安徽省铜都双语学校中考数学 平面直角坐标系与函数复习学案（无答案） 新人教版.doc

人本跨界大课堂自主学习型数学中考复习学道课题：平面直角坐标系与函数 课型设置：【自研 40分钟+互动展示 60分钟】一、复习目标与考纲要求：1.了解平面直角坐标系的相关概念，会画平面直角坐标系，并能在坐标系上表示图形的变换情况；2.了解函数的相关概念及表示方法能确定实际问题中函数自变量的取值范围；3.能结合函数图像解决相关的实际问题。二、定向导学互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升质疑评价环节自学指导（内容学法时间）互动策略展示方案 （内容方式时间）考点1：平面直角坐标系【学法指导】认真阅读 七下课本的p39-52内容，并结合面对面第32页“考点清单”的考点1，思考以下问题，并完成与考点相对应的习题，记录疑难，准备在互动中寻求帮助。【课本经典回顾】如图，四边形abcd的边长为6，如果以点a为原点，ab所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点a，b，c，d的坐标。请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点a，b，c，d的坐标又分别是什么？与同学交流一下。 d c、 a b 【自我探究】：平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征： 1、两人小对子快速批阅自研自探环节中的思考题，交流自研成果；2、五人互助组结合议题中的具体问题探讨疑难。议题1中重点交流“平面直角坐标系中各象限内点的坐标有怎样的特征”议题2重点探讨1、“图形关于x轴、y轴、原点对称后点的坐标特征” 议题3重点探讨“怎样确定不同的函数表达式中自变量的取值范围”议题4重点交流如何分析函数图像解决实际问题”3、十人共同体在组长的主持下进行展示任务分工，做好展示前的准备.【议题1】（展示要求：突出展示主题，从展示议题入手，从议题中提炼知识点，创设全班互动型展示、拓展展示）1. 若点p（2，k-1）在第一象限，则k的取值范围是 。2、如图，已知棋子“卒”的坐标为（-2,3），棋子“马”的坐标为（1,3），则棋子“炮”的坐标为 。3、若点p（a，b）满足ab0，则点p在第 象限。4、如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点p处开始依次关于点a、b、c作循环对称跳动，即第一次跳到点p关于点a的对称点m处，接着跳到点m关于点b的对称点n处，第三次再跳到点n关于点c的对称点处，如此下去。在图中画出点m、n，并写出点m、n的坐标： ；求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点p的距离。考点2：坐标系内点的特征【学法指导】：查阅：课本七下p5152用坐标表示平移；课本八上p43-44用坐标表示轴对称；面对面p 的考点1，【课本经典回顾】1、如图，四边形abcd的四个顶点的坐标分别为a（-5,1），b（-2,1），c（-2,5），d（-5,4），分别作出与四边形abcd关于y轴和x轴对称的图形。【自我探究】：1、坐标轴上和象限角平分线上的点的坐标特征： 2、点p（a,b）关于x轴、y轴、原点对称后的坐标分别是什么？ 【议题2】（展示要求：突出展示主题，从展示议题入手，从议题中提炼知识点，注重方法的总结）1、如图，在平面直角坐标系内，线段ab垂直于y轴，垂足为b，且ab=2，如果将线段ab沿y轴翻折，点a落在点c处，那么点c的横坐标是 .2、已知点a（a，-5），b（8，b）根据下列要求，确定a，b的值.a，b两点关于y轴对称；a，b两点关于原点对称；abx轴；a，b两点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上.3 、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为a（0,1），b（-1,1），c（-1,3）.画出abc关于x轴对称的a1b1c1，并写出点c1的坐标；画出abc绕原点o顺时针方向旋转90后得到的a2b2c2，并写出点c2的坐标；将a2b2c2平移到a3b3c3，使点a2的对应点是a3，点b2的对应点是b3, 点c2的对应点是c3（4，-1），在坐标系中画出a3b3c3，并写出a3、b3的坐标.考点3：函数的概念及自变量的取值范围【学法指导】：认真阅读 八上课本的p94-98内容，并结合面对面第页“考点清单”的考点2和考点，思考以下问题，并完成与考点相对应的习题，记录疑难，准备在互动中寻求帮助。【课本经典回顾】一辆汽车的油箱中现有汽油50l，如果不在加油，那么邮箱中的油量y（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1l/km.写出y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围；汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？结合题意画出函数图像.【自我探究】怎样确定不同函数表达式时自变量的取值范围？ 【议题3】（展示要求：突出展示主题，从展示议题入手，按照例题回顾知识点总结议题拓展延伸的流程展示总结不同的函数表达式中各自变量的取值范围）1、已知函数y=，当x=3时，y= .2、函数y=中，自变量x的取值范围是 .3、某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，a、b两地相距10千米，甲班从a地出发匀速步行到b地，乙班从b地出发匀速步行到a地，两班同时出发，相向而行，设步行时间为x小时，甲、乙两班离a地的距离分别为y1千米，y2千米，y1 ，y2与x的函数关系如图所示，根据图像回答下列问题：直接写出y1 ，y2与x的函数关系式；求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离a地多少千米？甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少千米？考点4函数的图像及应用【学法指导】：函数图像在整个函数过程中占有很重要的位置，认真自研课本 八上课本的p99-104内容，思考画函数图像的一般步骤，并会看函数图像解决实际问题。【课本经典回顾】下面的图像反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条线上.根据图像回答下列问题：菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？小明给菜地浇水用了多少时间？菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？小明给玉米地锄草用了多少时间？玉米地离小明家多远？小明从玉米地到回家的平均速度是多少？【自我探究】：怎样结合函数图像解决相关的实际问题： （30min） 评定等级： 【议题4】（展示要求：突出展示主题，从函数图像入手，通过读图-想图-析图来分析问题，找出解题的突破口创设全班互动型展示、拓展展示）1.在一条直线上依次有a、b、c 三个港口，甲、乙两船同时分别从a、b港口出发，沿直线匀速驶向c港.设甲、乙两船行驶x（h）后，与b港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示。填空：a、c两港口的距离为 km，a= ；求图中点p的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.2.小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回，小明去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行.三人步行的速度不等，小明和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系如图中的a、b、c表示，根据图像回答下列问题：三个图像中哪个对应小明、爸爸、爷爷？小明家距离目的地多