基本块IF语句，多支块IF语句，IF语句的嵌套等。基本块IF语句的结构形式就是：IF（逻辑表达式e） THENTHEN 语句体ELSEELSE 语句体END IF基本IF语句的意思就是说，如果逻辑表达式e是正确的，那么（THEN）就继续执行THEN后面的语句体，如果说IF后面的逻辑表达式e是不正确的，那么就要跳过THEN语句体，直接执行ELSE后面的语句体。因为ELSE本身就有否则的意思。多支块IF语句的结构形式是：IF（逻辑表达式1） THEN 语句体1ELSE IF（逻辑表达式2） THEN 语句体2。ELSE IF（逻辑表达式n） THEN 语句体nELSE语句体（n+1）END IF多支块IF语句就是说，对于一些复杂的结构，这些复杂的结构往往有多个执行分支，所以要使用多支块IF语句。就是说，如果IF后面的逻辑表达式1是正确的，那么就继续执行THEN后面的语句体，如果IF后面的逻辑表达式1是错误的，那么就跳过THEN语句体，继续执行ELSE IF后面的逻辑表达式2，同理，如果逻辑表达式2是错误的，那么就直接执行下面的ELSE IF语句后面的逻辑表达式3.。，当前面的n种情况都执行完之后，就只有最后一种情况了，那么就直接用ELSE来表示了，后面的语句体就不用写出来了，因为它只有那一种情况了。IF语句嵌套的结构形式是：IF （逻辑表达式1） THENIF（逻辑表达式2） THENIF（逻辑表达式3） THEN语句体。END IFEND IFEND IF其中嵌套的IF语句的嵌套层数越多，逻辑关系就越混乱，所以要尽量少的使用多层次的嵌套，一般最多三层。而嵌套的IF语句，就是说，上下两层关系的“且”的关系，也就是说，逻辑运算中的“。AND。”的关系。具体，可参照FORTRAN程序课本的第157页的程序来理解。7. 数组结构有了前面的基础知识的积累，下面说一下数组结构，数组可以说是FORTRAN中最难于理解的部分了，在理解数组结构的时候一定要结合线性代数中的矩阵来理解。数组分为一维数组、二维数组，以及多维数组，其中最常用的就是一维数组和二维数组，因为一旦超过三维的时候，其逻辑结构就会非常的麻烦，不便于理解，因此建议在使用数组存储数据的时候，一定要是其维数足够少。一维数组，它的表示就是“数组名称（维说明表）”。就是说，它的逻辑结构可以看成是由一组数据构成的线性表，比如说A（3），它表示A中总共有3个数值，在进行数据的读取与存储的时候，A（1），A（2），A（3）分别表示数组中的第一个，第二个，第三个数值。同时标号1,2,3表示数组元素的位置。括号中只有一个数字，那么可以简单的理解为，它是一维数组。二维数组，它的表示也是“数组名称（维说明表）”。就是说，按照数学的语言来说，就是说二维数组是由X，Y两个方向来决定的，比如说，在XOY坐标性中定义一个点的坐标，就是要知道它的X、Y两个方向的坐标才可以确定它的位置。常用的形式就是“数组名称（m，n）”，它可以用m来表示行，用n来表示列（要按照线性代数中的矩阵来理解）；也可以用m来表示列，用n来表示行，这个均是可以的，纯粹就是个人的习惯问题。比如，A（3,3），它表示一个3*3的一个数组，就是说该数组中共有9个元素，分别是A（1,1），A（1,2），A（1,3），A（2,1），A（2,2），A（2,3），A（3,1），A（3,4），A（3,3），括号中的两个数字就表示它在数组中的位置，例如，A（1,3）表示是数组中第一行第三列的位置上那个元素的值（这个的前提就是说用m来表示行，用n来表示列）。也可以理解为第三行第一列的位置上的元素（这个的前提是以m表示列，以n表示行）。数组在定义的时候也分为整型数组和实型数组，定义的方式和前面的变量定义的是一样的。就是说，如果数组中的全部元素是整数的，就可以定义为整型数组，如果是小数的，就要定义为实型数组。现在用一个程序来说明数组的使用。例6. 已知矩阵A和B，那么用程序语句计算A与B的乘积。分析：由已知得出，矩阵A和B是需要用数组来表示的，当然也可以每个元素单一的写出来，但是如果矩阵中有10000000个元素的话，你再挨个写出来，是非常不现实的。