安徽省铜都双语学校九年级数学下册 相似三角形的应用（一）导学案（无答案） 新人教版.doc

安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道课题： 相似三角形的应用（一） 自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ） 旧知连接：相似三角形的判定定理.新知自研：课本p49-50例3和例4内容.展示课（时段： 正课 ） 【学习主题】1、会利用相似三角形的性质，根据物体的影长求物体的长； 2、会利用相似三角形的性质，求河流的宽. 【定向导学互动展示当堂反馈】导学流程自研自探 环节合作探究 环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳 环节自 学 指 导（内容学法时间）互动策略 （内容学法时间）展示方案 （内容学法时间）随 堂 笔 记（成果记录知识生成同步演练） 例 题导 析45分金字塔是埃及的象征，各国的科学家都在长期研究它的奥秘，聪明的你，能利用所学的三角形相似的知识测量出金字塔的高度吗？【学法指导】自研教材第49页的例3：仿照例题，设计方案求学校旗杆的高度，你的方案： 根据实物图，试画出几何图形画图处标上相应的数值，求出旗杆的高度： 【思維啟動】你还有其他的方案求旗杆高度吗？（详见教材67页的数学活动1，把你新的方案写在右侧的随堂笔记中） 两人小对子商讨内容：例3如何设计方案测量金字塔的高度要求：小对子头碰头交流自学成果询问价值问题五人互助组在组长的带领下，商讨：测量高大建筑物高度的不同方案如何设计宽大河流不同的方案十人共同体大组长和小组长分别站立本组两头，其他成员站立自己座位区，进行任务分工部分人员板面设计剩余同学展示预展 （12 分钟）展示单元一：方案预设1：相似求高度：根据实际情况构建几何图形，标明已知条件，寻找相似，比例式解决问题；总结“相似求高度”问题的不同方法和过程.方案预设2：相似求宽度按照“例题导析画图解答思路分析注意事项”的过程进行展示；发动全班大互动，探究“相似求宽度”的更多方法.（20分钟）测旗杆高度方案：方案： 画图标值、计算 【等级认定】： 同类演练一位同学想利用竹竿测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影子长为0.9m，但当他马上测量树影时，发现因树靠近一栋建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长为2.7m.该同学求得的树高是多少？ “我们都有一个家，名字叫中国，家中藏有两条龙，是长江与黄河”这首耳熟能详的歌曲中，有中国的两条巨龙长江与黄河，那么，你能测出它们的宽度吗？【例题导析】自研教材第50页的例4：关注课本的模型建构的过程，如果实际操作，你能给大家一些提醒的注意点吗？ 找到相似三角形，证明相似，利用比例式解决实际问题： 大家还能有其他的模型建构方法吗？在右侧的构图区自主构图，自我解答（参考50页的练习题2）. （13分钟）同类演练15分自主研读右侧同类演练，关注：1.与例题比较出现了新问题，落在墙上的影子怎么处理？建议：可以把墙砸了，让影子全部落在地上； 你还能想到别的处理办法吗？2.按例题解决方法，解决问题.抽起小黑板，尝试自主完成同类演练.另：每组指派两名代表上大黑板自主板演.（8分钟）全班互动型展示演练问题大搜索；问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上. （7分钟）训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题： 1、在同一时刻，小r量得小d的身高是1.5m，小d的影长是1 m，旗杆的影长是8 m，则旗杆的高度是 m。2、铁道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m。当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高 m（杆的宽度忽略不计）。发展题：. 1、某数学课外实习小组想利用树影测量树高。他们在同一时刻测得一身高为1.5 m的同学的影子长为1.35 m，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长bc=3.6 m，墙上影子高cd=1.8 m，求树高ab。提高题：如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量学校旗杆ab的高度。他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆ab的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长bc=20 m，斜坡坡面上的影长cd=8 m，太阳光线ad与水平地面成30角，斜坡cd与水平地面bc成30的角，求旗杆ab的高度（精确到1