所以要用数组来表示。编写的程序如下：解释一下上面程序中的一些语句：首先根据已知，定义整型数组A、B，因为C=A*B，那么，C应该也是整型数组，而且，A是3*3的数组，B是3*2的数组，那么根据线性代数中的矩阵乘法，C应该是3*2的数组，所以定义C为3*2的整型数组，即C（3,2）。因为数据是从文件中读取的，那么要建立一个文件，名称取为IN。DAT，让计算的结果输出为OUT。DAT。因为定义数组的一个方便之处就是可以使用循环语句，所以在读取数据的时候应该是使用DO循环。现在关于DO循环读取数据的一个重要特别强调一下。上面程序中使用的是因为数组存储为，所以程序读出来的数据也应该是这种形式的，否则在以后的计算过程中就会产生错误。DO I=1,3就是I从1开始，一直到3循环，也就是，当I=1的时候，就开始运行下面的语句，也就是READ（4，*）语句，本程序中使用了一种隐式DO循环，也就是（A（I，J），J=1,3），就是括号内的J=1,3。它表明，当I=1的时候，直接读数组A中的第一行的三个元素。如果第一行读完了，光标会自动换行到第二行的第一个元素的前面，则当I=2时，就开始从第二行的第一个元素开始读了。如果程序中的DO循环写为如下的形式，。程序不能够把A中的元素全部读出来，因为没当它循环完一次的时候，光标就会自动换行到第二行上，所以说，它读出来的数据就只是第一列，结果就是。 它所读出的数据是一列。因为数组在存储的时候是按照列来存储的。如果想使用这种形式的DO循环，那么输入文件应该为： 。 所以要注意DO循环的区别。，程序输出的结果为：上面程序中的绿色的字母C是把不需要的语句行注释掉，当程序在运行的时候，就不运行被注释掉的语句了。如果想再使用被注释掉的语句行时，只要把字母C去掉就可以了。如果IN。DAT内的数据没有变化，只是改变主程序中的输出语句，那么结果为：所以一定要注意二者的区别。同理，数组B的读取也是一样的。紧接着是矩阵的乘法。注意在矩阵的乘法的过程中，要引入一个中间变量，也就是K，因为在乘积的过程中，矩阵A的列与矩阵B的行是相抵消掉的，在计算的过程中，二者的变量应该是一样的，所以不能使用I，或者J，因为A与B相乘之后，I，J是不能消掉的，所以要引入变量K。因为矩阵的乘法是A的行乘以B的列，然后再时相应的乘积的和，所以这里有一个求和的过程，也就是。乘完之后是一个3*2的矩阵C。所以写出该计算结果用DO循环的时候与前面读取数据的DO循环是一样的。用隐式DO循环。在定义数组的时候，一定要明白数组中的m、n的含义。比如说我现在要定义一个数组，NE（3,10000），则我用它来表示单元的数量，单元数最多为1000个，而构成单元需要3个结点（也就是三角形单元）。则NE（1,5）表示第5个单元的第1个结点的结点号；NE（2,5）表示第5个单元的第2个结点的结点号；NE（3,5）表示第5个单元的第3个结点的结点号.一定要仔细的理解明白，否则在编程的时候思维上会产生混乱。此外DO循环读取数据的时候，还可以单个读出来，也就是：如果数组中的元素个数少的话，可以这样写。但是不灵活，最好还是用DO循环来读。8. 子程序就是当一个主程序比较复杂时，需要一些小的子程序要完成，也就是相当于分块编程一样，非常清晰。当子程序编写完以后，主要要对其进行调用，调用的语句常使用CALL语句来实现。程序中使用子程序的结构，以下面的一个简单的小程序来说明。在编程序使用子程序的时候，子程序的命令叫做SUBROUTINE，英文翻译为子程序的意思。SUBROUTINE后面的是子程序的名称（变量名），子程序中调用的变量是在子程序中需要的一些变量，在主程序开始调用子程序时，子程序的名字以及变量名称一定是相同的，而且顺序也要相同，因为主程序与子程序之间在进行传递数据的时候是一一对应的。也就是说，主程序中的语句CALL后面的语句要与SUBROUTINE后面的语句完全一样。在子程序中，前面的一些变量，比如本程序中的X，Y吃从主程序中传递来的，而子程序是要完成变量S的值的求解，那么子程序在求解完之后，一定要把求解出的变